高中4 抛体运动的规律当堂检测题

1．水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H＝6．0m，倾角θ＝37º．水平槽BC长d＝2．0m，BC面与水面的距离h＝0．80m，人与AB、BC间的动摩擦因数均为μ＝0．10．取重力加速度g＝10m/s2,cos 37º=0．8,sin 37º=0．6．一小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：

（1）小朋友沿斜槽AB下滑时加速度的大小a；

（2）小朋友滑到C点时速度的大小v；

（3）在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移的大小x。

2．如图所示，一物体M从A点以某一初速度沿倾角α=37°的粗糙固定斜面向上运动，自顶端B点飞出后，垂直撞到高H=2.25m的竖直墙面上C点，又沿原轨迹返回．已知B、C两点的高度差h＝0.45m，物体M与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2．试求：

（1）物体M沿斜面向上运动时的加速度大小；

（2）物体返回后B点时的速度；

（3）物体被墙面弹回后，从B点回到A点所需时间。

3．（9分）如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的斜面顶端，并刚好沿斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则：

(1)小球水平抛出的初速度v0是多少？

(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？

⑶小球与斜面的动摩擦因数μ=0.5，斜面高H=16m，小球到达斜面底端的速度多大？

 参考答案 

1．（1）5．2 m/s2（2）10 m/s；（3）4．0m．

【解析】

试题分析：（1）小朋友沿AB下滑时，受力情况如图所示，根据牛顿第二定律得：

又 Ff=μFN，FN=mgcosθ

得小朋友沿AB下滑时加速度的大小为：a=gsinθ-μgcosθ=5．2 m/s2

（2）小朋友从A滑到C的过程中，根据动能定理得：

得小朋友滑到C点时速度的大小  v=10 m/s

（3）在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友做平抛运动，设此过程经历的时间为t，h＝gt2

小孩在水平方向的位移x=vt解得：x=4．0m．

考点：牛顿第二定律的应用

2．（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）物体M沿斜面向上运动时的加速度为a，由牛顿第二定律有：

                          2分

代入数据可得                                2分

（2）物体从C点到B点做平抛运动，设落至B点时在竖直方向的速度为vBy，

由平抛运动规律有

代入数据可得                           2分

由题意知，物体落在B点后刚好沿斜面下滑，则它落至B点时的速度方向沿斜面向下，与水平方向的夹角为37°                           2分

大小为                                   2分

（3）设物体从B点返回到A点过程中的加速度大小为a′，时间为t′，由牛顿第二定律得

代入数据可得                               2分

由运动学公式                               2分

代入数据可得       （-3s舍去）                         2分

考点：牛顿第二定律，平抛运动

3．（1）3m/s（2）1.2m（3）15m/s

【解析】

试题分析：

（1）小球落到斜面上时方向与斜面平行：vy=v0tan53°

竖直方向上：

得vy=4m/s，v0=3m/s

故小球的水平速度为3m/s；        （3分）

（2）又vy=gt1得t1=0.4s

水平位移：

s=v0t1=3×0.4m=1.2m            （3分）

（3）小球在斜面上下滑的加速度为a

小球刚落到斜面上时的速度：

小球滑到斜面底端时的速度为v2， 则

解得：  （3分）

考点：平抛运动规律 牛顿第二定律 匀变速直线运动规律