数学七年级下册（2024）平行线的判定课文课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）平行线的判定课文课件ppt，共56页。PPT课件主要包含了课本练习，分层练习，课本习题，课堂小结，学习目标，情景导入，新知探究，平行线的判定方法2，归纳总结，平行线的判定方法3等内容，欢迎下载使用。
1.能用平行线的判定方法1推理出后两种判定方法.
2.能运用平行线的判定方法对两条直线的位置关系进行简单的推理.
两条直线被第三条直线所截，构成了哪些角？
4对同位角，2对内错角，2对同旁内角
思考：能否利用内错角或同旁内角之间的关系，判断两条直线平行呢？
平行线的判定方法1，你还记得吗？
同位角相等，两直线平行
如图，直线a，b 被直线 c 所截，如果内错角∠2和∠4相等，你能根据上面的基本事实，说明直线 a∥b 吗？∠3和∠4又有怎样的关系，才能说明 a∥b?
由于∠2=∠4，又∠2=∠1（对顶角相等），故∠1=∠4，即同位角相等，根据上面的基本事实，得直线 a//b.
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，简单地说，内错角相等，两直线平行.
如果同旁内角∠3和∠4互补，你能根据上面的基本事实，说明直线 a//b吗？
由于同旁内角∠3和∠4 互补，故∠3+∠4=180°，又∠3+∠1=180°，所以∠1=∠4 即同位角相等，根据上面的基本事实，得直线 a//b.
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简单地说，同旁内角互补，两直线平行.
例 如图 直线 AE， CD 相交于点 O， 如果∠ A=110°，∠ 1=70°，就可以说明 AB ∥ CD，这是为什么？
解题秘方：找出 AB， CD 被 AE 所截形成的同旁内角，利用两个角之间的数量关系来说明这两条直线平行 .
解法提醒本题运用了数形结合思想 . 平行线的判定是由角之间的数量关系到直线的位置关系的转化 .说明两直线平行时，一般都要结合对顶角、补角等知识来说明 .
解：因为∠ 1= ∠ AOD(对顶角相等)，∠ 1=70°，所以∠ AOD=70° .又因为∠ A=110°，所以∠ A+ ∠ AOD=180° .所以 AB ∥ CD(同旁内角互补，两直线平行) .
1.如图，如果∠1=47°，∠2=47°，∠3=47°，可以判定哪些直线平行？判定的依据分别是什么？
解：因为∠1=∠2=47°，所以 BC∥DE.依据：内错角相等，两直线平行.因为∠2=∠3=47°，所以AB∥EF.依据：同位角相等，两直线平行.
2.如图，若∠A=62°，∠B=118°，可以判定哪两条直线平行？判定的依据是什么？
解 因为∠A = 62°，∠B = 118°所以∠A +∠B = 180°所以AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)
3.如图，已知 AC 平分∠DAB，∠1=∠2，由 AC 平分∠DAB，得∠1=_______，又因为∠1=∠2，所以∠2=_______.所以AB∥_____.
5. 如图，给出下面的推理：
其中正确的推理是( )
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
解“三线八角”有关问题的关键就是要搞清楚一对角是由哪两条直线所截获得的.
7.[2024·运城三模] 《淮南万毕术》是世界上最早记载潜望镜原理的古书，潜望镜内部通常包含两个互相平行的平面镜，基于光的反射，可得到一组平行线.如图是潜望镜工作原理的示意图，它所依据的数学定理是________________________.
内错角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等
11. 证明规范的书写是体现同学们的抽象能力的有效载体，清楚、规范的书面表达能够展现出同学们较好的抽象能力.
如图所示的是课堂大屏幕上出示的抢答题，填写序号代表的内容.
②应填________________________；
③应填__________________________；
两直线平行，同旁内角互补
12. [2024·芜湖月考] 数学课上，老师展示了一个如图①所示的图形，要求同学们
A.甲B.乙C.丙D.丁
16. 光线从空气中射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象.如图是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图.
添加辅助线是解决几何问题的重要方法之一，它架起了已知与未知之间的桥梁.当题目中已有的图形不能或不易解决问题时，往往考虑添加辅助线，构造出一些基本的几何图形来解决问题.
1.读语句，画图形：（1）在图（1）中，画DE∥BC交AC于点E，画DF∥AC交BC于点F；（2）在图（2）中，画AE∥DC交BC于点E.
2.看图填空：（1）由∠1=∠2，可以得到_____∥_____，依据是__________________________；（2）由∠3=∠4，可以得到_____∥_____，依据是__________________________；（3）由∠5=∠DAB，可以得到_____∥_____，依据是__________________________；
2.看图填空：（4）要得到AD∥BC，需∠DAB+_______=180°，依据是__________________________；（5）要得到AB∥DC，需_______+______=180°，依据是__________________________.
同旁内角互补，两直线平行
3.如图，如果直线AB⊥EF，CD⊥EF，点B，D分别为垂足，那么直线 AB 和CD平行吗？为什么？由此你能得到什么结论？
解：AB∥CD.理由如下：因为AB⊥EF，CD⊥EF，所以∠ABD=∠CDF=90°，所以 AB∥CD (同位角相等，两直线平行).由此得到结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
4.如图，已知∠1与∠E互补，∠1=∠B，试指出图中哪几组直线互相平行，并说明理由.
解：由∠1与∠E互补，可得 AB∥EF，依据：同旁内角互补，两直线平行；由∠1=∠B，可得 DE∥BC，依据：同位角相等，两直线平行.
判定方法2：内错角相等，两直线平行
②平行公理的推论：如果直线a∥c，b∥c，那么直线a∥b
判定方法1：同位角相等，两直线平行
判定方法3：同旁内角互补，两直线平行
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行