初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式组教课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式组教课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了该不等式组无解，含有同一个未知数，公共部分，x-1，答案不唯一，x≤1，x≥﹣3，﹣3≤x≤1等内容，欢迎下载使用。
在本节课的学习过程中，培养数学抽象和几何直观的核心素养.
问题 某工程队用每小时可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，求将污水抽完所用时间的范围．
类似于方程组，把这两个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作
分析：设用x h将污水抽完，则x同时满足不等式30x＞1 200， ①30x＜1 500． ②
探究1 怎样确定不等式组中x的取值范围呢？
类似方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x的取值范围.
解：由不等式①，解得 x＞40． 由不等式②，解得 x＜50.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，就容易看出不等式①和②的解集的公共部分.所以不等式组中x的取值范围是40＜x＜50．
将污水抽完所用时间多于40 h而少于50 h.
解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分．利用数轴可以直观地确定不等式组的解集．
例如，不等式组 的解集是40＜x＜50．
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫作由它们所组成的不等式组的解集．解不等式组就是求它的解集．
探究2 借助数轴确定下列不等式组的解集.
该不等式组的解集是x>1.
该不等式组的解集是x