物理抛体运动的规律习题

这是一份物理抛体运动的规律习题，共16页。
1．在篮球比赛中，篮球投出的初速度大小和方向都会影响投篮的命中率。如图甲所示为某运动员在投篮训练。两次跳起投篮时投球点和篮筐正好在同一水平面上，篮球运动的轨迹如图乙中1、2所示，则( )
A.轨迹1运动的时间长B.轨迹1最高点时速度大
C.轨迹2抛出的初速度一定大D.轨迹2速度变化小
2．在学校冬季运动会跳远比赛中，设有一个沙坑作为落点。如图所示，某次试跳时小高（视为质点）从起跳点一跃而出，成绩为2.4m，好友记录下小高在空中的时间为0.6s。沙坑与起跳点在同一水平面，空气阻力忽略不计。重力加速度，则小高这次跳远的初速度( )
A.大小为5m/s，与水平方向夹角为37°
B.大小为，与水平方向夹角为30°
C.大小为，与水平方向夹角为45°
D.大小为10m/s，与水平方向夹角为37°
3．武装直升机在斜坡上方从左向右沿水平方向匀速飞行，先后发射两枚炮弹，击中斜坡上同一目标，如图所示。若第一发炮弹水平发射，第二发炮弹斜向下发射，发射炮弹的速率相同，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A.第二发炮弹在空中运动的加速度大于第一发炮弹在空中运动的加速度
B.第二发炮弹在空中运动的位移大于第一发炮弹在空中运动的位移
C.两发炮弹在空中运动的时间可能相等
D.落在斜坡上时，第一发炮弹的速度方向与竖直方向的夹角大于第二发炮弹的速度方向与竖直方向的夹角
4．如图所示，由地面同一点抛出的甲、乙两个小球的飞行路径分别为曲线1和曲线2，且两曲线的最高点等高。不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A.两小球在空中运动时均处于超重状态
B.两小球在空中飞行的时间相同
C.甲的初速度的水平分量大于乙的初速度的水平分量
D.甲的初速度的竖直分量小于乙的初速度的竖直分量
5．我国将在2030年前后实现航天员登月计划并在月球上进行相关的科学探测与实验。如图所示，若航天员从倾角为θ的斜面顶端A处，沿水平方向以初速度抛出一小球，经过一段时间后小球落在斜面上的B点。已知小球运动到P点时离斜面最远，月球表面的重力加速度为g，则( )
A.小球到达P点的速度大小为
B.小球从A点运动到P点的时间为
C.小球从A点运动到B点的时间为
D.两点间的竖直距离为
6．如图所示，一弹性小球从倾角为的斜面A点正上方h处由静止下落，第一次与A点碰撞弹起后，第二次与斜面碰撞于B点。小球与斜面碰撞前后瞬间沿斜面方向速度不变，垂直斜面方向速度大小不变、方向相反。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A.小球从A到B的过程中速度方向的变化方向沿AB方向
B.小球从A点弹起后距斜面的最远距离为
C.小球从A到B的时间为
D.A、B两点间的距离为
7．如图所示，同时从H点斜向上抛出物体1、2，分别落于两位置，两条轨迹交于P点且最高点等高，不计空气阻力。物体2( )
A.在空中运动的时间更长
B.经过P点时的速度更大
C.落地时的速度方向与水平方向的夹角更大
D.与物体1之间的距离先增大后减小再增大
8．高台跳雪是2022年北京冬奥会的比赛项目之一，如图跳雪运动员a，b（可视为质点）从雪道末端先后以初速度之比沿水平方向向左飞出。不计空气阻力，则两名运动员从飞出至落到雪坡（可视为斜面）上的整个过程中，下列说法正确的是( )
A.飞行时间之比为B.水平位移之比为
C.速度变化量之比为D.落到雪坡上的瞬时速度方向不相同
9．某同学投掷篮球空心入筐，篮球的出手点与篮筐的距离为7.2m，篮球进入篮筐时的速度方向恰好与出手时的速度方向垂直。不考虑空气阻力，重力加速度大小g取。则篮球从出手到入筐的时间为( )
10．如图所示，在倾角的足够大的光滑斜面上，将小球a、b同时以相同的速率沿相对的水平方向抛出，已知初始时a、b在同一水平面上且相距，重力加速度g取，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A.抛出0.6s后，b的速度大小为5m/s
B.抛出0.8s后，b的速度大小为5m/s
C.b从抛出到与a相遇，发生的位移大小为5m
D.无论抛出的速率v为多大，a、b总能够相遇
11．如图所示、两喷泉喷管甲、乙匀速地喷出水流，甲中水流从P点水平喷出的同时乙中水流从M点斜向上喷出，经过一段时间后两股水流同时到达N点，曲线1和2分别为两股水流的运动轨迹，已知M点在P点正下方、M点与N点位于同一水平线上，且，不计空气阻力，则( )
A.甲、乙中水流在各自最高点的速度大小之比为1:2
B.甲、乙中水流在N点的速度大小之比为
C.乙中水流相对于M点上升的最大高度为
D.若仅改变乙中水流从M点喷出时的速度方向，则当其运动到MN所在水平线时，一定位于N点的左侧
12．如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，半径为1m，为轨道圆心，OB为其水平直径，为竖直半径，半径与水平方向成角。现以O为坐标原点建立直角坐标系，在xOy平面内有一弹射器（图中未画出）可以沿x轴正方向发射速度大小可调的弹丸（可看作质点），若要使弹丸垂直撞击轨道P点，弹丸发射点位置坐标可能的是( )
A.B.C.D.
13．小球从A点以水平初速度做平抛运动落到水平地面上，当小球运动过程中水平位移和竖直位移相等时，小球的瞬时速度大小为______。
14．如图甲所示的演示实验中，两球同时落地，说明__________，某同学设计了如图乙所示的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则他将观察到的现象是__________，这说明____________.
15．如图所示，滑雪运动员通过助滑道加速后从A点垂直于缓冲坡以起跳，最后落在缓冲坡上的B点，轨迹上的C点与A点等高（图中未画出），已知缓冲坡倾角，不计空气阻力。已知，重力加速度g取。求：
（1）运动员从A点到C点过程中速度变化量的大小；
（2）缓冲坡上A、B两点间的距离L；
（3）运动员落在B点的速度方向与水平面夹角的正切值k。
16．飞机向山坡投弹可简化为如图所示的物理模型，以90m/s的速度水平匀速飞行的飞机释放一炸弹，炸弹飞行一段时间，炸弹下落时落在斜面上的A点。已知山坡斜面倾角，A点离山坡底部О点的距离，不计空气阻力，取重力加速度大小。求：
（1）炸弹落在A点时的速度大小v；
（2）炸弹被释放的位置到O点的水平距离d.
17．小明参加了跳台滑雪运动，他从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示。测得间的距离为，斜坡与水平方向的夹角为，不计空气阻力，g取，求：
（1）小明在空中飞行的时间；
（2）小明在a处飞出时的速度大小；
（3）小明在空中离坡面的最大距离及所用的时间。
参考答案
1．答案：B
解析：A.斜抛运动到最高点过程，逆向思维法可知，该过程可看成反向的平抛运动，根据
可知高度h越大，时间t越长，图乙可知1高度小，对称性可知轨迹1在空中的运动时间短，故A错误；
B.以上分析可知轨迹1斜抛运动到最高点时间短，采用逆向思维法，由平抛规律有
图中可知1的水平位移大，由于时间短，故平抛初速度大，即轨迹1最高点时速度大，故B正确；
C.结合B选项分析可知，轨迹2最高点水平速度比轨迹1的小，但由于轨迹2的高度大，则落地时竖直方向速度比轨迹1的大，则轨迹2抛出的初速度
可知轨迹2抛出的初速度不一定大，故C错误；
D.篮球只受重力，加速度，速度变化量
因为轨迹2运动时间长，加速度g不变，所以轨迹2的速度变化量大，故D错误。
故选B。
2．答案：A
解析：小高做斜抛运动，设初速度大小为，与水平方向夹角为θ，则有
根据斜抛的对称性，可得
联立，解得，
故选A。
3．答案：D
解析：两发炮弹在空中运动的加速度相同，均为重力加速度，选项A错误；根据题意可知，第一发炮弹在空中运动的位移大于第二发炮弹在空中运动的位移，选项B错误；第一发炮弹做平抛运动，第二发炮弹做斜下抛运动，竖直位移相等，而第二发炮弹有竖直向下的初速度，因此第一发炮弹在空中运动的时间大于第二发炮弹在空中运动的时间，选项C错误；设炮弹在竖直方向上的位移大小为h，第一发炮弹与第二发炮弹落到斜坡上时，其速度方向与竖直方向的夹角分别为α、β，炮弹的初速度大小为，第二发炮弹的初速度方向与水平方向的夹角为θ，有、，可得，故，选项D正确。
4．答案：B
解析：A.两小球在空中运动过程中只受重力,加速度为重力加速度,处于完全失重状态,故A错误;B.由斜上抛运动的特点可知,运动的时间由高度决定,所以两球的运动时间相等,故B正确;C.由图可知,甲球的水平位移小于乙球的水平位移,而两球的运动时间相等,所以甲的初速度的水平分量小于乙的初速度的水平分量,故C错误;D.由于两球运动时间相等,甲的初速度的竖直分量等于乙球的初速度的竖直分量,故D错误。故选B。
5．答案：B
解析：A.小球到达P点时速度方向平行于斜面，大小为，故A错误；
B.小球到达P点时速度方向平行于斜面，根据几何关系
解得小球从A点运动到P点的时间为
故B正确；
CD.从A到B小球做平抛运动，根据
可得小球从A点运动到B点的时间为
则两点间的竖直距离为
故CD错误。
故选B。
6．答案：D
解析：A.小球从A到B的过程中，受竖直向下的重力作用，则速度方向的变化方向沿竖直向下的方向，选项A错误；
B.小球落到A点时的速度
反弹速度也为
将反弹后的运动分解为垂直斜面方向的上抛运动和沿斜面向下的匀加速运动，则反弹后垂直斜面的速度
小球从A点弹起后距斜面的最远距离为
选项B错误；
C.小球从A到B的时间为
选项C错误；
D.A、B两点间的距离为
选项D正确。
故选D。
7．答案：B
解析：A.斜抛可看成最高点向两侧的平抛运动，两条轨迹最高点等高，竖直方向的位移相同，根据
可知，两次在空中运动的时间相同，故A错误；
B.根据斜抛的水平方向为匀速直线，可得
由图可知，物体2的水平位移较大，则
经过P点时的速度为
两球竖直速度相等，所以物体2经过P点的速度更大，故B正确；
C.落地时的速度方向与水平方向的夹角为θ，则
由于
所以落地时物体2的速度方向与水平方向的夹角更小，故C错误；
D.由于两物体运动时间相同，所以两物体始终处于同一高度，所以两物体间的距离为
由此可知，两物体之间的距离不断增大，故D错误。
故选B。
8．答案：C
解析：A.设运动员的初速度为时，飞行时间为t，水平方向的位移大小为x、竖直方向的位移大小为y，如图所示
运动员在水平方向上做匀速直线运动，有在竖直方向上做自由落体运动，有运动员落在斜面上时，有解得则知运动员飞行的时间t与成正比，则他们飞行时间之比为故A错误；B.水平位移运动员飞行的水平位移x与初速度的平方成正比，则他们飞行的水平位移之比为1:4，故B错误；C.速度变化量之比为故C正确；D.落到雪坡上时，设运动员的速度方向与竖直方向夹角为α，则有则他们落到雪坡上的瞬时速度方向一定相同，故D错误，故选C。
9．答案：C
解析：设篮球初速度为，与水平夹角为θ，末速度为v，与竖直方向夹角为θ斜向下。由题意可知
篮球做匀变速曲线运动，则
竖直方向
水平方向
运动时间为
又
联立得
故选C。
10．答案：BD
解析：D.抛出后两小球在斜面上做类平抛运动，沿斜面方向两者运动情形相同，故不论v的大小如何，a、b总能相遇，故D项正确;AB.水平方向上，当两者相遇时，有，解得，沿斜面方向上，由牛顿第二定律有，抛出0.6s后，b的速度，解得，同理得抛出0.8s后，b的速度，故A错误，B正确;C.两球相遇时，有，位移，解得，故C项错误。故选BD。
11．答案：BD
解析：A.甲，乙中水流在各自最高点的速度都等于各自运动过程中水平方向的分速度，而二者整个运动过程的水平位移和时间均相同，所以水平分速度相等，即甲、乙中水流在各自最高点的速度大小之比为1:1，A错误；
B.甲水流做平抛运动，由平抛运动规律有，
因为
解得，
乙水流做斜抛运动，乙水流上升到最大高度的时间为甲下落到N点时间的一半，由斜抛运动规律有，，
因为
解得，
则
B正确；
C.设两水流自喷出后经时间t到达N点，则有
对于乙，根据斜抛运动的对称性可知其从最高点（设为Q）到N的运动时间为，QN两点之间的水平距离为，竖直距离为
C错误；
D.当速度一定时，斜抛物体的射程为
可知当时射程最远，可知，乙喷出时速度方向与水平方向的夹角为45°，此时射程最远，则当仅改变乙从M点射出的速度方向时，则其运动到MN所在水平线时，一定位于N点的左侧
D正确。
选BD。
12．答案：ABD
解析：根据题意可知，若弹丸垂直撞击轨道P点，可知弹丸速度与水平方向的夹角为，则有
则抛出点和P点连线与水平方向夹角的正切值满足
由几何关系可得，
A.若抛出点坐标为，则有，故A正确；
B.若抛出点坐标为，则有，故B正确；
C.若抛出点坐标为，则有，故C错误；
D.若抛出点坐标为，则有，故D正确。
故选ABD。
13．答案：
14．答案：平抛运动在竖直方向上是自由落体运动(运动的等时性)；球1落到光滑水平板上并击中球2；平抛运动在水平方向上是匀速运动
解析：甲图A球做自由落体运动，B球做平抛运动，两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向是自由落体运动.乙图球1做平抛运动，球2做匀速直线运动，两球相撞，知平抛运动在水平方向上是匀速直线运动.
15．答案：（1）32m/s；（2）75m；（3）
解析：（1）运动员竖直分速度
从A点到C点过程中速度变化量大小为
（2）沿缓冲坡为x轴，起跳方向为y轴。
y向加速度为
y向往返时间为
x向加速度为
AB之间的距离为
（3）沿水平方向为x轴，竖直方向为y轴。
着陆时水平方向的分速度为
着陆时竖直方向的分速度为
着陆速度与地面夹角的正切值为
16．答案：（1）150m/s；（2）600m
解析：（1）炸弹在空中做平抛运动，竖直方向上有
解得
，
因此炸弹落在A点时的速度大小
（2）炸弹在空中水平方向上的位移大小
因此炸弹被释放的位置到О点的水平距离
解得
17．答案：（1）（2）（3），
解析：（1）从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，竖直方向有
解得小明在空中飞行的时间为
（2）水平方向有
解得小明在a处飞出时的速度大小为
（3）将小明在空中的运动分解为沿斜坡方向和垂直斜坡方向两个分运动，垂直斜坡方向的初速度大小和加速度大小分别为，
则小明在空中离坡面的最大距离为
所用的时间为