初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）两条直线的位置关系评课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）两条直线的位置关系评课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，复习回顾，相交线，平行线，情境引入，新课讲授，垂直的定义，垂直的表示方法，探究二垂线的画法等内容，欢迎下载使用。
1.了解垂线的有关概念、性质及画法，了解点到直线的距离的概念； 2.能够运用垂线的有关性质进行运算，并解决实际问题.（重点、难点）
1.在同一平面内,两条直线的位置关系有　　　　和　　　　两种.若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为　　　　.在同一平面内,不相交的两条直线叫做　　　　.
2.两条直线相交所成的四个角中,若两个角有　　　　顶点,且它们的两边互为　　 　延长线,则这两个角叫做对顶角.对顶角的性质：对顶角　　　　. 3.如果两个角的和是180°,那么称这两个角互为　　　　.如果两个角的和是90°,那么称这两个角互为　　　　. 4.同角(或等角)的补角　　　　,同角(或等角)的余角　　 　. 
日常生活中，如图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？
探究一：垂直的定义与表示
思考：两条相交直线在什么情况下是垂直的？
这是两条直线相交的特殊情况.
两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线.它们的交点叫做垂足.
注意：(1)线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段与直线、射线与直线垂直,指它们所在的直线互相垂直;(2)两条直线互相垂直,则形成的四个角为直角.反之,要说明两条直线垂直,只要说明这两条直线相交成的角中有一个角为直角即可.
通常用符号“⊥”表示两条直线互相垂直.
∠AOC=∠BOC，理由如下：因为OC⊥AB，所以∠AOC=90°，∠BOC=90°所以∠AOC=∠BOC .
解：CE⊥CD，理由如下：∵∠ACE=31°，∠DCB=59°(已知),∴∠ECD=180°-∠ACE-∠DCB =180°-31°-59°=90°,∴CE⊥CD(垂直的定义).
方格纸上每一条横线和竖线都是互相垂直的,我们可以利用格线来画出两条互相垂直的直线.
还有其他画垂线的方法吗？
(1)用直角三角尺画垂线;(2)用量角器画垂线;(3)借助网格纸画垂线.
画已知直线的垂线的方法：
解:(1)OA⊥OC， OB⊥OD.
(2)BC⊥CD， CE⊥CD.
探究三：垂线的性质和点到直线的距离
过直线上一点画直线的垂线，可以画一条.
步骤：1.放2.靠3.移4.画
(2)如图，点A在直线l外, 过点A画直线l的垂线，你能画出多少条?你是怎样做的？与同伴进行交流.
根据以上操作，你能得出什么结论？
过直线外一点画直线的垂线，可以画一条.
同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
注意：1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.
简单说成：垂线段最短.
解:因为OC⊥OE,所以∠COE=90°.又因为∠COF=34°,所以∠FOE=56°.因为OF平分∠AOE,所以∠EOF=∠AOF=56°,所以∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22°,所以∠BOD=∠AOC=22°.
例3：P为直线m外一点，A,B,C为直线m上的三点，PA=4 cm，PB=5 cm，PC=2 cm,则点P到直线m的距离(　　)A.等于4 cmB.等于2 cmC.小于2 cmD.不大于2 cm
解析：点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度,而垂线段是该点与直线上各点的连线中最短的,从条件看,PC是三条线段中最短的,但不一定是所有线段中最短的,所以点P到直线m的距离应该是不大于2 cm.
解:如图,过点A画CB的垂线,交CB的延长线于点E.
根据点到直线的距离的定义:从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫这点到这条直线的距离.可得AE的长度即为点A到直线CB的距离.
解:因为AB⊥CD,所以∠COB=90°,所以∠EOB=90°-∠COE=90°-35°=55°,所以∠BOF=180°-∠EOB=180°-55°=125°.故∠EOB的度数是55°,∠BOF的度数是125°.