武汉市部分学校2023-2024学学年下学期期末模拟七年级数学试题（一）（word版含答案）

这是一份武汉市部分学校2023-2024学学年下学期期末模拟七年级数学试题（一）（word版含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共30分)
1.在平面直角坐标系中，点P(－2，4)所在的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2. 4的算术平方根是（ ）
A. ±2 B. 2 C. D.16

3.估计的值在下列哪两个整数之间（ ）
A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4 和5

4.下列各数是无理数的是（ ）
A. B. 3.14 C. D.
5.如图，E 为AC 的延长线上一点，下列条件中能判断AB∥CD 的是（ ）
A.∠3＝∠4 B.∠D＝∠DCE
C.∠1＝∠2 D.∠A＋∠ABD＝180°
6.若a＞b，则下列不等式中正确的是（ ）
A.－a＞－b B. a－3＜b－3 C. a＋1＞b＋1 D. ＜
7.已知方程组的解满足x－y＝3，则k的值为（ ）
A.－2 B. 2 C. －1 D. 1
8.小明为了估算玻璃球的体积，做了如下实验；在一个容量为600cm³的杯子中倒入420cm⁸的水；
再将同样的玻璃球逐个放入水中，发现在放第5个时水未溢出，
但当放入第6个时，发现水满溢出. 根据以上的过程，推测这样
一颗玻璃球的体积x(cm³)的范围是（ ）
A. 25＜x＜30 B. 30≤x＜33
C. 30＜x≤36 D. 30＜x＜36
图1
9.如图1所示的是一辆自动变速自行车的实物图，图2是抽象出来的部分示意图，已知直线 EF 与
BD 相交于点 P，AB∥CD，∠P＝15°，
∠CFP＝110°，则∠ABP 的大小为（ ）
A.100° B. 95°
C. 90° D. 85°
10.已知在△ABC 内有任意一点 P(a，b)经过平移后对应点为P1(c，d)，又已知点Q(－1，2＋t)
在经过此次平移后的对应点为Q1(－2，－3＋t)，设m＝a＋b－c－d，则m的值是（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
二、填空题(每小题3分，共18分)
11.写出一个小于3的正无理数__________.
12.已知点M(a－1，a＋3)在y轴上，则点 M 的坐标为________.
13.比较大小：______.
14.如图，在平面直角坐标系中，一质点自P0(1，0)处向上运动1个单位长度
至P1(1，1)，然后向左运动2个单位长度至P2处，再向下运动3个单位
长度至P3处，再向右运动4个单位长度至 P4处，再向上运动5个单位长
度至 P5处，…，按此规律继续运动，则点P2024的坐标是__________.
15.如图，AB∥CD，∠ABG的平分线BE 和∠GCD 的平分线CF 的反向
延长线交于点E，且3∠E－5∠G＝172°，则∠G＝_____度.
16.已知关于x 的不等式组，下列结论：①若a＝9，则不等组的解集为1＜ x≤5；
②若不等式组的解集是1＜x≤2，则a＝3；③若不等式组的整数解仅有2个，则a 的取值
范围是5＜a＜7；④若不等式组无解，则a≤1. 其中结论正确的是__________ (填序号).
三、解答题(共8小题，共72分)
17.(8分)计算：.
18. (8分)求满足不等式组的正整数解.
19.(8分)如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠C. 完成下面的证明过程.
证明：∵∠1＋∠2＝180°，
∠1＋∠4＝180°，
∴∠2＝______ (______________________).
∴AB∥EF, (_______________________).
∴∠3＝______ (________________________).
又∵∠3＝∠B (已知)，
∴∠ADE＝∠B (________________________).
∴ DE∥______ (同位角相等，两直线平行)
∴∠AED＝∠C (________________________).
20.(8分)某校组织全体学生参加安全知识测试，从中抽取了部分学生成绩(成绩为整数)进行统计，
并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如图所示(不完整)，
解答下列问题：
(1)样本容量为______，频数分布直方图中a＝____；
(2)补全频数分布直方图；
(3)E小组所对应的扇形圆心角的度数为__________；
(4)若成绩在80分以上(不含80分)为优秀，全校共有
3000名学生，请计算成绩优秀的学生大约有多少名?

21.(8分)如图，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，△ABC中
任意一点P(x0，y0)经过平移变换后对应点为P1(x0＋5，y0＋3)，
将三角形作同样的平移变换得到△A₁B₁C₁.
(1)画出平移后的△A₁B₁C₁，并写出点 A₁ 的坐标为_______；
(2)连接AA₁，BB₁，则四边形ABB₁A₁的面积为_________；
(3)请仅用无刻度的直尺在y轴正半轴上找点Q，使△QBC
的面积等于△ABC的面积，并直接写出点Q的坐标
为________.
22.(10分)某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B 两种型号的电风扇，
如表是近两周的销售情况：(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入一进货成本)
销售时段
销售数量
销售收入
A 型
B 型
第一周
3台
4台
1200元
第二周
5台
6台
1900元
(1)求A、B 两种型号的电风扇的销售单价；
(2)若超市准备用不多于7500元的金额再采
购这两种型号的电风扇共50台，求A 种
型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下，超市销售完这50台电风扇
能否实现利润超过1850元的目标? 若能，请
给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.
23.(10分)数学活动课上，老师带领学生们进行了折纸的系列综合实践活动：
〖活动素材〗如图，长方形纸片ABCD(AB∥CD，AD∥BC).
〖活动1〗如图1，将长方形纸片 ABCD 进行折叠，第1次沿EF 折叠，折叠后 EB 与CD
交于点G，在探究过程中，同学们通过测量发现∠1 与∠GFE 的度数总是相等的；
〖活动2〗如图2，在活动1的基础上，将长方形纸片 ABCD 进一步折叠，第 2次沿 MN
折叠，且MN∥AB，同学们通过研究发现∠1 与∠2 之间也存在一定的数量关系；
〖活动3〗如图3，在活动2的基础上，作∠GFN 的平分线FR，并反向延长与∠FNC 的
平分线交于点Q，∠Q 与∠1之间是否也存在确定的数量关系呢?
〖任务1〗求证：∠GEF＝∠GFE；
〖任务2〗若∠1＝25°，求∠2的度数；
〖任务3〗请画出点 Q，并直接写出∠Q 与∠1 之间的数量关系.
24.(12分)如图1，在平面直角坐标系中，点A(a，a＋2)，B(b，b－4)，且实数a、b满足
(2a＋b－7)²＋ ＝0.
(1)直接写出A、B 两点的坐标；
(2)如图1，C为线段AB 上一点，且AC＝2BC，
求点C的坐标；
(3)如图2，将线段AB 平移至DE，使点 A 的
对应点 D 落在x轴上，点B 的对应点E 落
在y轴上，连接AD、BE，P为线段BE上
一点，Q(0，t)为y 轴上一动点，若 S△QAD≤S△PAD，
求t的取值范围.