初中数学沪教版（五四制）（2024）六年级下册（2024）圆的周长与弧长教学课件ppt

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）六年级下册（2024）圆的周长与弧长教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了课本练习，分层练习，课本习题，课堂小结，圆心角，弧长与圆的周长之比，练一练等内容，欢迎下载使用。
1.了解弧的定义、认识优弧和劣弧，掌握弧长的推导过程，会运用弧长公式进行计算．2.经历弧长公式的推导过程，进一步培养学生探究问题的能力．3.调动学生的积极性，在组织学生自主探究、相互交流合作学习中培养学生的钻研精神．
观察：小蚂蚁在圆上运动一周留下的痕迹是一个什么形状？
观察：小蚂蚁在圆上运动一周留下的痕迹是圆，那么现在小蚂蚁在这个圆 上从A点运动到B点，所留下的痕迹又是什么图形呢？
圆上两点之间的部分称为弧，它是圆的一部分.
圆任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫作半圆
注意：圆上两点之间的弧有两个
像∠AOB 这样，顶点在圆心的角叫作圆心角.
两条半径的夹角，就是圆心角
右侧小于平角的∠AOB(小于180)是 所对的圆心角，也称 是圆心角∠AOB(小于180°)所对的弧.同理，左侧大于平角的∠AOB(大于180°)是 所对的圆心角，也称 是圆心角∠AOB(大于180°)所对的弧.
缓慢打开一把折扇，观察扇面外边缘(图中黑色轮廓线)长度与打开角度，弧的长短与圆心角之间有什么关系?
在同一个圆中，弧长随着圆心角的增大而增大.
弧是相应的圆的一部分.
如果用l表示弧长，r表示半径，那么n°的圆心角所对的弧长的计算公式是
例 4 如图是一段轨道弯道处的示意图它是圆的一部分(轨道的宽度忽略不计).求这段轨道的长度(π取 3.14)
解 已知r=5 m，n=108.
答:这段轨道的长度为9.42m.
一段圆弧所在圆的半径是60厘米，这条弧所对的圆心角是120°,求该圆弧的弧长。（1.保留π 2.π取3.14）
1.下列图形中的角是圆心角的是 (填写图形编号)
2.求图中弧的长度(结果保留 π).
3.分别求出图中优弧和劣弧的长度(结果保留 π).
A、B两点分出的优弧和劣弧的弧长之和为这个圆的周长
1.如图，有一段弯道是圆弧形的，弯道长12m，弧所对的圆心角是81°，这段圆弧所在圆的半径是多少米（结果保留小数点后一位）？
答：这段圆弧所在圆的半径是8.5米.
2.如图圆周角∠AOB=30°，直径为3cm，求弧AB的长
答：弧AB的长为1.57cm.
解析：弧AB所对的圆心角是30°，由弧长公式得：
3.一只挂钟的分针长20cm，经过30min后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45min呢？
答：经过30min后，分针的尖端所走的路程是62.8厘米，经过45min走94.2厘米。
4.如图，三角形ABC的三条边长都是27mm，分别以A，B，C三点为圆心，27毫米为 半径长画弧，求阴影部分周长之和。
答：阴影部分周长之和为165.78mm.
解析：弧AC、弧AB、弧BC所对的圆心角都是60°，由弧长公式得：
1.求图中各圆的周长(π取3.14)
3.14x30 =94.2(cm)
3.14x7x2=21.98 x2=43.96(cm)
2.在一张周长为100cm的正方形纸片内，剪一个最大的圆盘.求这个圆盘的周长(π取 3.14).
答：这个圆盘的周长78.5cm.
3 有一奶牛场准备用铁丝围成一个半径为120m的圆形牛栏，如果用铁丝围三圈，那么至少需要买多长的铁丝(π取3.14，接头处忽略不计)?
答：至少需要买多长的铁丝2260.8米.
4 .如图所示的操场由两个半圆和一个长方形组成，问:图中的红色跑道有多长(π取 3.14)?
答：图中的红色跑道有451.2米.
5. 在半径为5cm的圆中，一个圆心角所对的弧长为6.28cm.求这个圆心角的度数(π取 3.14).
答：这个圆心角是72°.
6.为方便销售，售货员把易拉罐饮料捆成如图的形状.下图三种捆法，每组至少需要多长的绳子(绳子只捆一圈，接头处忽略不计，结果保留π)?绳长与易拉罐数量之间存在怎样的关系?
解：第一个：3.14×7+7×2=35.98（cm）；第二个：3.14×7+7×3=42.98（cm）；第三个：3.14×7+7×4=49.98（cm）．发现：捆几个瓶子，一圈的长度就是一个圆的周长加上几个直径．