初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）用图象表示变量之间的关系评课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）用图象表示变量之间的关系评课课件ppt，共48页。
1. 经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系.2. 结合具体情境理解曲线型图象上的点所表示的意义.3.能利用图象对所研究的对象过去的情况作一个回顾，对未来的情况作一个预测；领悟数形结合思想，培养观察能力和联想能力.
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温度的变化是人们经常谈论的话题。请你根据下图，与同伴讨论某地某天气温变化情况。
（1）你能描述该地这一天气温的变化情况吗?在什么时间范围内气温下降，什么时间范围内气温上升?
3:00到15:00温度在上升
0:00到3:00、15:00到24:00温度在下降
（2）该地这一天的最低温度是多少，是在何时达到的?最高气温呢?这一天的温差是多少?
15 ： 00 达到最高温度37℃
(2) 3：00 达到最低温度23℃
（3）图中的A点表示什么?B点呢?
(3) 21：00 的温度是31℃
0：00 的温度是26℃
（4）你预测该地这一天次日凌晨 1:00 的气温是多少? 说说你的理由。
(4) 大约在24℃左右
图表示了气温随着时间的变化而变化的情况，它是气温与时间之间关系的图象。 图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。
下图呈现了某年某地日出时间、日落时间的情况。
观察图象，回答下列问题：
(1) 你能描述这一年此地日出时间和日落时间的变化情况吗?
(2) 这一年日出时间最早大约是什么时候?最晚呢?日落时间呢?
(2)日出时间最早是6月份， 最晚是12月份。
日落时间最早是12月份， 最晚是6月份。
例 [母题 教材P156图6-6]如图6.4-1是某一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答下列问题.
解题秘方：理解横轴上的数与纵轴上的数表示的意义是解此题的关键.
(1)在这一天中，什么时间气温最高？最高气温是多少？什么时间气温最低？最低气温是多少？(2)20时的气温是多少？
解：16时气温最高，最高气温是10℃ . 4时气温最低，最低气温是－4℃ .
20时的气温是8℃ .
(3)什么时间的气温是6℃？(4)哪段时间内气温不断下降？(5)哪段时间内气温持续不变？
解：10时和22时的气温都是6℃ .
0～4时，16～24时这两段时间内气温都不断下降.
12 ～ 14时这段时间内气温持续不变.
用图象表示两个变量之间的关系
1. 图象是表示两个变量之间关系的又一种方法. 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(称为横轴)表示自变量，用竖直方向的数轴(称为纵轴)表示因变量.
2. 利用图象可以判断变量的变化趋势.
特别提醒1. 有的变量之间的关系不能用图象完整地表达出来，图象只是反映两个变量之间关系的一部分，且由图象确定的数值往往是近似的.2. 在利用图象解决问题时，一定要分清横轴和纵轴分别表示哪个变量.
用图象表示行程问题中变量之间的关系
1. 行程问题中，根据速度与时间之间的关系图象解决问题时，关键是正确理解图象中各段的意义.
特别提醒1. 在速度与时间的关系图象中，上升线表示加速运动，下降线表示减速运动，水平线位于横轴上时表示静止，速度为0，其他水平线表示匀速运动.2. 在速度与时间的关系图象中，线段的倾斜程度表示速度变化的快慢，平缓表示速度变化慢，陡峭表示速度变化快.3. 在路程与时间的关系图象中，线段的倾斜程度表示速度的大小，越陡峭表示速度越大，越平缓表示速度越小.
1.海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。 潮汐与人类的生活有着密切的联系。
下图呈现了某港口某天从0:00时到12:00的水深情况。
(1) 请描述这个港口这一天从0:00到12:00水深的变化情况。
0:00到3:00水深在增加；3:00到9:00水深在降低；9:00到12:00水深在增加。
(2) 什么时间港口的水最深?深度约为多少?什么时间港口的水最浅?深度约为多少?
(2) 3:00港口的水最深，深度约为7.5m；
9:00港口的水最浅，深度约为2.4m。
(3) A，B 两点分别表示什么?还有什么时间水的深度与A 点所表示的深度相同?
A点表示6:00港口的水深大约是5米，
B点表示12:00时港口的水深大约是4.3米。
0:00的水深与A点表示的水深相同。
(4) 为保证安全，港口规定：只有当船底与港口水底之间的距离不少于2 m 时，货轮才能进出港口。一艘货轮载货后吃水深4 m(即船底与水面之间的距离)，请你确定货轮可以进港的大致时间范围。
(4) 货轮可以进港的大致时间是1:00到5:00。
A. B. C. D.
A. B. C. D.
5.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，如图所示，下列说法错误的是( )
6.下列各情景分别可以用图中的哪一幅图来近似地刻画？正确的顺序是______。①汽车紧急刹车（速度与时间的关系）；②人的身高变化（身高与年龄的关系）；③跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）；④一瓶结了冰的矿泉水在桌面上放置（水温与放置时间的关系）。
7.蛇的体温随外部环境温度的变化而变化，如图表示的是一条蛇在两昼夜之间体温的变化情况，结合图象，回答下列问题：
（1）第一天，蛇体温的变化范围是____________；它的体温从最低上升到最高需要______；
（2）第一天，时间在___________范围内蛇的体温是上升的；在______________________范围内蛇的体温是下降的.
（2）根据图中的信息，请求出摩天轮的周长。
9. 下图反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间的变化情况，如果血乳酸浓度降到
10. 如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，给出下列结论：①从立春到大寒，白昼时长先增大再减小；②夏至时白昼时长最长；③立夏和立秋，白昼时长大致相等；④立春是一年中白昼时长最短的节气. 其中正确的结论有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
A. B. C. D.
12.青春期男、女生身高变化情况不尽相同，如图是小军和小蕊青春期身高的变化情况。
（1）图中反映了哪两个变量之间的关系?自变量是什么？因变量是什么？
解：反映了身高与年龄之间的关系，自变量是年龄，因变量是身高。
（3）小蕊10岁时的身高大约是多少?
（4）比较小军和小蕊的青春期身高情况的异同。
（3）请写出秋千摆动第一个来回的时间.
①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该关系图象。
（2）【数学思考】请结合该关系图象，写出该关系的两条性质或结论。