湘教版（2024）七年级下册（2024）立方根多媒体教学课件ppt

这是一份湘教版（2024）七年级下册（2024）立方根多媒体教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了导入新课，探究新知，课堂评价等内容，欢迎下载使用。
(1)什么叫一个数a的平方根？ 如何用符号表示数a(a≥0)的平方根？如果有一个数r，使得r2＝a，那么r叫作a的一个平方根，也叫作二次方根，这就是说，若r2＝a，则r是a的一个平方根.a(a≥0)的平方根表示为 .(2)正数的平方根有几个？ 它们之间的关系是什么？ 负数有没有平方根？ 0的平方根是什么？一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0.
(3)平方和开平方运算有何关系？ 平方与开平方是互逆运算.
任务一：探究立方根的概念1.说一说：已知一个正方体的体积为8 cm3，如图所示，则它的棱长是多少？由于23＝8，因此体积为8 cm3的正方体，它的棱长是2 cm.说明：由于23＝8，所以8的立方根是2.能类比平方根的定义说一说什么叫作立方根吗？
总结：如果有一个数b，使得b3＝a，那么b叫作a的一个立方根，也叫作三次方根.a的立方根记作 ，读作“立方根号a”或“三次根号a”.
2.想一想： 中的3能不能省略？如果省略3，则表示a的算术平方根，所以3不能省略.8的立方根可以表示为 ，那么－8有立方根吗？ 如果有，如何表示？ 结果是多少？－8有立方根，可以表示为5的立方根是多少？ 它能进行化简吗？根据立方根的定义，容易得到5的立方根是 ，没有一个有理数的立方等于5，所以 不能进行化简.
任务二：新知应用，典型例题1.思考：问题1：什么叫开平方？问题2：类比开平方的运算，能定义出开立方运算吗？求一个数立方根的运算，叫作开立方.说明：同样，开立方与立方互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的立方根.
例1 分别求下列各数的立方根：(1)1； (2) ； (3)0； (4)－0.064.解 (1)由于13＝1，因此(2)由于 ，因此(3)由于03＝0，因此(4)由于(－0.4)3＝－0.064，因此
2.根据前面的计算，类比平方根的性质，总结一下立方根的性质.正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0.这就说明，任何数都有立方根，并且一个数只有一个立方根.
3.归纳出平方根和立方根的异同点.
4.利用计算器可以求一个数的立方根或它的近似值.例2 用计算器求下列各数的立方根：(1)343； (2)－1.331.解 (1)依次按键：显示结果：7.所以(2)依次按键：显示结果：－1.1.所以
5.许多有理数的立方根都是无理数，但可以用有理数近似地表示它们.例3 用计算器求 的近似值(结果精确到0.001).解 依次按键：显示结果：1.259921050.所以
6.议一议：下列等式是否成立？ 与同学交流你的看法.(1) ； (2) .(1)利用立方根的定义进行说明，也可以举例进行说明；(2)尽可能多地举例加以说明.
1. 的立方根是 ( )
2.下列语句正确的是 ( )A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号
3.用科学计算器计算： ≈______(精确到0.01).
4.分别求下列各数的立方根： (1)因为 ，所以 的立方根是 .(2)因为(0.4)3＝0.064，所以0.064的立方根是0.4.(3) ，因为 ，所以 的立方根是 .
5.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3.(1)求第二个纸盒的棱长；(2)它的表面积增加了多少？(1)设第二个纸盒的棱长为x cm，则x3＝63+127，x3＝343，x＝7.答：第二个纸盒的棱长为7 cm.(2)6×72－6×62＝78(cm2).答：它的表面积增加了78 cm2.