物理人教版 (2019)4 抛体运动的规律课时训练

平抛

一、单选题

1．下列运动过程中，在任何相等的两段时间内，物体速度的变化量不同的是

A．匀加速直线运动    B．竖直上抛运动   C．匀速圆周运动    D．平抛运动

2．如图所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B、D间的距离为h，则(  )

A．A、B两点间的距离为

B．A、B两点间的距离为

C．C、D两点间的距离为2h

D．C、D两点间的距离为

3．如图所示，将a、b两小球以大小均为10m/s的初速度分别从A、B两点相差1s先后水平相向抛出（A点比B点高），a小球从A点抛出后，经过时间t ， a、b两小球恰好在空中相遇，此时速度方向相互垂直，不计空气阻力，取g＝10m/s2。则从a小球抛出到两小球相遇，小球a下落的时间t和高度h分别是

A．t=2s

B．t=3s

C．h=40m

D．h=20m

4．关于平抛运动，下列说法正确的是（    ）

A．平抛运动是匀变速运动

B．做平抛运动的物体，在任何时间内，速度的改变量的方向都是竖直向下的

C．平抛运动可以分解为水平的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动

D．平抛运动物体的落地速度和空中运动时间只与抛出点离地面高度有关

5．电影《智取威虎山》中有精彩而又刺激的解放军战士滑雪的镜头．假设某战士从弧形的雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到倾斜的雪坡上，如图所示，若倾斜的雪坡倾角为θ，战士飞出时的水平速度大小为v0，且他飞出后在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，重力加速度为g，则（  ）

A．如果v0不同，该战士落到雪坡时的位置不同，速度方向也不同

B．如果v0不同，该战士落到雪坡时的位置不同，但空中运动时间相同

C．该战士刚要落到雪坡上时的速度大小是

D．该战士在空中经历的时间是

6．如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB、水平的起跳平台BC和着陆雪道CD组成，AB与BC平滑连接。运动员从助滑雪道AB上由静止开始在重力作用下下滑，滑到C点后水平飞出，落到CD上的F点。E是运动轨迹上的某一点，在该点运动员的速度方向与轨道CD平行，E′点是E点在斜面上的垂直投影。设运动员从C到E与从E到F的运动时间分别为tCE和tEF。不计飞行中的空气阻力，下面说法或结论正确的是（）

A．运动员在F点的速度方向与从C点飞出时的速度大小无关     

B．tCE∶tEF＝1∶4

C．CE′∶E′F可能等于1∶3

D．CE′∶E′F可能等于1∶2

7．做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（　　）

A．物体的高度和受到的重力

B．物体受到的重力和初速度

C．物体的高度和初速度

D．物体受到的重力、高度和初速度

8．如图所示，以v0＝10m/s的速度水平抛出的小球，飞行一段时间垂直地撞在倾角 30°的斜面上，按g＝10m/s2考虑，以下结论中不正确的是（）

A．物体飞行时间是s

B．物体撞击斜面时的速度大小为20m/s

C．物体飞行的时间是6s

D．物体下降的距离是15m

9．如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（） 

A．a的飞行时间比b的长

B．b和c的飞行时间相同

C．a的水平速度比b的小  

D．b的初速度比c的小

10．一个物体从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v，那么它的运动时间是( )

A．    B．    C．    D．

11．下面说法中正确的是（ ）

A．平抛运动不是匀变速运动

B．匀速圆周运动是速度不变的圆周运动

C．物体在恒力作用下可能做曲线运动  D．圆周运动的向心力就是物体所受的合力

12．在距水平地面不同高度以相同的水平初速度分别抛出甲、乙两物体，若两物体由抛出点到落地点的水平距离之比为，则甲、乙两物体抛出点到地面的高度之比为（ ）

A．1︰1    B．2︰1    C．3︰1    D．4︰1

13．“投壶”是我国的一种传统投掷游戏。如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度分别以水平速度v1、v2抛出“箭矢”（可视为质点），都能投入地面上的“壶”内，“箭矢”在空中的运动时间分别为t1、t2。忽略空气阻力，则

A．t1＜t2    B．t1=t2    C．v1＜v2    D．v1＞v2

14．如图所示，某人从同一水平线上的不同位置，沿水平方向抛出两小球A、B，不计空气阻力若欲使两小球在空中相遇，则必须　　

A．先抛出A球    B．同时抛出两球

C．先抛出B球    D．在相遇点B球速度大于A球的速度

15．如图，可视为质点的小球，位于半径为m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点。过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则初速度为：（不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s2）（  ）

A． m/s     B．4\ m/s

C．3 m/s    D． m/s

二、实验题

16．某同学在做平抛运动实验时得出如图所示的小球运动轨迹,a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出.则:（g取10m/s2）（1）小球开始做平抛运动的位置坐标为x=________cm.

y＝________cm.

（2）小球运动到b点的速度为________m/s.

三、填空题

17．如图所示，在高为h的平台边缘以初速度υ0水平抛出小球A ， 同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B ， 两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g。为使两球能在空中相遇，水平距离s应________；若水平距离为s0 ， 则υB=________。

18．如图，在A点以10m/s的初速度平抛一物体，飞行一段时间后，落在倾角为30°的斜面上的B点，已知AB两点的连线垂直于斜面，则物体的飞行时间为_______秒。（重力加速度取）

19．从20m高处，以________m/s的速度水平抛出的物体，落地时的速度大小为25m／s.

20．两质点在空间同一点处，同时被水平抛出，速度分别为v1=2.0m/s向左，和v2=8.0m/s向右。则两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离为　　　　；当两质点相对抛出点的位移相互垂直时，它们之间的距离为　　　　　。（g=10m/s2）

四、解答题

22．如图，在高为h＝5m的平台右边缘上，放着一个质量M＝3kg的铁块，现有一质量为m＝1kg的钢球以v0＝10m/s的水平速度与铁块在极短的时间内发生正碰被反弹，落地点距离平台右边缘的水平距离为L＝2m ， 已知铁块与平台之间的动摩擦因数为0.5(不计空气阻力，铁块和钢球都看成质点，取g＝10m/s2)，求：

(1)钢球碰后反弹的速度；

(2)铁块在平台上滑行的距离s。、

23．如图所示，地面上有一高h的平台，平台下有一倾角可调的挡板，挡板的一端与平台边缘A点的正下方B点重合。将一个可视为质点的小球以v的速度水平推出。适当调节挡板的倾角，小球会刚好垂直撞在挡板上。已知小球下落过程中所受空气阻力忽略不计，当地重力加速度为g。求小球运动的时间是多少？

参考答案

1．C

【解析】

试题分析：只有在匀变速运动中，即加速度恒定的运动中，在任何相等的两段时间内，物体速度的变化量才是相同的，匀加速直线运动、竖直上抛运动和平抛运动加速度都是恒定的，而只有匀速圆周运动的加速度是变化的，故在匀速圆周运动中，任何相等的两段时间内，物体速度的变化量不同；故选C。

考点：匀变速运动的规律.

2．C

【解析】

试题分析：由A到B，小球做自由落体运动，，；由B到C，小球做平抛运动，，；由A到B和由B到C所用时间相同，A、B两点间的距离，故A、B错误；由上可知，故C正确，D错误。

考点：自由落体运动、平抛运动的规律。

3．B

【解析】

a经过t时间两球的速度方向相互垂直，此时b运动时间为（t-1）s ，根据几何关系可得，

对A球： ；对B球： ，代入数据解得t=3s.

下落的高度h=gt2＝×10×9m＝45m.故B正确，ABD错误.故选B.

4．ABC

【解析】

试题分析：匀变速运动是加速度不变的运动，平抛运动中物体只受到重力作用加速度不变，故A项说法正确；速度改变量的方向即加速度的方向，做平抛运动的物体，在任何时间内加速度不变，故B项说法正确；平抛运动可以分解为水平方向速度为初速度大小的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，C项说法正确；平抛运动物体的落地速度与抛出的初速度与抛出点离地面高度有关，故D项说法错误，应选ABC。

考点：匀变速运动、平抛运动

【名师点睛】平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动及竖直方向的自由落体运动，速度改变量的方向与加速度方向一致与合外力方向一致。

5．D

【解析】

A、D、根据平抛运动规律：，得，  ，解得平抛运动的时间为：．则水平位移为：，知初速度不同，水平位移不同，落点位置不同，因为速度与水平方向的夹角正切值为：，因为θ为定值，则速度与水平方向的夹角α为定值，则落在斜面上的速度方向相同，A错误；D正确；

B、由知，v0不同，该战士落到雪坡时的位置不同，在空中运动时间也不同，B错误；

C、该战士刚要落到雪坡上时的速度大小为：，C错误;

故选D。

6．AD

【解析】

【详解】

设运动员在F点的速度方向与水平方向的夹角为α，斜面的倾角为θ．则有，，则得 tanα=2tanθ，θ一定，则α一定，则知运动员在F点的速度方向与从C点飞出时的速度大小无关，故A正确．不计飞行中的空气阻力，根据运动的对称性，知时间相等，tCE:tEF=1:1，B错误；由题意可知相等时间内的水平位移之比大于1：3，可能等于1：2，C错误，D正确。 本题选AD.

【考点定位】

平抛运动

7．C

【解析】

平抛运动的物体，在水平方向位移为，时间由高度决定，所以最大距离取决于物体的高度和初速度，C正确。

8．C

【解析】

由水平分速度、垂直分速度与合速度的几何关系可知垂直分速度v1大小为v1=v0cot300 ，由自由落体运动有v1=gt ，由此得物体飞行时间是t= s，故A项说法正确、C项说法不正确；同理物体撞击斜面时的速度大小应等于 ，故B项说法正确；物体下降的距离是，故D项说法正确；此题选择错误的选项，故选C.

9．B

【解析】

试题分析：由图象可以看出，bc两个小球的抛出高度相同，a的抛出高度最小，根据可知，a的运动时间最短，bc运动时间相等，故A错误，B正确；由图象可以看出，abc三个小球的水平位移关系为a最大，c最小，根据可知，，所以a的初速度最大，c的初速度最小，故CD错误.

考点： 平抛运动

10．D

【解析】

平抛运动的竖直分速度为，则落地时间为，D正确。

11．C

【解析】

试题分析：做平抛运动的物体，只受重力作用，加速度为恒定值，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A说法错误；匀速圆周运动是速率不变的圆周运动，其速度方向在不断变化，故B说法错误；物体在恒力作用下可能做曲线运动，如平抛运动，故C说法正确；向心力是物体所受合力在垂直与速度方向的分量，只有在做匀速圆周运动的物体所受合力才为其向心力，故D说法错误。

考点：本题考查了匀变速运动、匀速圆周运动、圆周运动的向心力等概念

12．C

【解析】

试题分析：根据平抛物体的运动规律，在竖直方向，水平方向s=v0t，联立解得:，则，选项C正确.

考点：平抛物体的运动规律

13．C

【解析】

试题分析：根据可知大人所抛的“箭矢”在空中的运动时间较大，选项AB错误；根据x=vt可知小孩的水平速度大于大人的水平速度，即v1＜v2 ，选项C正确，D错误；故选C.

考点：平抛物体的运动.

14．B

【解析】

相遇时，两球下落的高度相同，根据知，两球运动的时间相等，则两球必须同时抛出。与质量无关。故B正确，A.C.D错误。

故选：B.

点睛：两球在空中相遇，结合两球运动的时间判断两球抛出的先后顺序．

15．C

【解析】

飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，知速度与水平方向的夹角为30°，则设位移与水平方向的夹角为θ，则有：，因为，则竖直位移为，，联立以上各式解得：，故C正确，ABD错误。

16．（1）2 ；（2） -10； -1.25；（3）2.5

【解析】

（1）由图可知a、b、c三点的时间间隔相等，设为T，则竖直方向有：   ，解得T=0.1s；

小球平抛的初速度为 ；

（2）b点的竖直速度为，

则从抛出点到b点的时间： ，

抛出点离b点的竖直距离：；

抛出点离b点的水平距离：x=vt=0.3m=30cm ；

小球开始做平抛运动的位置坐标为x＝10cm，y＝1.25cm。

（3）小球运动到b点的速度为：。

点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．

17．小于；    hv0/s0   

【解析】

试题分析：若要使两球在空中相碰，则必须满足小球在落点之前的水平位移等于s，即临界态为：s=v0t；，解得，故为使两球能在空中相遇，水平距离s应小于；若水平距离为s0，则竖直方向：；水平方向：，解得。

考点：平抛运动、竖直上抛运动及相遇问题；

18．

【解析】

试题分析：由几何关系知，α为60°，由平抛运动规律知：anθ＝2anα＝得=s

考点：本题考查平抛运动的规律。

19．15

【解析】

试题分析：根据动能定理：，解得：v0=15m/s。

考点：动能定理

20．4m；8m

【解析】

设速度与水平方向夹角分别为，竖直分速度相同，，，竖直方向两物体相对静止，水平方向距离为，设位移与水平方向夹角分别为，竖直位移相等，，水平距离为

21．（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）小球水平拋出后，由平抛运动规律得：

①

②

联立①②式解得：③

（2）小球落地时竖直方向的速度④

小球落地时的速度大小⑤

联立④⑤式解得：⑥

考点：平抛运动.

22．（1）2m/s（2）1.6m

【解析】

试题分析：（1）设碰撞后钢球反弹的速度大小为v1，铁块的速度大小为v，由于碰撞时间极短，系统的动量守恒，以向左为正方向，

由动量守恒定律得：mv0=Mv-mv1，①

碰后钢球做平抛运动，在水平方向：l=v1t ②

在竖直方向：h=gt2③

由①②③代入数据解得：t=1s，v1=2m/s，v=4m/s，

（2）碰后铁块向左做匀减速直线运动，加速度大小为

a=μg=0.5×10=5m/s2④

最终速度为0，则其运行时间为：⑤

所以铁块在平台右滑行的距离为

考点：动量守恒定律；平抛运动.

23．

【解析】

试题分析：撞到挡板的速度分解，有

且

解得：

由位移的关系，

联立得t=

考点：平抛物体的运动

【名师点睛】此题是对平抛物体的运动的考查；解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，灵活运用运动学公式进行求解。

24．；

【解析】

试题分析：小球平抛运动，由平抛运动公式：

（1）竖直方向：

水平方向：

落地位移时的位移：

位移与水平方向夹角为，

（2）落地时竖直方向速度：

落地速度:

落地速度与水平方向夹角为，

考点：平抛运动.

25．（1）10m/s（2）20m/s（3）15m（4）10m

【解析】

（1）后竖直方向上的分速度，，则，故物体抛出时的初速度为。

（2）落地时速度方向与水平成角，所以，则，故落地时的速度为。

（3）落地时竖直方向的分速度，根据得，故抛出点距离地面的高度为。

（4）平抛运动的时间 ，故水平射程为。

点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，知道分运动和合运动具有等时性，掌握竖直方向和水平方向上的运动学公式。