初中湘教版（2024）一元二次方程备课课件ppt

这是一份初中湘教版（2024）一元二次方程备课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了新课导入，课堂小结，新课讲解，课后作业，配方得，由此得等内容，欢迎下载使用。
如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上，修筑同样宽的两条平行且与另一条相互垂直的道路，余下的六个部分作为耕地，要使得耕地的面积为500m2，道路的宽为多少？
由于方程25x2+50x - 11 =0 的二次项系数不为1，为了便于配方，我们可根据等式的性质，在方程两边同除以25，将二次项系数化为1，得
x1=0.2，x2 =-2.2.
对于实际问题的方程②而言，x2=-2.2不合题意，应当舍去.而x =0.2符合题意，因此年平均增长率为20%.
用配方法解方程:4x2- 12x -1 =0.
解:将二次项系数化为1，得
1.用配方法解下列方程:
(1) 2x2=3x - 1;(2)3x2+2x -3=0;(3) 4x2-x -9=0;(4) -x2+4x -12=0.
解：将二次项系数化为1，得
(1) 2x2=3x - 1;
(2)3x2+2x -3=0;
(3) 4x2-x -9=0;
(4) -x2+4x -12=0.
2.用配方法将下列各式化为a(x+h)2+k的形式.
【归纳结论】用配方法解一元二次方程的步骤：（1）把方程化为一般形式ax2+bx+c=0；（2）把方程的常数项通过移项移到方程的右边；（3）若方程的二次项系数不为1时，方程两边同时除以二次项系数a；（4）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；（5）此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解．