初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的解法教课内容ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的解法教课内容ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了等量关系，如何消去x呢，代表了同一个量，化归思想，代入时要注意添括号等内容，欢迎下载使用。
1．会用代入消元法解二元一次方程组．2．理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归的思想．
五一收假李晴和刘雪萍在课余讨论五一去哪出玩了，计划中秋假期参考刘雪萍的安排，刘雪萍计划以数学题的形式让李晴找到答案.
问题1 前往目的地的途中有一段盘山公路，其中上坡路程是下坡路程的2倍，行驶完共用 5分钟. 已知汽车上坡时的平均速度是 30 千米/时，下坡时的平均速度是 60千米/时.问这段盘山公路上、下坡各多少千米？
分析：设下坡路程为x千米，上坡路程为y千米.
上坡路程=2×下坡路程
全程用时=上坡用时+下坡用时
解：设下坡路程为 x 千米，上坡路程为y 千米 .根据题意，可列方程组为把①代入②，得解所得的一元一次方程组③，得x=1.把x=1代入①，得y=2.所以答：下坡路程为1千米，上坡路程为2千米.
通过“代入”，“消去”了y，得到了一元一次方程，就可以解了！
1．两个不同未知数的代数式为什么能替换？
2．代入前后的方程组发生了怎样的变化?（代入的作用）
定义：将方程组中的一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，然后代入另一个方程，消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来求解. 这种解法叫做代入消元法，简称代入法.
问题2：听完她们的对话，你能猜出海洋馆和阅海公园离刘雪萍家的距离吗？
分析：设刘雪萍家距离海洋馆x km，距离阅海公园y km.
距离海洋馆的距离+1km=2×距离阅海公园的距离
距离海洋馆的距离-距离阅海公园的距离=2km
解：设刘雪萍家距离海洋馆x km，距离阅海公园y km .根据题意，可列方程组为由②，得把③代入①，得解得，y=2.把y=2代入③，得x=3.
这里没有一个方程是一个未知数用另一个未知数表示的形式，怎么办呢？
答：刘雪萍家距离海洋馆3 km，距离阅海公园2 km .
思考2 观察下列解方程组的过程，你能写出求解的一般步骤吗？
去括号时不要漏乘，移项时要变号
问题3：李雪萍家买了几张成人票，几张儿童票？
分析：设刘雪萍家有x 个成人，y 个儿童.
成人人数+儿童人数=8
成人票款+儿童票款=34
解：设刘雪萍家有x 个成人，y 个儿童 .根据题意，可列方程组为由①，得把③代入②，得解得，x=5.把 x=5代入③，得y=3.
答：刘雪萍家有5个成人，3个儿童 .
若用y替换x，你会做吗？自己独立完成
问题4 途中经过一家水果店，询问苹果和梨的价格，知道若买2kg苹果和3kg梨花费26元；若买3kg苹果和2kg梨花费29元，你知道苹果和梨的单价吗？
分析：设苹果单价为x 元/kg，梨单价为y 元/kg.
2kg苹果的价格+3kg梨的价格 =26
3kg苹果的价格+2kg梨的价格 =29
解：设苹果单价为x 元/kg，梨单价为y 元/kg .根据题意，可列方程组为由①，得把③代入②，得解得，y=4.把 y=4代入③，得x=7.
能不能将其中一个方程适当变形，用一个未知数来表示另一个未知数呢？
答：苹果的单价为7 元/kg，梨的单价为4元/kg .
这里是先消去x，得到关于y的一元一次方程，可以先消去y吗？试一试.
解法二：设苹果单价为x 元/kg，梨单价为y 元/kg .根据题意，可列方程组为由①，得把③代入②，得解得，x=7.把 x=7代入③，得y=4.
答：苹果的单价为7 元/kg，梨的单价为3元/kg .
这里是先消去y，得到关于x的一元一次方程.
1. 用代入法解方程组 时，用 ① 代入 ② 得 ( )A. 2 - x(x - 7) = 1B. 2x - 1 - 7 = 1C. 2x - 3(x - 7) = 1D. 2x - 3x - 7 = 1
y = x - 7，①2x - 3y = 1②
2. 小明解二元一次方程组 时写出了四种解法，其中最合适的解法是 ( )A. 由 ① 得 ，代入 ②B. 由 ① 得 ，代入 ②C. 由 ② 得 ，代入 ①D. 由 ② 得 ，代入 ①
3x - 4y = 5①x - 2y = 3②
解：将 ① 代入 ② 得：3x + 2(2x - 3) = 83x + 4x - 6 = 87x = 14x = 2
将 x = 2 代入 ① 得y = 2×2 - 3 = 1∴原方程组的解是
3. 用代入法解下列方程组：
解：由 ① 得，x = 5 - y ③将 ③ 代入 ② 得：2(5 - y) + 3y = 1110 - 2y + 3y = 11y = 1
将 y = 1 代入③得x = 5 - 1 = 4∴原方程组的解是
方法一：解：原方程组化简，得 5x - 2y = 8 x + y = -4
由 ④ 得 y = -x - 4 ⑤代入 ③ 得5x - 2( -x - 4 ) = 85x + 2x +8 = 8x = 0将 x = 0 代入 ⑤ 得y = -4.∴原方程组的解是
4. 用代入法解下列方程组：
方法二：解：由 ② 得x - y = 2x + 4 ③将 ③ 代入 ① 得
5. 用代入法解下列方程组：
3x + 2(2x + 4) = 83x + 4x + 8 = 8x = 0将 x = 0 代入 ③ 得0 - y = 2×0+4y = -4∴原方程组的解是