初中用图象表示变量之间的关系课堂教学课件ppt

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1. 经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系.2. 结合具体情境理解折线型图象上的点所表示的意义.3. 能从折线型图象中获取变量之间关系的信息，感受几何直观的作用，并能用语言进行描述.
我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法?
下表所列为一商店销售某种商品的情况，该种商品的原价为 450 元/件，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：
在这个表中反映了　　个变量之间的关系，　　　　　　　 是自变量，　　　　是因变量.
某出租车每小时耗油 5 L，若设 t 小时耗油 q L，则自变量是　　，因变量是____，q 与 t 的关系式是　　　 .
3.图象法（曲线型图象）
下图表示了某港口某日从 0 时到 6 时水深变化的情况.
（1）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？
（2）A 点表示什么？
（3）说说这个港口从 0 时到 6 时的水位是怎样变化的.
每一辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当前的速度。如图，你知道这辆汽车现在的速度是多少吗?
这辆汽车现在速度是30km/h
汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的。下图表示一辆汽车某次行程中 24 min内的速度情况。
(1) 你能描述这辆汽车在这次行程中24 min 内速度的变化情况吗?
解：（1）速度先增大，再保持不变，最后减小至停止；停止两分钟后，速度再增大，然后保持不变，最后减小至停止。
(2) 在2 min至6 min时间段保持30km/h匀速行驶；在18 min至22 min时间段保持90km/h匀速行驶。
(2) 这辆车在哪些时间段保持匀速行驶?速度分别是多少?
(3) 这辆汽车出发后 8 min到10 min之间可能发生了什么情况?
(3) 遇到红灯或者休息等
(4) 用自己的语言大致描述这辆车的行驶情况。
在上面的情境中，假设这辆汽车出发后8 min到12 min静止不动，然后用6 min 加速到90 km/h，再用 6 min减速到静止。你能在下图中画图大致反映这辆汽车的速度随时间的变化而变化的情况吗?
回顾本章及以前的学习，你在用不同表示方式分析事物的变化规律方面积累了哪些经验?
例 [母题教材P160随堂练习T2]张老师骑车去学校，他从家出发加速行驶一段时间后，匀速行驶，快到十字路口时看到前面是红灯，于是减速直到停下来，绿灯亮后，他又加速行驶一段时间，快到学校时就减速行驶，进入校园后停了下来，图6.4-4中可以近似地刻画出张老师骑车的速度v随时间t变化情况的是( )
解题秘方：紧扣图象中横轴和纵轴代表的实际意义，根据速度的变化情况进行识别.
解：张老师骑车速度的变化经过7 个过程：加速→匀速→减速→停止→加速→减速→停止，只有选项B 中的图象与上面7 个过程吻合.
用图象表示行程问题中变量之间的关系
1. 行程问题中，根据速度与时间之间的关系图象解决问题时，关键是正确理解图象中各段的意义.
特别提醒1. 在速度与时间的关系图象中，上升线表示加速运动，下降线表示减速运动，水平线位于横轴上时表示静止，速度为0，其他水平线表示匀速运动.2. 在速度与时间的关系图象中，线段的倾斜程度表示速度变化的快慢，平缓表示速度变化慢，陡峭表示速度变化快.3. 在路程与时间的关系图象中，线段的倾斜程度表示速度的大小，越陡峭表示速度越大，越平缓表示速度越小.
1.柿子熟了，从树上落下来。下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况?
2.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶。过了一段时间，汽车到达下一个车站。乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶。下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况?
我们知道，人的正常体温是36.5℃左右，这是一个很粗略的说法。 你知道人的体温是随时间的变化而变化的吗?一天之中，在2：00时到6：00之间，人的体温最低；在17：00到20：00之间，人的体温最高。在正常情况下，人体温度变化的幅度大约是0.6℃。如果变化幅度超过1℃，那可就要考虑是否生病了。 另外，人的体温还存在一定的性别差异，女性的体温比男性的要稍微高一些。
人的体温的变化
读一读下图，它可以帮助你更好地了解人的正常体温的变化情况。
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
A. B. C. D.
11.[2024宿州月考] 哥哥从家里骑自行车出发，去超市途中遇到妹妹从超市走路回家，哥哥在超市买完东西后以原先速度骑车回家，在
（2）哥哥和妹妹第1次相遇时离超市的距离是多少？
（3）哥哥从家里出发到回家所用的时间是多少？
点从甲地出发，匀速跑步去乙地，若他在中途与迎面而来的公交车相遇3次，被同向行驶的公交车超越2次，则小明的速度可能是 ( )
1.一位患者今天发烧了。他在早晨烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时体温基本正常。但是下午他的体温又开始上升，直到夜里他才感觉体温基本正常了。下面哪一幅图能较好地刻画出这位患者今天体温的变化情况?
解:由题意可知这位患者的体温一开始在升高，吃过药后，开始下降，而下午又开始上升，然后再下降。 满足条件的只有图(3)。
2.小华站在离家不远的公共汽车站等车。下面哪一幅图能较好地刻画等车这段时间内他离家的距离与时间之间的关系?
解:在小华等车的这段时间内，小华离家的距离始终保持不变。故选图(3) 。
3.小明与家人在一次户外骑行途中骑车速度与时间之间的关系如图所示，请你想象并描述他们骑行途中的情境。
解:小明与家人先加速骑行了一段路程后开始匀速前进，过了一段时间，快到一处风景优美的地方时，又开始减速，直到停止。
4.如果不复习，学习过的知识会随时间的推移而逐渐被遗忘。德国心理学家艾宾浩斯(Hermann Ebbinghaus，1850-1909)最早研究记忆遗忘规律。他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线(如图所示)，这就是艾宾浩斯遗忘曲线。
观察图象，回答下列问题：
(1) 经过2h，记忆保持了多少?
解:(1) 2 h 后，记忆保持了大约 40％ 。
(2) 图中A点表示什么?在哪个时间段内遗忘的速度最快?
(2) 图中A 点表示的意义是:15 h 后，记忆保持了大约 35 %；在 0~2 h 内遗忘的速度最快。
(3) 有研究表明，如及时复习，经过一天能保持 98%。根据遗忘曲线，如不复习，结果又怎样?由此，你有什么感悟?
(3) 如不复习，一天后记忆保持量不足 40% 。感悟:学习过程中应及时复习。
5.下图统计了张明某次体检时口服葡萄糖溶液后每隔30 min 测得的血糖浓度(单位:mml/L)。
(1) 请描述张明这次体检口服葡萄糖溶液后 240 min 内血糖浓度的变化情况。
解: (1) 0 min 到 60 min，血糖浓度逐渐上升， 60 min 到 240 min，血糖浓度逐渐下降。
(2) 张明这次体检血糖浓度的最高值是多少，是何时达到的?最低值是多少?
(2) 最高值是 8 mml/L，在 60 min 时达到；最低值大约是 5.9 mml/L，在 240 min 时达到。
(3) 张明这次体检的血糖浓度在哪个时间段上升得比较快?在哪个时间段下降得比较快?
(3) 在0 min 到 60 min 上升得比较快； 在 60 min到 120 min 下降得比较快。