北师大版（2024）七年级下册（2024）两条直线的位置关系课文内容ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）两条直线的位置关系课文内容ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了相交和平行，对顶角相等，垂直的书写形式，放2靠3画，无数条等内容，欢迎下载使用。
理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线、垂线段 。
掌握垂直的概念，能根据垂直求出角的度数。
掌握垂线、垂线段的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
问题1.同一平面内，直线有几种位置关系？
问题2.对顶角的性质是什么？
观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？
日常生活里，图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？
观察下面图片，你能找出其中相交的线吗？它们有什么特殊的位置关系？
两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直 ，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.
通常用符号“⊥”表示两条直线互相垂直．如图 1，直线 AB与直线CD垂直，记作 AB⊥CD；如图2，直线 l 与直线m垂直，记作 l⊥m．其中，点O是垂足．
记作AB⊥CD垂足为点O.
记作l⊥m，垂足为点O.
如果直线AB，CD 相交于点O，∠AOC=90°，（或其它三个角中的一个角等于90°）， 那么 AB⊥CD.
因为∠AOC=90°（已知），所以AB⊥CD（垂直的定义）．
这个推理过程可以写成：
因为AB⊥CD（已知），所以∠AOC＝90°（垂直的定义）．
如果AB⊥CD，那么所得的四个角中，必有一个是直角. 这个推理过程可以写成:
如图AB⊥CD垂足为O,∠COF=56°，求∠AOE.
解：因为AB⊥CD（已知） 所以∠COB=90°（垂直的定义） 所以∠BOF= ∠COB－∠COF　　 =90°－56°=34° 所以∠AOE=∠BOF=34°（对顶角相等）.答：∠AOE=34°.
如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？
(1)画已知直线l的垂线能画几条?(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?
讨论：这样画l的垂线可以画几条？
如图，已知直线 l,作l的垂线.
1.放2.靠3.移4.画
如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.
如图，已知直线 l 和l外的一点B ,作l的垂线.
根据以上操作，你能得出什么结论？
提示：1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.
垂线的性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
如图 ，点 P 是直线 l 外一点，PO⊥l，点 O 是垂足．点 A，B，C 在直线 l 上，比较线段 PO，PA，PB，PC 的长短，你发现了什么？
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
如图 ，过点 A 作 l 的垂线，垂足为 B，线段AB的长度叫做点 A 到直线 l的距离．
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
你知道体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说其中的道理吗？
线段PO的长度即为所求
1.下面四种判定两条直线垂直的方法，正确的有（ ）个（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
2.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，在线段PA,PB,PC,PD中，长度最小的是（　 　）A．线段PA B．线段PB C．线段PC D．线段PD
4.如图，下列说法正确的是（ ）A.线段AB叫做点B到直线AC的距离B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离
6.如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度数．
解：因为∠BOE＝∠NOE， 所以∠BON＝2∠EON＝40°， 所以∠NOC＝180°－∠BON ＝180°－40°＝140°， ∠MOC＝∠BON＝40°. 因为AO⊥BC，所以∠AOC＝90°， 所以∠AOM＝∠AOC－∠MOC＝90°－40°＝50°， 所以∠NOC＝140°，∠AOM＝50°.