2025版高考热点题型与考点专练数学热点2常用逻辑用语试题（Word版附答案）

这是一份2025版高考热点题型与考点专练数学热点2常用逻辑用语试题（Word版附答案），共3页。
1.(2024·新高考Ⅱ卷)已知命题p:∀x∈R,|x+1|>1,命题q:∃x>0,x3=x,则(B)
A.p和q都是真命题 B.p和q都是真命题
C.p和q都是真命题 D.p和q都是真命题
2.(2024·天津高考)设a,b∈R,则“a3=b3”是“3a=3b”的(C)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.(2024·全国甲卷)已知向量a=(x+1,x),b=(x,2),则(C)
A.“a⊥b”的必要条件是“x=-3”
B.“a∥b”的必要条件是“x=-3”
C.“a⊥b”的充分条件是“x=0”
D.“a∥b”的充分条件是“x=-1+3”
【模拟精选】
1.(2024·安康模拟)已知命题p:∀△ABC,A+B+C=π,则p为(A)
A.∃△ABC,A+B+C≠πB.∀△ABC,A+B+C≠π
C.∃△ABC,A+B+C=πD.∀△ABC,A+B+C=π
2.(2024·日照二模)已知a∈R,若集合M={1,a},N={0,1,2},则“a=0”是“M⊆N”的(A)
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.(2024·天津三模)已知a,b∈R,则“a>b”是“a(a-b)>0”的(D)
A.充要条件B.既不充分也不必要条件
C.充分不必要条件D.必要不充分条件
4.(2024·信阳模拟)已知复数z=a+3ii(a∈R,i为虚数单位),则“a>0”是“z在复平面内对应的点位于第四象限”的(A)
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
5.(多选题)(2024·鹤岗模拟)下列命题中是真命题的是(ABD)
A.∃x,y∈(0,+∞),lg xy=lg x-lg y
B.∀x∈R,x2+x+1>0
C.∀x∈R,2x-1C.m>0D.m>1
【创新演练】
1.命题“∃x∈R,1b”是“A+cs A>B+cs B”的(C)
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下.甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中.”乙说:“我没有作案,是丙偷的.”丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷.”丁说:“乙说的是事实.”经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是 乙 .
【考场警示】
1.四种条件在判断时要弄清谁是条件,谁是结论.
2.对含有一个量词的命题的否定时一定要先换量词,再否定结论,命题中含有“且”“或”等连接词的,否定时要注意.
年份
2022
2023
2024
角度
题号
角度
题号
角度
题号
新高考Ⅰ卷
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充要条件的判断
7
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新高考Ⅱ卷
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命题真假的判断
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