2025年九年级下学期数学模拟考试试题以及答案(适用北师大版)

这是一份2025年九年级下学期数学模拟考试试题以及答案(适用北师大版)，共16页。试卷主要包含了9的算术平方根是，(7分）计算，，点B ，，AO 等内容，欢迎下载使用。
一．选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1.9的算术平方根是（ ）
A .3 B .±3 C .3 D .±3
2．作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型样式丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶"景舟石瓢"，下面四幅图是从面看到的图形的是（ ）

3．我国自主研发的人工智能"绝艺"获得全球前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，其中一个大数据中心能存储580亿本书籍，数据58000000000用科学记数法表示为（ ）
A B C .58x109 D
4．把一块含有45°角的三角尺与两条长边平行的直尺按如图所示放置（直角顶点在直尺的一条边上）．若∠2=25°，则∠1=（ ）
A .50° B .60° C .70° D .65°

（第4题图） （第5题图）
5.甲、乙、丙、丁4个人步行的距离和花费的时间如图，按平均值计算，则走的最慢的是( )
A ．甲 B . 乙 C ．丙 D ．丁
6．下列运算中，正确的是( )
A .a2+a3=a5 B .(-2a2)3=-8a6 C .(a -1)2=a2-1 D .a8÷a4=a2
7．课堂上，同学们围绕一元二次方程2x2+▲x -5=0的根的情况展开讨论，其中一次项系数被遮挡，下面四位同学的观点中正确的是( )
A ．无论"▲"为何值，该方程都有两个相等的实数根
B ．无论"▲"为何值，该方程都有两个不相等的实数根
C ．无论"▲"为何值，该方程都只有一个实数根
D ．因为"▲"的值不确定，所以无法判定该方程有没有实数根
8．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字"泉""城""济""南"的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．从中任取一球，不放回，再从中任取一球，取出的两个球上的汉字能组成"泉城"的概率是( )
A.12 B.14 C.16 D.18
9.如图，O是内的一点，D是边AB上的一点，OD=OB，OA=OC，∠AOC=∠BOD=90°，连接CD。下列结论：①AB=CD；②AB⊥CD；③∠AOD+∠OCD=45°；④S△BOC=S△AOD。其中所有正确结论的序号是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④

（第9题图） （第10题图）
10.如图，抛物线 y =ax2-103x与直线y=43x+4经过点A（2，0），且相交于另一点B ；抛物线与y 轴交于点C ，与x 轴交于另一点E；点N 在线段AB 上，过点N 的直线交抛物线于点M ，且MN∥y 轴，连接AM , BM , BC , AC．当点N 在线段AB 上移动时（不与点A , B 重合），下列结论中正确的是（ ）
A. MN + BN < AB B.∠BAC =∠BAE C.∠ACB﹣∠ANM=12∠ABC D．四边形 ACBM 的最大面积为13
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分．直接填写答案．
11．要使分式x﹣22x+4有意义，则 x 的取值范围是 。
12．如图，一只圆形平盘被同心圆划成I , II 两个区域（其中区域I 是半径为OM 的圆，区域 II 是圆环）．随机向平盘中撒一把豆子，计算落在I , II 两个区域的豆子数的比，多次重复这个试验，发现落入两个区域的豆子数的比显示出一定的稳定性，总在两个区域的面积之比附近摆动．把"在图形中随机撒豆子"作为试验，若事件"豆子落在I 中"和事件"豆子落在II 中"的概率相同，小圆半径OM =2，则大圆半径ON = .

（第12题图） （第13题图） （第14题图）
13．如图，已知 EF // CD , BC = DC ,∠ABF =30°，则∠D 的度数为 。
14．随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚．图1是某餐厅的机器人聪聪和慧慧，他们从厨房门口出发，准备给相距450cm的客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．设聪聪行走的时间为x ( s )，聪聪和慧慧行走的路程分别为y1( cm ),y2( cm ), y1，y2与x 之间的函数图象如图2所示．则图2中的n = 。
15．如图，已知在矩形纸片ABCD 中， AB =2, BC =22, E是AB 的中点，F 是AD 边上的一个动点，将△AEF 沿EF 所在直线翻折，得到△A'EF ，连接 A'C , A'D ，则当△A'DC 是等腰三角形时，AF 的长是 。
三、解答题：本题共10小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16.(7分）计算：2﹣3+82+（14）﹣1﹣2cs30°
17.(7分）解不等式组3x+6≥5（x﹣2）①1﹣x﹣23≤2x﹣12②，并写出最小整数解．
18.(7分）如图，四边形ABCD 为菱形，E 为对角线AC 上的一个点，连接DE 并延长交AB 的延长线于点F ，连接BE ．求证：∠AFD =∠EBC .
19.（8 分）如图，A，B两地的直线距离为7km，但因湖水相隔，不能直接到达。从A地到B地有两条路可走。线路 1：从A→C→B；线路 2：从A→D→B。从地图上可得到以下数据：点C位于A地的正北方向，且在B地的北偏西63∘的方向；点D在A地的东南方向，且位于B地的南偏西37∘ 方向。（参考数据：2​≈1.4，5≈2.24，sin63 ∘≈0.89，cs63∘≈0.45，tan63∘≈2，sin37 ∘≈0.60，cs37∘≈0.80，
tan37∘≈0.75）
（1）求AD的长度；（结果保留一位小数）
（2）通过计算说明，线路 1 和线路 2，哪条线路更短？
20.(8分）如图，已知 AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O的弦，P 是⊙O 外的一点， PC⊥AB ，垂足为C ,PC 与BD 相交于点E ，连接PD ，且PD = PE ，延长PD 交BA 的延长线于点 F .
(1）求证：PD 是⊙O 的切线；
(2）若DF =4, PE =72, cs∠PFC =45，求OC 的长
21.(9分）某校八年级一班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育、数学、生物学等知识，研究体育课的运动负荷．在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况，按心率次数 x （次/分钟），分为如下五组： A 组：50≤ x