数学七年级下册（2024）旋转教学演示课件ppt

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在现实生活中，除了轴对称，还有另一种对称.观察如图所示的两组图形，它们是不是轴对称图形？ 说说这种对称的特点.
任务一：动手操作，感悟理解如图，任意画一个△ABC，用一张透明纸覆盖在上，描出△ABC，用大头针固定一个点O，将△ABC绕点O旋转180°.
旋转前后两个图形的位置和大小分别发生了什么变化？位置发生了变化，关于点O 进行了旋转；大小不变.一般地，在平面内，若一个图形是由另一个图形绕某个点旋转180°得到的，则称这两个图形成中心对称，这个点叫作对称中心，两个对称图形上的对应点叫作对称点.
任务二：观察图形，揭示本质问题1：继续观察上述活动中的两个三角形，如图，尝试连接AA'，BB'，CC'，类比旋转性质的探索，从对应点、对应边、对应点与对称中心的连线进一步观察、测量，有什么发现？AA'，BB'，CC'都过点O，O 是它们的中点.
AA'，BB'，CC'都过点O，O 是它们的中点.问题2：能否运用学过的知识证明这个发现？由旋转的基本性质可知，对应点与旋转中心连线所成的角都等于旋转角，故∠AOA'，∠BOB'，∠COC'均等于180°，即三个点共线；又因为对应点到旋转中心的距离相等，因此O为AA'，BB'，CC'的中点.
总结：成中心对称的两个图形中，对应点的连线段经过对称中心，且被对称中心平分.
任务三：活用性质，例题剖析例 在下图中，画△ABC关于点C对称的三角形.解 如图，延长AC 到点A'，使CA'＝CA.点A'即为点A的对称点.类似地，找到点B关于点C的对称点B'，顺次连接点A'，B'，C.△A'B'C 即为所求.
任务四：继续探究，完善知识问题：如图，在平行四边形ABCD 中，AB＝CD，AD＝BC.对角线AC，BD交于点O，且互相平分.将平行四边形ABCD绕点O 旋转180°，有什么发现？还见过哪些具有这种特征的图案或图形？
归纳：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形就是其本身，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
练习：如图的三个图形均为中心对称图形，请完成下列操作：(1)分别找出它们的对称中心；(2)分别在各个图形上任取一点，找出它的对称点.
1.若两个图形成中心对称，给出下列说法：①对应点的连线必过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同；③这两个图形的对应线段一定互相平行；④将一个图形围绕对称中心旋转任意角度后必与另一个图形重合.其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个注意对应线段不一定平行，也可能共线；旋转角必为180°.
2.下列图形中，是中心对称图形的是( )
3.如图，格点△ABC在所给的网格图形中.画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2.