江汉区2023-2024学年下学期期中七年级数学试题(word版含答案）

这是一份江汉区2023-2024学年下学期期中七年级数学试题(word版含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.
1.下列实数是无理数的是（ ）
（A）.（B）.（C）3.14.（D）.
2.甲骨文是中华优秀传统文化的根脉.下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
（A）（B） （C） （D）
3.在平面直角坐标系中，第二象限内的点是（ ）
（A）.（B）.（C）.（D）.
4.如图，要在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式，线段最短，理由是（ ）
（A）两点之间，线段最短.
（B）两点确定一条直线.
（C）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
（D）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
5.如图是一款折叠LED护眼灯示意图，是底座，，分别是长臂和短臂，点在上，若，，则长臂和短臂的夹角的度数是（ ）
（A）.（B）.（C）.（D）.
6.下列等式成立的是（ ）
（A）.（B）.（C）.（D）.
7.如图，直线，相交于点，，垂足为，，则的度数是（ ）
（A）.（B）.（C）.（D）.
8.如图，下列条件中能判断的是（ ）
（A）.（B）.
（C）.（D）.
9.如图，用边长为5的两个小正方形拼成一个大正方形，大正方形的边长最接近的整数是（ ）
（A）5.（B）6.（C）7.（D）8.
10.下列命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④，，是三条不重合的直线，如果，，则；⑤，，是三条不重合的直线，如果，，则.其中真命题的个数是（ ）
（A）1个.（B）2个.（C）3个.（D）4个.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置.
11.________.
12.点在轴上，则________.
13.已知，，则________.
14.如图是游乐园一角的平面示意图，若跷跷板的坐标是，碰碰车的坐标是，则摩天轮的坐标是________.
15.如图，已知，直线分别交，于点，，平分，若，则________。
16.如图是一块长方形的草地，宽为10米，长为14米，图中阴影部分为等宽的两条小道，小道汇合处的宽度是2米，其余部分宽度是1米，则图中小道（阴影部分）的占地面积是________平方米.
三、解答题（共5小题，共52分）
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.
17.（本小题10分）
计算：
（1）；（2）.
18.（本小题10分）
求下列各式中的值：
（1）；（2）.
19.（本小题10分）
完成下列证明过程，并在括号内填上依据.
已知：如图，，，.求证：.
证明：，，
，（①________）.
.
（②________）.
（③________）.
又，
.
④________⑥________（⑥________）.
（两直线平行，同位角相等）.
20.（本小题10分）
如图，直线，分别被直线，所截，已知.
（1）如图（1），若，求的度数；
（2）如图（2），是线段上的一个动点，求证：.

（1） （2）
21.（本小题12分）
在的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，网格线的交点称为格点，图中，，都是格点.请用无刻度的直尺画图，并回答相关问题.
（1）分别写出点，点和点的坐标；
（2）将三角形作平移变换.得到三角形，三角形内一点平移后的对应点为，画出三角形；
（3）是线段上的格点，在直线上画点，使；
（4）已知，在（3）的条件下，是线段上的一个动点，是线段上的一个动点，直接写出的最小值.
第Ⅱ卷 （本卷满分50分）
四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置.
22.一个正数的两个平方根分别是和，且，则________，________.
23.已知直线轴，点到轴的距离等于7.若点，则点的坐标是________.
24.如图，若，，且，，则________.
25.将图（1）中的长方形纸片沿翻折得到图（2），再将图（2）中的四边形沿翻折得到图（3）.在图（3）中，下列四个结论：①；②；③；④.
其中正确的结论是________（填写序号）.
五、解答题（共3小题，共34分）
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.
26.（本小题10分）
在四边形中，平分，交于点，交的延长线于点，.
（1）求证：；
（2）为上一点，连接，.
①求证：；
②如果，那么平分吗？为什么？
27.（本小题12分）
小李同学探索的近似值的过程如下：
面积为137的正方形的边长是，且，
设，其中，画出示意图，如图所示.
根据示意图，可得图中正方形的面积.
又，.
当时，可忽略，得，得到，
.
（1）且接写出下列各数的整数部分的值：①；②；
（2）仿照上述方法，探究的近似值（画出示意图，标明数据，并写出求解过程，精确到0.01）；
（3）结合上述具体实例，已知非负整数，，，若，且，直接写出的近似值（用含有，的式子表示）.
28.（本小题12分）
如图（1），在平面直角坐标系中.已知点，，将线段平移得到线段，点的对应点在轴上，点的对应点在轴上.
（1）直接写出点，点的坐标；
（2）若是轴上的一个动点，当三角形的而积恰好等于三角形面积的
两倍时，求点的坐标；
（3）若动点从点出发向左运动，同时动点从点出发向上运动，两个点的运动速度之比为，运动过程中直线和交于点.
①当点在第二象限时，探究三角形和角形面积之间的数量关系，并说明理由；
②岩三角形的面积等于14，直接写出点的坐标.
（1） （备用图）
答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. 12. 13. 12.25 14. 15. 56 16. 32
三、解答题（共8小题，共72分）
17.解：（1）原式
（2）原式
18.解：（1）
（2）
19.①垂直的定义 ②同旁内角互补，两直线平行
③两直线平行，同位角相等 ④
⑤ ⑥内错角相等，两直线平行
20.（1）解：，，.
，.
（2）解：过点作.，，，
，
，
21.（1），，
（2）如图所示 （3）如图所示 （4）
四、填空题（每小题4分，共16分）
22. 2，3 23.或 24. 40 25.①③④
五、解答题（共3小题，共34分）
26.解：（1）平分，.
又，，.
（2）①，，.
由（1）可知，，.
②平分，理由如下：，
，，
，.
由（1）可知，，
，平分.
27.解：（1）①2；②9.
（2）面积为66的正方形的边长是，且，
设，其中，画出如图示意图，
图中，，.
当较小时，省略，得，得到，.
（3）.
28.解：（1）
（2）连接，设交轴于点.
，，，.
由于在轴上，所以设
，，或
或
（3）（1）由题可知，点、在运动过程中的速度之比是，设，.
当点在第二象限时，如图所示：
，，，.
，
，
（只写数量关系得1分）
②或题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
D
B
D
C
B
C
A