2025年九年级下学期数学模拟考试试题以及答案(适用北师大版)

这是一份2025年九年级下学期数学模拟考试试题以及答案(适用北师大版)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1．若一个数的绝对值是2，则这个数是（ ）
A .2 B .﹣2 C .±2 D .0
2．作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型样式丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶"景舟石瓢"，下面四幅图是从面看到的图形的是（ ）

3．细胞是生物体结构和功能的基本单位，细胞的结构主要有细胞膜、细胞质和细胞核三个部分，在电子显微镜下观察细胞，可以区分为膜相结构和非膜相结构，细胞膜是细胞表面的一层薄膜，它的厚度大约为7.5纳米（即0.0000000075米）．将0.0000000075用科学记数法表示为（ ）
A B C .75x10-8 D .75x10-10
4．一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形的边数为（ ）
A.10 B .9 C .8 D .7
5．如图，△ABC≌△ADE , ∠D =25°,∠C =105°,∠CAE =70°，则∠BAE 的度数为（ ）
A .20° B .25° C .30° D .35°
6．下列运算正确的是（ ）
A .-a8÷a3=-a5 B .x2·x3=x6 C .(-2a)3=8a3 D .2x(x -y )=2x-2xy
7．课堂上，同学们围绕一元二次方程2x2+▲x -5=0的根的情况展开讨论，其中一次项系数被遮挡，下面四位同学的观点中正确的是( )
A ．无论"▲"为何值，该方程都有两个相等的实数根
B ．无论"▲"为何值，该方程都有两个不相等的实数根
C ．无论"▲"为何值，该方程都只有一个实数根
D ．因为"▲"的值不确定，所以无法判定该方程有没有实数根
8．小芳和小颖分别从"趵突泉""大明湖""千佛山"三处景点中随机选择一处游玩，则两人恰好选中同一景点的概率是( )
A.14 B.13 C.12 D.23
9．如图，点E , F , P在正方形ABCD 的边上，∠DAP =15°, EF垂直平分AP 交BD 于点N ，则PNBN的值为( )
A .2 B .3 C.32 D .23
10．已知△ABC 内接于⨀O , BC =2．点A 从圆周上某一点开始沿圆周运动，设点 A 运动的路线长为I ,△ABC 的面积为S , S 随l变化的图象如图所示，其中l2﹣l1=2π.①点A在运动的过程中，始终有∠BAC =45°;②点 M 的纵坐标为2+1;③存在4个点 A 的位置，使得S=12。上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A .② B .①③ C .②③ D .①②③
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分．直接填写答案．
11．若分式a﹣2a+2的值为零，则 a 的值为 。
12．如图，小亮同学用正方形做了如图所示的七巧板，他用激光笔指着七巧板讲解每个图形性质的时候，激光笔射出的小红点落到七巧板上的任意位置，则它落在阴影部分区域的概率是 。
13．如图，一副三角尺按如图方式摆放．若直线 a∥b ,∠1=50°，则∠2的度数为 。
14．如图，某电信公司提供了 A , B 两种方案的移动通信费用y （元）与通话时间x （元）之间的关系，若通信费用为62元，则B 方案比A 方案的通话时间多 分钟．
15.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 的中点，∠EBC 的平分线交CD 于点F ，将△DEF 沿EF 折叠，点D 恰好落在BE 上点M 处，延长BC , EF 交于点N ，有下列四个结论：①DF =CF ;②BF⊥EN ;③ S△BEF =3S△DEF;④ CN = DE ．其中，正确的结论有 。
三、解答题：本题共10小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16.(7分）计算：(cs60°-3)0+﹣2-（12）﹣1+27- tan 60°.
17.(7分）解不等式组4x﹣1＞7x﹣4①2x﹣13≤3x+12②，并在数轴上表示出不等式组的解集．
18.(7分）如图，四边形ABCD 为菱形，E 为对角线AC 上的一个点，连接DE 并延长交AB 的延长线于点F ，连接BE ．求证：∠AFD =∠EBC .
19.(8分）如图1，在一个坡角（∠MON ）为30°的斜坡ON 上有一棵大树AB （与地面垂直），从斜坡底端点O处测得大树顶端 B 的仰角（∠MOB ）为60°,OA=6.4m.
(1）求大树AB 的高度；
(2）如图2，某时刻太阳光线与水平线的夹角为26.5°，大树AB 在阳光下的影子AD 落在斜坡上，求影子AD 的长度．（结果精确到0.1 m ，参考数据： tan26.5°≈0.50, sin26.5°≈0.45,cs26.5°≈0.89,2≈1.41,3≈1.73）
20.(8分）如图，CD 是 Rt△ABC 斜边上的中线，以CD为直径作⊙O ，分别交AC , BC于点M , N ,过点M 作 ME⊥AB ，交 AB 于点 E .
(1）求证： ME 是⊙O 的切线；
(2）若 CD =5, AC =8，求 ME 的长．
21.(9分）某校八年级一班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育、数学、生物学等知识，研究体育课的运动负荷．在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况，按心率次数 x （次/分钟），分为如下五组： A 组：50≤ x