初中数学立方根表格教案及反思

这是一份初中数学立方根表格教案及反思，共8页。教案主要包含了知识技能类作业，综合拓展类作业等内容，欢迎下载使用。

《2.2 立方根》教学设计
课型
新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析
《立方根》是在学生学习了平方根的基础上进行的，它是对根式运算的进一步拓展，也是后续学习实数、函数等知识的重要基础。通过立方根的学习，学生能更好地理解数的开方运算，完善数系的认知。本节课内容主要介绍立方根的概念、表示方法、求法以及立方根与平方根的区别和联系。通过具体实例引入，让学生经历从具体到抽象的思维过程。
学习者分析
七年级学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，他们对新鲜事物充满好奇心，具有一定的自主探究和合作学习能力。在学习了平方根后，学生对开方运算有了初步认识，但对于立方根与平方根的区别可能会混淆，需要教师引导辨析。
教学目标
1.理解立方根的概念，掌握立方根的表示方法和求法，能运用立方根解决简单的实际问题。
2.通过类比平方根的学习过程，培养学生的类比推理能力和自主探究能力，体会从特殊到一般的数学思想。
3.在探究活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索的精神，增强学生学习数学的自信心。
教学重点
理解立方根的概念，掌握立方根的表示方法和求法，能运用立方根解决简单的实际问题。
教学难点
通过类比平方根的学习过程，培养学生的类比推理能力和自主探究能力，体会从特殊到一般的数学思想。
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：引入新课
教师活动1：
教师出示问题：
已知一个正方体的体积为8 cm3，如图所示，则它的棱长是多少？
由于 23 = 8，因此体积为 8 cm3 的正方体，它的棱长是2 cm.
这个问题的实质就是要找一个数， 使它的立方等于给定的数.
学生活动1：
学生思考教师提出的问题，为本节课学习新知识奠定基础。
活动意图说明：激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。
环节二：新知探究
教师活动2：
教师出示立方根的定义：如果有一个数 b，使得 b3 = a，那么 b 叫作 a的一个立方根，也叫作三次方根 .
a的立方根记作，读作“立方根号 a”或“三次根号a”.
例如，由于23 = 8，因此2是8的一个立方根，即
同理，由于（-2）3 =-8，因此-2是-8的一个立方根，即
注意：立方根符号“”中的数字3不可省略.
教师出示开立方的定义：求一个数的立方根的运算，叫作开立方.
开立方与立方互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的立方根.
【例1】分别求下列各数的立方根：
（1） 1； （2） ； （3）0； （4）-0. 064.
解 ：（1） 由于13 = 1，因此
（3） 由于03 = 0，因此
（4） 由于（-0.4）3 = -0.064，因此
通过对上面例题的解答，你能发现什么?
一般地，在目前我们所学习的数中，每一个数有且只有一个立方根 . 一个正数有一个正的立方根，
一个负数有一个负的立方根，
0的立方根是0.
学生活动2：
学生根据教师引导总结立方根的概念。
学生在理解立方根的概念的基础上完成例题.
活动意图说明：运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。
环节三：新知探究
利用计算器可以求一个数的立方根或它的近似值.
【例2】用计算器求下列各数的立方根：
（1） 343； （2）-1. 331.
解： （1） 依次按键：
显示结果：7.
所以
（2）依次按键：
显示结果：-1.1 .
所以
实际上，许多有理数的立方根都是无理数，如，…都是无理数，但可以用有理数来近似地表示它们.
【例3】用计算器求 的近似值（结果精确到0. 001）.
解： 依次按键：
显示结果：1. 259 921 050.
所以
议一议：
下列说法是否正确？请举例说明.
（1）（3a）3=a；
正确
举例：= 4，4 3 =64.
（2） 3a3=a.
正确
举例：2 3 =8，= 2.
学生活动3：
学生在教师的指导下理解怎样用计算器求一个数的立方根或它的近似值.
学生用计算器完成例题。
活动意图说明：强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。
板书设计
课题：2.2 立方根
一、立方根的定义
二、开立方
三、用计算器求一个数的立方根
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1. -8的立方根是( C ).
A. ±2B. 2C. -2D. 24
2. 如果是6 - x的三次方根，那么( D ).
A. x