湖北省黄石市黄石港区四校2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题

这是一份湖北省黄石市黄石港区四校2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题，共7页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 下列各组图形中，属于全等图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图所示，，下面四个结论中，不正确的是（ ）
A. 和的面积相等B. 和的周长相等
C D. ，且
3. 如图，在中，，，那么度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是（ ）
A. 直角三角形B. 锐角三角形
C. 钝角三角形D. 等边三角形
5. 把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG，按照如图所示的方式叠合在一起，连结AD，则∠DAG＝（ ）
A. 18°B. 20°C. 28°D. 30°
6. 如右图，已知AM是的中线，点P是AC边上一动点，若的面积为10，，则MP的最小值为（ ）
A. 5B. 4C. 2.5D. 1.25
7. 如图在中，A为边上一点，，平分，，，则（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在上求一点P，使它到，的距离相等，则P点是（ ）
A. 线段的中点B. 与的中垂线的交点
C. 与的平分线的交点D. 与的中垂线的交点
9. 如图，机器人从点出发朝正东方向走了到达点，记为第1次行走；接着，在点处沿逆时针方向旋转后向前走到达，记为第2次行走；再在点处沿逆时针方向旋转后向前走到达点，记为第3次行走，…，以此类推，该机器人从出发到第一次回到出发点时所走过的路程为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，已知，，．则下列结论错误的是（ ）
A B. C. D.
二．（本题共5小题，每小题3分，共15分．））
11.过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形的边数是_________．
12. 如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=3cm2，则S△ABC的值为_________cm2．
在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为__________
14.如图，有一三角形纸片中，，点D是边上一点，沿方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是___________．
15.如图，点M，N分别在上，，将沿折叠后，点A落在点处，若，则__．

三、解答题（本题共9小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16. 如图，在中，是角平分线，是高，与相交于点，过点作，当时，求的度数．
对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
解：是高（已知），
______（三角形高的定义）．
______（直角三角形的两个锐角互余）．
______°．
是角平分线，
______°（角平分线定义）．
______°（______）．
（已知），
______（两直线平行，同位角相等）．
17.已知：如图，BC∥EF，BC=EF，AE=DB．证明：AC=DF．
18. 如图，在中，．的高与的比是多少？（提示：利用三角形的面积公式．）
19. 如图，点E为上一点，．求证：．
20.已知是的三边长．
（1）若满足，，试判断的形状；
（2）化简：
21.如图，在中，是边上一点，以为边在右侧作，使，连接

（1）求证：；
（2）若，求的度数．
22.如图，在的正方形网格中，点A，B，C均为小正方形的顶点，用无刻度的直尺作图，不写作法，保留作图痕迹；
（1）在图1中，作与全等（点D与点C不重合）；
（2）在图2中，作的高；
（3）在图3中，作（点F为小正方形的顶点，且不与点B重合）；
（4）在图3中，在线段上找点P，使得．
23. 如图，在等边中，点在上，点在AB上，，AD，CE相交于．
（1）求证：；
（2）点在直线CE上，且，，，求CF的长．
24. 如图①，在△ABC 中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．

（1）如果∠A＝70°，求∠BPC的度数；
（2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q，∠A之间的数量关系．
（3）如图③，延长线段BP，QC交于点E，在△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，求∠A的度数．