武汉2024-2025学年下学期期中七年级模拟数学试题（word版含答案）

这是一份武汉2024-2025学年下学期期中七年级模拟数学试题（word版含答案），共12页。试卷主要包含了测试范围，难度系数，已知点和点关于轴对称，则的值为等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七年级数学下册第7~9章（相交线与平行线+实数+平面直角坐标系）。
5．难度系数：0.59。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．在实数，，，，，中，无理数有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
2．下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，要在河岸上建一个水泵房，修建引水渠到村庄处．施工人员的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做蕴含的数学原理是（ ）
A．垂线段最短B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4．如图，直线，的直角顶点在直线上，．若，则（ ）
A．B．C．D．
5．下列命题中是假命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离
6．如图，直线a，b被直线c所截，，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
7．已知点和点关于轴对称，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知直线，相交于点，平分，平分，，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，在平面直角坐标系中，有一矩形，顶点的坐标为，，，，将该矩形向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，顶点的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
10．给出三个互不相等的代数式，先将任意两个代数式作差相同的两个代数式只作一次差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的操作称为“绝佳操作”．例如：对于作“绝佳操作”，得到．下列说法：
①对作“绝佳操作”的结果是18；
②对作“绝佳操作”的结果一共有8种；
③对，，作“绝佳操作”的结果为2，则a的值为10或
其中正确的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．如图，直线相交于点O．如果，那么的度数为 ．
12．如图，一张长方形纸片剪去两个角，测得，，则 ．
13．如图，△ABC沿射线方向平移到（点E在线段上），如果，，那么平移距离为 ．
14．若，其中均为整数，则 ．
15．已知点P在第四象限，且到x轴和y轴距离分别是3和2，则点P的坐标为 ．
16．在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“阶和谐点”（为常数，且）．例如：点的“2阶和谐点”为点，即点的坐标为．
（1）若点的“3阶和谐点”为点，则点的坐标为 ；
（2）若点的“阶和谐点”到轴的距离为7，则的值为 ．
三、解答题（本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）计算：
(1)；
(2)．
18．（8分）
如图，已知直线与相交于点O，是的平分线，于O，若．
(1)求的度数；
(2)求的度数．
19．（8分）
请将下列证明过程补充完整：如图，已知，，，求证：．
证明：， ；
；
∴ （同位角相等，两直线平行）；
∴ ；
∵（已知）；
∴ ；
∴（ ）；
∴（ ）．
20．（8分）
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为．
(1)在图中作出△ABC关于轴对称的；
(2)请直接写出的坐标：______；______；______．
21．（8分）
已知的算术平方根是3，的立方根是3，c是的整数部分．
(1)求a，b，c的值
(2)求的平方根
22．（10分）
在边长为1的正方形网格中，三角形的三个顶点都在格点（网格线的交点）上．按下列要求画图．
(1)如图①，点P在格点上，将三角形平移，使点P和点B是对应点，点的对应点为，画出平移后的三角形；
(2)请在图②中找一个格点Q，连接，使．
23．（10分）
观察下列各式：
，②，……
请利用你所发现的规律，解决下列问题：
(1) ；
(2)计算．
24．（12分）如图1，点，点分别是上的点，，过直线与之间的点作，可得．
(1)请你在下面的两个结论中任选一个，完成你的证明．你选择结论__________（只填序号）
①；②
(2)你可以直接使用（1）中的结论解决下列问题：
①如图2，，点M是和平分线的交点，，求的度数．
②如图3，，平分，，平分，若比大，则的度数为__________．
参考答案
第一部分（选择题 共30分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）计算：
【详解】（1）解：原式
（4分）
（2）解：原式
（4分）
18．（8分）
【详解】（1）解：是的平分线，
.（2分）
，
，
；（2分）
（2）解：于O，
.（2分）
，
，
．（2分）
19．（8分）
【详解】证明：∵，（已知），
∴（垂线的定义），
∴（同位角相等，两直线平行），（2分）
∴（两直线平行，同位角相等），
∵（已知），（2分）
∴（等量代换）；
∴，（内错角相等，两直线平行）；（2分）
∴（两直线平行，同旁内角互补）．（2分）
故答案为：已知；垂线的定义；；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．
20．（8分）
【详解】（1）解：依题意，如图所示：
（2分）
（2）解：依题意，，（2分），（2分）．（2分）
故答案为：，，．
21．（8分）
【详解】（1）解：∵的算术平方根是3，
∴，
∴，
∵的立方根是3，
∴，（2分）
∴，
∵，
∴，
∴，
∵c是的整数部分．
∴；（2分）
（2）解：把，代入，得：
，（2分）
∴的平方根为．（2分）
22．（10分）
【详解】（1）解：如图，即为所求；
（5分）
（2）如图，点即为所求；
（5分）
23．（10分）
【详解】（1）解：∵，
②，
……
∴根据此规律得：，（4分）
故答案为：
（2）总结规律得：，（2分）
∴原式
（2分）
．（2分）
24．（12分）
【详解】（1）解：选择结论①：（2分）
∵，，
∴，
∴，
∴；（2分）
选择结论②：
∵，，
∴，
∴，
∴；
（2）解：①由（1）得：，，
∵，
∴，（2分）
∵点M是和平分线的交点，
∴，
∴，
∴；（2分）
②设，则，
∵比大，平分，
∴，，
由（1）得：，，
∵，
∴，
∴，（2分）
∴，
∵平分，
∴，
∴，
解得：，
即．（2分）
故答案为：.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
A
B
B
A
B
D
A
B
题号
11
12
13
14
15
16
答案
0或2或4

或