武汉2024-2025学年下学期3月考七年级数学试题（word版含答案）

这是一份武汉2024-2025学年下学期3月考七年级数学试题（word版含答案），共14页。试卷主要包含了测试范围，难度系数，下列说法中，正确的是，如图，下列 5 种说法，已知， ，则 x2﹣x 的值为等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版七年级下册第七章、第八章。
5．难度系数：0.68。
第一部分（选择题 共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求的）
1．36 的算术平方根是（ ）
A．6 B．﹣6 C．±6 D．9
2．下列大学校徽的中心图案可以看成由某一个基本图形平移形成的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，下列选项提供的条件中，不能判断 AB∥CD 的是（ ）
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A．∠DCA＝∠CAF B．∠C＝∠EDB
C．∠BAC+∠C＝180° D．∠GDE+∠B＝180°
4．实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示．若 b+d＝0，则下列结论中正确的是（ ）
A．b+c＞0 B． C．ad＞bc D．|a|＞|d|
5．如图，已知直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠BOD 的度数是（ ）
A．35° B．55° C．70° D．110°
6．下列说法中，正确的是（ ）
①﹣64 的立方根是﹣4；
② 的平方根是±7；
③ 的立方根是 ；
④ 的算术平方根是 ．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
7．如图，下列 5 种说法：①∠1 与∠4 是内错角；②∠1 与∠2 是同位角；③∠4 与∠5 是同旁内角；④∠2
与∠4 是同位角；⑤∠2 与∠5 是内错角．其中正确的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
8．如图，三角形 ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P 为直线 AB 上一动点，连接 PC，则
2 / 8
线段 PC 的最小值是（ ）
A．3 B．2.5 C．2.4 D．2
9．已知， ，则 x2﹣x 的值为（ ）
A．0 或 1 B．0 或 2 C．0 或 6 D．0、2 或 6
10．如图，AB∥CD，∠FEN＝2∠BEN，∠FGH＝2∠CGH，则∠F 与∠H 的数量关系是（ ）
A．∠F+∠H＝90° B．∠H＝2∠F
C．2∠H﹣∠F＝180° D．3∠H﹣∠F＝180°
第二部分（非选择题 共 90 分）
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
11．一个数的平方等于 49，则这个数是 ．
12．在下列实数： ， ， ， ， ，0.12102100210002…（1 和 2 之间 0 的个数逐次增加一个）
中，无理数共有 个．
13．下列命题中：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③若∠1＝40°，∠2 的两边与∠1 的两边分别平行，则∠2＝40°或 140°；④若 b⊥c，a⊥c，则 b∥a．其
中假命题的是 （填写序号）．
14．若 ，则 a﹣b 的立方根是 ．
15．在数学拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图，有一条长方形纸带 ABCD，点 E 在 AD 上，
点 F 在 BC 上，把长方形纸带沿 EF 折叠，若∠B'FB＝80°，则∠AEF＝ °．
3 / 8
16．如图，AB∥CD，E 为 AB 上一点，且 EF⊥CD 垂足为 F，∠CED＝90°，CE 平分∠AEG，且∠CGE＝
α，则下列结论：① ；②∠CEB＝2α；③ ；④∠FED+∠DCE＝180°﹣α；
其中正确的有 .（请填写序号）
三、解答题（本大题共 8 小题，满分 72 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（每小题 4 分，共 8 分）计算．
（1） ；
（2）﹣13 ．
18．（每小题 4 分，共 8 分）求下列各式中 x 的值：
（1） （x+3）3﹣9＝0； （2）（x﹣1）2﹣1＝15．
4 / 8
19．（8 分）如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O，OE⊥AB，点 O 为垂足，OF 平分∠AOC．
（1）若∠AOF＝64°，求∠COE 的度数；
（2）若∠AOF：∠COE＝3：2，求∠EOF 的度数．
20．（8 分）完成下面的证明：
如图，已知 AB∥EF，EP⊥EQ，∠1+∠APE＝90°，求证：AB∥CD．
证明：∵AB∥EF，
∴∠APE＝ （ ）．
∵EP⊥EQ，
∴∠PEQ＝ （ ）．
即∠2+∠3＝90°．
∴∠APE+∠3＝90°．
∵∠1+∠APE＝90°，
∴∠1＝ ．
∴ ∥CD（ ）．
又∵AB∥EF，
∴AB∥CD（ ）．
5 / 8
21．（8 分）如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个三角形 ABC，它的三个顶点都在格点上，借助网
格按要求进行下列作图：
（1）请你画出 AB 的平行线 CD；
（2）平移三角形 ABC，并将三角形 ABC 的顶点 A 平移到点 E 处，其中点 F 和点 B 对应，点 G 与点 C
对应；
（3）求出三角形 EFG 的面积．
6 / 8
22．（10 分）阅读下面的文字，解答题：
我们知道 是无理数，而无理数 是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来，于
是小明用 来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，
因为 的整数部分是 1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵ ，即 2
的整数部分为 2，小数部分为 ．请解答：
（1） 的整数部分是 ，小数部分是 ．
（2）已知 的小数部分是 x，则 x＝ ， 的小数部分是 y，则 y＝ ．
（3）在（2）的条件下，若（m+1）2＝x+y，请求出满足条件的 m 的值．
23．（10 分）如图，已知直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，OE 平分∠BOD．
（1）如图 1，若∠BOC＝130°，求∠COE 的度数；
（2）如图 2，射线 OF 在∠AOD 内部．
①若∠EOF＝90°，试说明 OF 是∠AOD 的平分线；
②若 OF 平分∠AOE，∠AOF ∠DOF，求∠BOD 的度数．
7 / 8
24．（12 分）已知：AB∥CD，E、G 是 AB 上的点，F、H 是 CD 上的点，∠1＝∠2．
（1）如图 1，求证：EF∥GH；
（2）如图 2，过 F 点作 FM⊥GH 交 GH 延长线于点 M，作∠BEF、∠DFM 的角平分线交于点 N，EN 交
GH 于点 P，求证：∠N＝45°；
（3）如图 3，在（2）的条件下，作∠AGH 的角平分线交 CD 于点 Q，若 3∠FEN＝4∠HFM，请求出
的值．
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参考答案
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A A B D C B C C B D
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．±7 12．3 13．①②④
14．2 15．40 16．①④
三、解答题：本大题共 8 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（每小题 4 分，共 8 分）
【解答】解：（1）
＝9﹣1×2+3
＝9﹣2+3
＝10； ……………………………………4 分
（2）﹣13 ．
＝﹣1+2﹣3
． ……………………………………4 分
18．（每小题 4 分，共 8 分）
【解答】解：（1） （x+3）3﹣9＝0，
（x+3）3＝9，
（x+3）3＝27，
x+3＝3，
x＝0； ……………………………………4 分
（2）（x﹣1）2﹣1＝15，
（x﹣1）2＝16，
1 / 6
x﹣1＝4 或 x﹣1＝﹣4，
x1＝5 或 x2＝﹣3． ……………………………………4 分
19．（8 分）
【解答】解：（1）∵OF 平分∠AOC，∠AOF＝64°，
∴∠AOC＝2∠AOF＝128°，
∵OE⊥AB，
∴∠AOE＝90°，
∴∠COE＝128°﹣90°＝38°； ……………………………………4 分
（2）由于∠AOF：∠COE＝3：2，可设∠AOF＝3x，∠COE＝2x，
∵OF 平分∠AOC，
∴∠AOC＝2∠AOF＝6x，
∴∠EOF＝∠AOC﹣∠AOF﹣∠COE＝6x﹣3x﹣2x＝x，
∵OE⊥AB，
∴∠AOE＝90°＝∠AOF+∠EOF＝3x+x＝4x，
∴x＝22.5°＝∠EOF，
即∠EOF 的度数为 22.5°． ……………………………………8 分
20．（8 分）
【分析】根据平行线的判定和性质填空即可．
【解答】证明：∵AB∥EF，
∴∠APE＝∠2（两直线平行，内错角相等）．
∵EP⊥EQ，
∴∠PEQ＝90°（垂直的定义）．
即∠2+∠3＝90°．
∴∠APE+∠3＝90°．
∵∠1+∠APE＝90°，
∴∠1＝∠3．
∴EF∥CD（内错角相等，两直线平行）．
又∵AB∥EF，
∴AB∥CD（平行于同一直线的两条直线互相平行）．
故答案为：∠2；两直线平行，内错角相等；90°；垂直的定义；∠3；EF；内错角相等，两直线平行；
2 / 6
平行于同一直线的两条直线互相平行．
……………………………………（每空 1 分，共 8 分）
21．（8 分）
【解答】解：（1）如图，CD 为所求作的直线；
……………………………………2 分
（2）如图，三角形 EFG 为所求作的三角形，
……………………………………5 分
（3） ．
∴三角形 EFG 的面积是 5．
……………………………………8 分
22．（10 分）
【解答】解：（1）∵16＜23＜25，
∴4 5，
∴ 的整数部分是 4，小数部分是 4．
故答案为：4， 4； ………………………………2 分
（2）∵4 5，
∴﹣5 4，
3 / 6
∴1＜6 2，
∴x＝6 1＝5 ；
∵4 5，
∴10＜6 11，
∴y＝6 10 4．
故答案为：5 ， 4； ………………………………6 分
（3）由（2）知，x＝5 ，y 4，
∵（m+1）2＝x+y，
∴（m+1）2＝5 4＝1，
∴m+1＝±1，
∴m＝0 或﹣2． ………………………………10 分
23．（10）
【解答】解：（1）∵∠BOC＝130°，
∴∠BOD＝180°﹣130°＝50°，
∵OE 平分∠BOD．
∴∠BOE ∠BOD＝25°，
∴∠COE＝∠BOC+∠BOE
＝130°+25°
＝155°； ………………………………3 分
（2）①∵OE 平分∠BOD．
∴∠BOE＝∠DOE ∠BOD，
∵∠EOF＝90°，
∴∠DOE+∠DOF＝90°，
即∠DOF＝90°﹣∠DOE，
又∵∠AOF+∠EOF+∠BOE＝180°，
∴∠AOF＝180°﹣90°﹣∠BOE＝90°﹣∠BOE，
4 / 6
∴∠AOF＝∠DOF，
即 OF 平分∠AOD； ………………………………6 分
②由于∠AOF ∠DOF，因此可设∠DOF＝3x，则∠AOF＝5x，
∵OF 平分∠AOE，
∴∠EOF＝∠AOF＝5x，∠AOE＝10x，
∴∠DOE＝∠EOF﹣∠DOF＝5x﹣3x＝2x，
∵OE 平分∠BOD，
∴∠BOE＝∠DOE＝2x，∠BOD＝4x，
∵∠BOE+∠AOE＝180°，
∴2x+10x＝180°，
解得 x＝15°，
∴∠BOD＝4x＝60°． ………………………………10 分
24．（12 分）
【解答】解：（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠2＝∠3，
又∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠3，
∴EF∥GH； ………………………………3 分
（2）如图 2，过点 N 作 NK∥CD，
∴KN∥CD∥AB，
∴∠KNE＝∠4，∠6＝∠7，
设∠4＝x，∠7＝y，
∵EN、FN 分别平分∠BEF、∠DFM，
5 / 6
∴∠ENK＝∠5＝∠4＝x，∠6＝∠8＝∠7＝y，
又∵AB∥CD，
∴∠EFD＝180°﹣（∠4+∠5）＝180°﹣2x，
又∵FM⊥GH，
∴∠EFM＝90°，
∴180°﹣2x+2y＝90°，
∴x﹣y＝45°，
∴∠ENF＝∠ENK﹣∠6＝x﹣y＝45°， ………………………………7 分
（3）
∵3∠FEN＝4∠HFM，即 3x＝4×2y，
∴x ，
∴x﹣y y＝45°
∴y＝27°，x＝72°，
又∵EN 和 GQ 是角平分线，
∴GQ⊥EN，
∴∠GQH＝∠EGQ＝180°﹣90°﹣72°＝18°，
又∵∠MPN＝∠FEN＝x＝72°，
∴ . ………………………………12 分