初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）第六章 变量之间的关系4 用图象表示变量之间的关系课文课件ppt

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1、了解两个变量之间的对应关系，初步形成函数的思想．2、结合具体情境理解图象上的点所表示的意义。3、发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。4、理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的值。
对于两个变量之间的关系，我们已经分别学习了________和__________两种表示方法。
列表法：具体而直接，但是数据有限
关系式法：严谨而抽象，具有一般性
同学们见过股市走势图吗？生活中还有那些类似现象？你能看懂这些图象吗？
本节课我们就来学习：用图象来表示一些量与量之间的关系。
温度的变化，是人们经常谈论的话题。请你根据右图，与同伴讨论某地某天温度变化的情况。
（1）你能描述该地这一天气温的变化情况吗？在什么时间范围内气温下降，什么时间范围内气温上升？
0-3,15-24气温下降3-15气温上升
（2）该地这一天的最低气温是多少，是在何时达到的？最高气温呢？这一天的温差是多少？
最低气温23度，3时达到最高气温37度，15时达到
（3）图中的A点表示什么？B点呢？
A点表示21时气温是31度B点表示0时气温是26度
（4）你预测该地这一天次日凌晨1:00的气温是多少？说说你的理由。
上图表示了气温随着时间的变化而变化的情况，它是气温与时间之间关系的图象。图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。
1.用图像表示变量间的关系最大的特点就是直观；2.图像的水平数轴（横轴）上的点表示自变量，竖直数轴（纵轴）上的点表示因变量；3.图像能较为直观的反映变化趋势
如图，呈现了某年某地日出时间、日落时间的情况。观察图像，回答下列问题：
（1）你能描述这一年此地日出时间和日落时间的变化情况吗？
（2）这一年日出时间最早大约是什么时候？最晚呢？日落时间呢？
拓展：图象(或其局部)如果呈“/”(含“ ”“ ”等)状，就说明因变量随着自变量的增加而增加。图象(或其局部)如果呈“\”(含“ ”“ ”等)状，就表示因变量随着自变量的增加而减少。图象呈“ ”(含“∧”等)状，表示因变量先随着自变量的增加而增加，然后随着自变量的增加而减少。图象呈“ ”(含“∨”等)状，表示因变量先随着自变量的增加而减少，然后随着自变量的增加而增加。
三种表示变量之间关系的方法和优缺点：
1.在一次足球比赛中,守门员用脚踢出去的球的高度h随时间t的变化而变化,可以近似地表示h与t的关系的图象是(　　)
2.如图，图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象，根据图中提供的信息，判断不符合图象描述的说法是( )
A.20时的温度约为-1 ℃B.温度是2 ℃的时刻是12时C.最暖和的时刻是14时D.在-3 ℃以下的时间约为8小时
3. 下列各情境分别可以用哪幅图来近似刻画?(1)凉水逐渐加热转化为水蒸气跑掉(水温与时间的关系);(2)匀速行驶的火车(速度与时间的关系);(3)运动员推出去的铅球(高度与时间的关系);(4)小明匀速从A地走到B地后逗留一段时间,然后按原速返回(小明距A地的距离与时间的关系)。
A是　　　　的图象, B是　　　　的图象,C是　　　　的图象, D是　　　　的图象。(填序号)
4. 如图所示的图象记录了某地一月份某天的气温随时间变化的情况,请你仔细观察图象回答下面的问题:20时的气温是　　　℃;气温是0 ℃的时刻是　 　　时;气温最高的时刻是　　 时。
5. 如图表示某市2019年6月份某一天的气温随时间变化的情况,请回答下列问题:(1)这天的最高气温是多少?(2)这天共有几个小时的气温在31 ℃以上?(3)这天在什么时间范围内气温在上升?(4)点A表示的意义是什么?还有几时的气温与点A表示的气温相同?(5)请你预测,次日凌晨1点的气温大约是　　　℃。
解：(1)36 ℃　(2)9个　(3)3~15时 (4)点A表示的意义是12时的气温是31℃;21时的气温与点A表示的气温相同　(5)25
6.海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从 0时到12时的水深情况。
（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？ （2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？
大约3时刻港口的水最深，深度约7. 5m
大约9时刻港口的水最浅，深度约是2.4m
0时到3时和9时到12时港口水深在增加
（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？
3时到9时港口水深在减少。
（5） A，B 两点分别表示什么？还有几时水的深度与A 点所表示的深度相同？
A点表示6时港口的水深大约为5m，B 点表示12时港口的水深大约为4.3m；0时水的深度与A点所表示的深度相同。
（6） 说一说这个港口从 0 时 到 12 时 的水深是怎样变化的。
0时到3时水深在增加，3时到9时水深在减少，9时到12时水深又在增加。