2025版高考热点题型与考点专练数学中档大题练4试题（Word版附答案）

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(1)设数列{pn}的“生成数列”为{qn},求证:pn=qn;
【解析】(1)由题意可知Mn+1≥Mn,mn+1≤mn,
所以Mn+1-mn+1≥Mn-mn,因此pn+1≥pn,
即{pn}是单调递增数列,且p1=M1-m1=0,
由“生成数列”的定义可得qn=pn.
(2)若an=2n-3n,求其生成数列{pn}的前n项和.
【解析】(2)当n≥3时,an-an-1=2n-3n-[2n-1-3(n-1)]=2n-1-3>0,所以an>an-1.
所以a2