数学沪科版（2024）完全平方公式与平方差公式复习练习题

这是一份数学沪科版（2024）完全平方公式与平方差公式复习练习题，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是( )
A. (13x+y)(y−13x)B. (x+2)(2+x)
C. (−a+b)(a−b)D. (x−2)(x+1)
利用平方差公式计算(2x−5)(−2x−5)的结果是( )
A. 4x2−5B. 4x2−25C. 25−4x2D. 4x2+25
已知x2−2(m−3)x+16是一个完全平方式，则m的值是( )
A. −7B. 1C. −7或1D. 7或−1
如果9a2−ka+4是完全平方式，那么k的值是( )
A. −12B. 6C. ±12D. ±6
已知x−1x=1，则x2+1x2=( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
下列运算正确的是( )
A. a2+a2=a4B. (−b2)3=−b6
C. 2x⋅2x2=2x3D. (m−n)2=m2−n2
如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证( )
A. a2+b2−2ab=(a−b)2B. a2+b2+2ab=(a+b)2
C. 2a2−3ab+b2=(2a−b)(a−b)D. a2−b2=(a+b)(a−b)
若a+b=7，ab=5，则(a−b)2=( )
A. 25B. 29C. 69D. 75
若a+b=1，则a2−b2+2b的值为( )
A. 4B. 3C. 1D. 0
不论x、y为任何实数，代数式x2+y2+2x−4y+7的值( )
A. 总不小于2B. 总不小于7C. 可为任何实数D. 可能为负数
二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）
已知，则的值是______．
如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是______．
已知(x+y)2=20，(x−y)2=4，则xy的值为______．
已知a+b=3，ab=−1，则3a+ab+3b= ______ ，a2+b2= ______ ．
三、解答题
（10分）整式化简
(1)(2x+y−2)(2x+y+2) (2)(x+5)2−(x−2)(x−3)
（10分）请用简便方法计算
(1)19992−1998×2002；
(2)9(10+1)(102+1)+1．
（6分）简便运算：20142−2018×2010．
（12分）已知a−b=7，ab=−12．
(1)求a2+b2的值； (2)求a+b的值； (3)求a2b−ab2的值
（12分）(1)已知xy=2，x2+y2=25，求x−y的值．
(2)求证：无论x、y为何值，代数式x2+y2−2x−4y+5的值不小于0．