湖北省黄石市黄石港区四校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题
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这是一份湖北省黄石市黄石港区四校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题,共5页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
(考试时间:120分钟 试卷满分:120分)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题(本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1.有理数2024的相反数是( )
A.2024B.C.D.
2.今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续 引发热议,根据国家电影局2月18日发布数据,我国2024年春节档电影票房达80.16亿元,创造了新的春节档票房纪录.其中数据80.16亿用科学记数法表示为( )
A.80.16×108B.8.016×109C.0.8016×1010D.80.16×1010
3.如图所示,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准质量的是( )
A.B.C.D.
4.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列各式的符号为正的是( )
A.B.C.D.
5.下列各组数相等的有( )
A.-22与-22B.-13与--12
C.--0.3与 0.3D.a与a
6.一个点从数轴的原点开始,先向左移动3个单位,再向右移动2个单位,这时该点所表示的数是( )
A.1B.2C.﹣1D.﹣5
7.设S,T,则S﹣T=( )
A.B.1C.1D.1
8.如图,A、B两点在数轴上表示的数分别为a,b,有下列结论:①a-b0;③b-1a+1>0;④b-1a-1>0.其中正确的有( )个.
A.4个B.3个C.2个D.1个
9.魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正,黑色为负),图(1)表示的是+23+-54=-31的计算过程,则图(2)表示的计算过程是( )
A.-22++23=1B.-22++32=10
C.+22+-32=-10D.+22+-23=-1
10. 定义运算:a⊗b=a(1-b).下面给出了关于这种运算的几种结论:
①2⊗(-2)=6,
②a⊗b=b⊗a,
③若a+b=0,则a⊗a+b⊗b=-2ab,
④若a⊗b=0,则a=0或b=1,
其中结论正确的序号是( )
A.①④B.①③C.②③④D.①②④
二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分.)
11.下列说法:①整数是指正整数和负整数;②任何数的绝对值都是正数;③0是最小的整数;④一个负数的绝对值一定是正数;⑤存在绝对值最小的数.其中正确的是 (填序号).
12.绝对值大于1且不大于5的负整数有 .
13.如果卖出一台电脑赚钱500元,记作+500,那么亏本300元,记作 元.
14.若|a|=3,|b|=4且,则 .
15.若aa+bb+cc+dd=2,则abcdabcd的值为 .
16.观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:-1,34,-59,716,…,则第n个数是 .
三、解答题(本题共8小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
16.计算:
(1)(-8)+10+3+(-1);
(2)-25÷58×-14;
(3)1-(-3)×2+16÷(-4);
(4)15-22×12+8÷(-2)2.
17.数学老师布置了一道思考题:计算,小明仔细思考了一番,用了一种方法解决了这个问题.
小明的解法:原式的倒数为.....第一步
.......第二步
......第三步
.....第四步.所以.
(1)小明的解法第二步到第三步的运算依据是什么?
(2)请你运用小明的解法,计算.
18.如图,数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是-3.
(1)在数轴上标出原点,并指出点B所表示的数是 ;
(2)在数轴上找一点C,使它与点B的距离为2个单位长度,那么点C表示的数为 ;
(3)在数轴上表示下列各数,并用“<”号把这些数按从小到大连接起来.
2.5,-4,512,-212,|-1.5|,-(+1.6).
19.(1)已知a=5,b=3,且a-b=b-a,求a-b的值.
(2)已知a和b互为相反数,c和d互为倒数,x的绝对值等于2,求式子: x-a+b+cd+a+bcd的值.
20.某空军举行特技飞行表演,其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如下表:
(1)完成表格;
(2)飞机完成上述四个表演动作后,飞机高度是多少千米?
(3)如果飞机每上升1千米需消耗5升燃油,平均每下降1千米需消耗3升燃油,那么这架飞机在这4个动作表演过程中,一共消耗了多少升燃油?
21.如图,在一条不完整的数轴上从左到右有A、B、C三个点,其中AB=3,BC=4,设点A、B、C所对应的数的和是p.
(1)若以B为原点,写出点A、C所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p的值为 .
(2)若原点O在图中数轴主点A的左侧,且BO=22,求p的值;
(3)若原点O在图中数轴上点B的右侧,且CO=a(a>0),求p的值(用含a的代数式表示).
22.阅读下面的文字,完成后面的问题:
我们知道:11×2=1-12;12×3=12-13;13×4=13-14.
那么:
(1)14×5=______;12019×2020=______;
(2)用含有n的式子表示你发现的规律______;
(3)求式子11×2+12×3+13×4+⋯+12019×2020的值.
23.如图,数轴上有A,B,C三个点,分别表示数-20,-8,16,有两条动线段PQ和MN(点Q与点A重合,点N与点B重合,且点P在点Q的左边,点M在点N的左边),PQ=2,MN=4,线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始向右匀速运动,同时线段PQ以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动.当点Q运动到点C时,线段PQ立即以相同的速度返回;当点Q回到点A时,线段PQ、MN同时停止运动.设运动时间为t秒(整个运动过程中,线段PQ和MN保持长度不变).
(1)当t=20时,点M表示的数为 ,点Q表示的数为 .
(2)在整个运动过程中,当CQ=PM时,求出点M表示的数.
(3)在整个运动过程中,当两条线段有重合部分时,速度均变为原来的一半,当重合部分消失后,速度恢复,请直接写出当线段PQ和MN重合部分长度为1.5时所对应的t的值.
高度变化
记作
上升2.5千米
+2.5km
下降1千米
___________
上升2千米
___________
下降2.5千米
___________
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