初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）扇形图、条形图和折线图优秀课时作业

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知识点01 扇形图
画扇形图的步骤：
第一步：算：计算各部分占总数的 。
第二步：求：求各部分在扇形中对应扇形的 度数。中心角＝ 。
第三步：画：根据各部分对应的扇形圆心角的度数在圆中画出各部分扇形。
第四步：标：在每一个扇形中标出各部分的百分比。
扇形图的有点：
能清楚的看到各部分所占总数的百分比。
【即学即练1】
1．近年来，音像制品行业的市场规模呈现出稳步增长的趋势．随着数字技术和消费者需求的不断变化，音像制品市场的规模预计将以年均复合增长率超过5%的速度增长．如下表是某音像制品店某一周的销售情况：
（1）根据上表信息，计算各类音像制品的占比并在图中画出相应的扇形统计图；
（2）根据（1）中的扇形统计图，你发现了什么？
知识点02 条形图和折线图
条形图和折线图：
【即学即练1】
2．党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置．根据国家统计局发布的数据，2012～2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的息，下列说法错误的是（ ）
A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少1109万人
B．2012年末至2019年末，农村贫困人口逐年减少累计减少超过9000万人
C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上
D．若维持从2018年末至2019年末的农村贫困人口下降率，2020年末农村贫困人口将全部脱贫
【即学即练1】
3．甲、乙两家公司在去年1～8月份期间的利润情况如图所示，下列结论不正确的是（ ）
A．甲公司的利润一直在下跌
B．1～4月，乙公司的利润在上升
C．在8月，两家公司获得相同的利润
D．乙公司在9月份的利润一定比甲的多
题型01 扇形图的信息处理与求值
【典例1】某校在开展“阅读助成长，课程蕴书香”活动中，对全校学生每天课外阅读的平均时间进行了全面调查，根据收集的相关数据绘制成如图所示的扇形统计图．下列说法错误的是（ ）
A．每天阅读30分钟以上的学生人数超过50%
B．每天阅读不足1小时的学生人数超过50%
C．每天阅读1小时以上的学生人数占20%
D．每天阅读30分钟至2小时的学生人数占50%
【变式1】学校组织活动，现有四个地方可供选择：上海博物馆、上海迪士尼度假区、上海自然博物馆、上海双子山公园．为了解学生的想法，校方进行问卷调查（每人选一个地方），并绘制成如图所示的统计图．已知选择上海博物馆的有120人，那么选择上海双子山公园的有（ ）
A．60人B．120人C．240人D．480人
【变式2】某中学开设了四个体育活动社团，分别是篮球社团、足球社团、乒乓球社团和羽毛球社团．学校为了解学生最喜欢的体育社团是哪一个，随机调查了部分学生（每人必选且只能选1个社团），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图，已知最喜欢羽毛球社团的学生有20人，下列说法不正确的是（ ）
A．最喜欢羽毛球社团的人数占被调查人数的10%
B．被调查的人数一共有200人
C．被调查的人中最喜欢足球社团的有30人
D．被调查的人中最喜欢篮球社团的人数最多
【变式3】某学校准备为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．
下列说法不正确的是（ ）
A．这次被调查的学生人数为400人
B．E对应扇形的圆心角为80°
C．喜欢选修课F的人数为72人
D．喜欢选修课A的人数最少
【变式4】九年级一个班有50名学生，在入学体育测试中，成绩满分的有20人，在扇形统计图中，代表体育成绩满分扇形的圆心角度数是（ ）
A．144°B．154°C．216°D．240°
题型02 条形图的信息处理与求值
【典例1】为了解我国总人口变化情况，小祺查阅资料，收集了2016年﹣2023年连续8年我国总人口变化的数据，并绘制了如图所示的条形统计图．根据统计图，下列推断合理的是（ ）
A．2016年﹣2023年全国总人口数逐渐增长
B．2016年﹣2023年全国总人口数逐渐下降
C．2016年﹣2023年全国总人口增长数逐渐下降
D．2016年﹣2023年全国总人口增长数先增长后下降
【变式1】如图，是中国秦初至清末部分朝代历经的时间．下列说法正确的是（ ）
A．明朝时间最长
B．隋朝时间最短
C．有4个朝代超过250年
D．若西汉，东汉合并为汉，则汉朝时间最长
【变式2】七年级一班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计如图，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有16人．那么恰有两次达标的人数占全班人数的 %．
【变式3】“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”李老师对七年级（1）班上周课外阅读时间进行统计，得到如图所示的条形统计图，则课外阅读时间不少于4小时的学生人数是 ．
题型03 折线图的信息处理与求值
【典例1】如图是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最小的一天是（ ）
A．5月7日B．5月6日C．5月3日D．5月1日
【变式1】某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量折线统计图如图所示（注：月增量＝当月的销售量一上月的销售量），下列说法正确的是（ ）
A．2月份的销售量为0.4万辆
B．2月份至4月份的月销售量呈下降趋势
C．4月份的销售量最小
D．6月份的销售量最大
【变式2】我校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（ ）
A．最高分为100分
B．最高分与最低分的差是15分
C．参赛学生人数为8人
D．参赛学生的满分率为20%
【变式3】“五育”在基础教育中占着重要的地位和作用，其中，体育是增强学生体质，发展体力和运动能力，帮助学生养成锻炼身体和卫生习惯的教育．为加强体育锻炼，小明为自己制定每日运动计划并做了记录，如图是小明某一周参加体育运动时间的折线统计图，下列说法错误的是（ ）
小明一周内参加体育运动时间折线统计图
A．小明星期六参加体育运动时间最少
B．小明星期四与星期六参加体育运动时间之差为1小时
C．小明星期二参加体育运动的时长是60分钟
D．小明星期四到星期日参加体育运动时间越来越少
题型04 统计图的综合应用
【典例1】近年来“青少年视力健康”受到社会的广泛关注．某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查．根据调查结果和视力有关标准，绘制了如下两幅不完整的统计图．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）所抽取的学生人数是 ；扇形统计图中“高度近视”对应的扇形的圆心角的大小是 ；
（2）若该校共有学生2000人，请估计该校学生中视力不正常的人数；
（3）根据上述调查情况，写出你对“青少年视力健康”的想法（字数不超过30字）．
【变式1】某学校在本校开展了四项“课后服务”项目（项目A：足球；项目B：篮球；项目C：跳绳；项目D：书法），要求每名学生必须选修且只能选修其中一项，为了解学生的选修情况，学校决定进行抽样调查，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共调查了 名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中a＝ ，D所对的圆心角为 度；
（4）学校拟对选修项目为D的同学进行培训，若该校有2000名学生，请通过计算估计该校需要培训的学生人数．
【变式2】中国新能源产业强势崛起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势，诞生了像比亚迪、小米、小鹏、蔚来和理想等一批优秀的新能源车企.2024年，中国新能源汽车产销量均突破1280万辆，连续10年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查活动随机抽取了 人；表中a＝ ，b＝ ；
（2）请补全条形统计图；
（3）若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人．
【变式3】某区进行一次六年级数学基础能力摸底测试，成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，为了解这次测试的情况，随机抽查了部分学生成绩数据，如果把优秀、良好、合格三个等级作为及格，那么被抽查学生成绩的及格率是92.5%，下面是根据这些被抽查学生成绩还没有制作完成的不完整统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）在被抽查的学生中，成绩不合格的学生数占全部被抽查学生数的百分比为 ；
（2）抽查学生的人数是 人；
（3）在下面的扇形统计图中，表示良好的扇形圆心角度数是 °；
（4）全区共有3000名六年级学生，如果把优秀和良好统称为优良，那么估计全区成绩优良的学生人数是多少？
1．在一个扇形统计图中，有一扇形的面积占整个圆面积的20%，则这个扇形的圆心角为（ ）
A．15°B．36°C．54°D．72°
2．甲、乙、丙、丁四位同学共有20本课外书，根据四人各自拥有课外书的本数绘制扇形统计图．若四个扇形面积之比依次为4：3：2：1，则丙同学拥有课外书的本数为（ ）
A．2本B．4本C．6本D．8本
3．经调查，甲、乙两个学校的学生人数不相等，但人数均在500～600之间（不包括500和600），两个学校的男女生比例如图所示，则这两个学校的男生人数（ ）
A．甲校多B．乙校多C．相等D．无法比较
4．如图，是某天参观科技馆数学科普展的学生人数统计图，若大学生有60人，则总人数有（ ）
A．45人B．75人C．120人D．300人
5．为加强体育锻炼，增强学生体魄，九（1）班同学举办了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个活动项目．该班同学全员参与活动（每人仅参与一项），人数分布情况的扇形统计图和条形统计图（条形图的高度从高到低排列）如图所示，已知条形统计图不小心被撕了一块，则条形统计图中“（ ）”内应填的活动项目是（ ）
A．足球B．乒乓球C．篮球D．跳绳
6．某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（ ）
A．共有500名学生参加模拟测试
B．第2个月增长的“优秀”人数最多
C．从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
D．第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人
7．5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据如图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）
A．2024年5G直接经济产出比5G间接经济产出少3万亿元
B．2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长
C．2030年5G间接经济产出大约为2020年5G间接经济产出的9倍
D．2024年到2025年，5G间接经济产出的增长率和5G直接经济产出的增长率相同
8．白银大碗面中含有丰富的蛋白质和碳水化合物，想要成就一碗香喷喷的、美味的大碗面，靖远牛肉、景泰面粉、平川胡椒、会宁蒜苗缺一不可．为了了解外地游客对大碗面口味的喜爱程度，当地相关部门随机调查了部分游客的意见（A不满意；B一般；C非常满意；D较满意；E不清楚，五者任选其一）．根据调查情况进行统计，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据统计图中的信息，下列结论错误的是（ ）
A．选择“C非常满意”的人数最多
B．抽样调查的样本容量是240
C．样本中“A不满意”的百分比为10%
D．若到白银吃大碗面的人数为800，则觉得口味“B一般”的人数大约为160
9．某中学六年级一班同学统计了今年1—4月全班同学的每月课外阅读数量（单位：本）及阅读不同种类书籍数量，据此绘制了如下统计图，下列判断正确的是（ ）
A．该班同学1﹣4月平均每月课外阅读数量大于65本
B．阅读“艺术类”书籍对应的扇形圆心角度数是72°
C．根据调查统计结果发现“科幻类”书籍最受该班同学喜爱
D．1﹣4月该班同学的每月课外阅读数量逐渐减少
10．如图是某超市2019～2023年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是（ ）
A．这5年中，销售额先增后减再增
B．这5年中，增长率先变大后变小
C．这5年中，2023年的增长率最大
D．这5年中，2023年销售额最大
11．学习委员调查本班学生一周内课外阅读情况，按照课外阅读时间进行统计，结果如下表：
则表中a的值是 ．
12．某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图．其中从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多 ．
13．如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为 ．
14．某学习小组想了解本校学生课外阅读时间的情况，在全校随机调查了部分学生，对他们一周的课外阅读时长进行统计、整理，并绘制成两幅不完整的统计图表．
如果该校有1200名学生，那么该校一周课外阅读时长超过240分钟的学生大约有 人．
15．常见的运动健身方式有三种：有氧运动、力量训练和拉伸运动．某社区为了解本社区居民的健身情况，对居民进行了随机抽样调查，得到了一个样本，制成了样本统计图：图1是三种运动健身方式占比的扇形图（每人只能选一种健身方式）；图2是选择有氧运动的居民，对有氧运动有关项目选择的条形图（每人只能选一种项目）．如果该社区居民约有8000人，那么根据抽样调查结果，估计该社区最喜欢快走的居民大约有 人．
16．2025年世界运动会将于2025年8月7日至8月17日在中国四川成都举行，是中国大陆第一次举办世界运动会，项目设置获得批准通过35个正式比赛项目，其中航空运动、体育舞蹈、拔河、轮滑这四个项目最受年轻人喜爱，某校随机抽取部分学生进行“心中最期待的一个项目”调查，并根据选择结果绘制成如图统计图表．
根据图表信息，解答下列问题：
（1）本次参与调查的学生共有 人，表中a的值为 ；
（2）在扇形统计图中，求“轮滑”所占百分比；
（3）若该校共有2500人，请你根据调查结果，估计该校最期待拔河项目的学生人数．
17．2025年世界运动会将于8月7日至8月17日在中国四川成都举行，这是中国大陆第一次举办世界运动会，以“运动无限，气象万千”为主题，共设置了35个大项，包括台球、飞盘、武术、轮滑等项目．某校为打造全民身边的“世运空间”，随机调查了部分学生对A（台球）、B（飞盘）、C（武术）、D（轮滑）四类项目的喜爱情况，并将图调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据图表信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有 人，B项目对应的人数为 ；
（2）在扇形统计图中，求B项目对应的圆心角度数；
（3）若该校共有1800名师生，请你估计全校喜欢武术的人数．
18．某公司组织员工开展“绿色出行”活动，计划了解公司员工（员工总数1500人）每周的公共交通出行次数，采用下列调查方式：①从行政部门选取150名员工；②选取不同部门的150名男性员工；③按照一定比例在不同部门里随机选取150名员工．
（1）上述调查方式中最合理的是 ；（填写序号）
（2）调查小组将得到的数据制成条形统计图（如图1）和扇形统计图（如图2），求在这次调查中，150名员工中每周乘坐公共交通的次数为2次及以下的人数；
（3）请估计该公司1500名员工中每周乘坐公共交通次数不少于3次的人数．
19．全民阅读，是一个民族精神发展和文化传承的重要途径，也是一个国家凝聚力和创造力的重要源泉，全民阅读蔚然成风，中华大地充盈书香．为了解学生阅读情况，某校开展了“我爱阅读”的主题活动．学校随机抽取部分学生进行“喜爱的图书类型”和“每周阅读的时间”问卷调查，并绘制成如图所示的统计图，已知喜爱的图书类型是“散文”的人数是40人．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）本次随机抽取的学生共有 人，补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，“传记”对应的百分比为 ，圆心角度数是 度；
（3）该校共有学生2000人，估计每周阅读的时间在2小时以上（不含2小时）的人数；
（4）请回答你每周阅读的时间，并提出一条阅读的好处．
20．近年来，人工智能技术迅猛发展，广泛应用于多个领域．某科技展会针对参展人员开展了“我最关注的AI技术领域”抽样调查活动（每人限选一项），整理数据后得到如下待完善的统计表、条形统计图和扇形统计图．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查共随机抽取了 人；
（2）补全计算机视觉对应的条形统计图；
（3）扇形统计图中“计算机视觉”对应扇形的圆心角度数为 ；
（4）若展会共有2000名参展人员，估计关注“自然语言处理”和“计算机视觉”的总人数．
课程标准
学习目标
①扇形图
②条形图和折线图
掌握扇形图的基本特点及其作图步骤，并能够熟练运用其解决相关的实际问题。
掌握条形图与折线图的基本特点及其他们的优缺点，并能够熟练应用他们解决相关题目。
音像制品
民族音乐
流行歌曲
故事片
其他
销售量（张）
80
120
150
50
名称
条形图
折线图
图示
优点
能够清楚的表示出每一部分的具体数量
能够清楚地反应出事物的变化情况
选修课
A
B
C
D
E
F
人数
40
60
100
类型
人数
百分比
纯电
m
54%
混动
n
a%
氢燃料
3
b%
油车
5
c%
阅读时间
2小时以下
2﹣4小时
4小时以上
人数/名
21
15
a
百分比
b
c
20%
编码
课外阅读时长（分钟）
人数
A
0＜x≤120
10
B
120＜x≤240
25
C
x＞240
a
项目
人数
航空运动
120
体育舞蹈
a
拔河
75
轮滑
60
类型
人数
百分比
自然语言处理（NLP）
25%
计算机视觉（CV）
n
a%
机器学习（ML）
25
b%
机器人（Rbtics）
10
c%