第九章 平面直角坐标系 章末练习含答案-2024-2025学年七年级下册数学人教版

这是一份第九章 平面直角坐标系 章末练习含答案-2024-2025学年七年级下册数学人教版，共6页。
2024-2025学年七年级下册数学人教版章末练习（第九章 平面直角坐标系）一、选择题1．在平面直角坐标系中，点P（1，2）位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图，小手盖住的点的坐标可能是（　　）A．（4，﹣1）B．（﹣1，﹣4）C．（2，3）D．（﹣2，2）3．若点M（a+3，2a﹣4）到x轴距离是到y轴距离的2倍，则点M的坐标为（　　）A．（203，103）B．（203，﹣103）C．（52，﹣5）D．（52，5）4．若直线MN∥x轴，M点的坐标为2,3，且线段MN=3，点N在点M的左侧，则点N的坐标为（　　）A．−1,3B．5,3C．1,3或5,3D．1,3或−5,35．在平面直角坐标系中，若点Pa+1,b+3在y轴上，且点P到x轴的距离为2，则a+b的值为（　　）A．−1B．−2C．−1或−6D．−2或−66．已知点A−1,1，B5,1，点C在y轴上，且△ABC的面积为9，则点C的坐标为（　　）A．0,4B．0,4或0，−2C．0,3D．0，4或−2,07．在平面直角坐标系中，点Ax,y，点B2,3，AB=6，且AB∥x轴，则点A的坐标为（　　）A．−2,3B．8,3C．2,−3或2,9D．−4,3或8,38． 方格纸上有A，B两点，若以点 B 为原点建立平面直角坐标系，则点A 的坐标为 （-2，1）.若以点A 为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为 （　　）.A．（-2， 1）B．（2， - 1）C．（-2， - 1）D．（2， 1）二、填空题9．已知点A3,b在第四象限，那么点B−3,−b在第　 　象限.10．若将点P(1,−m)先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，得到点Q(n,3)，则m+n=　 　．11．在平面直角坐标系中，点A的坐标为1,5，AB∥x轴，若线段AB=2，则点B的坐标为　 　12．在平面直角坐标系中，点M到y轴的距离是3，到x轴的距离是1，且在第一象限，则点M的坐标是　 　．13．若点A6−3m，m−4在y轴上，点B2n，n+2在x轴上，点C3，−2，则m+n=　 　，△ABC面积为　 　．14．在平面直角坐标系xOy中，A(0,2)，B(3,−2)，C(1,0)将线段AB平移得到线段CD，其中点C是点A的对应点，则点D的坐标为　 　．15．如图，若在棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点2,0，“炮”位于点−1,3，则将棋子“马”向上平移2个单位长度后的点的坐标是　 　．三、解答题16．在平面直角坐标系中，已知点Mm+2,m−5．（1）若点M在x轴上，求m的值；（2）若点M在第二、第四象限的角平分线上，求点M的坐标．17．在平面直角坐标系中，点A2m−4n,4m−5n在第二象限，到x轴和y轴的距离分别为2和4．（1）求m、n的值．（2）过点A作AB⊥x轴交第一、三象限的角平分线于点B，求B点坐标．18． 三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（--3， 2）， B（1， 1）， C（--1， −2）.若将三角形ABC 平移，使点A 平移到点 1−2 处，写出三角形ABC 沿坐标轴方向平移的一种方式，以及点B 和点C 的对应点的坐标.19．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“龙沙点”．（1）点A（﹣1，4）的“长距”为 　 　；（2）若点B（2a﹣6，a+3）是“龙沙点”，求a的值；（3）若点C（﹣3，3b﹣2）的长距为4，且点C在第二象限内，试说明点D（9﹣2b，﹣5）是“龙沙点”．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,2)，B(1,0)，C(5,−3)，三角形ABC中任意一点P(x0,y0)，经平移后对应点为P'(x0−6,y0+2)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A'B'C'，点A，B，C的对应点分别为A'，B'，C'．（1）点A'的坐标为　 　；点B'的坐标为　 　．（2）①画出三角形A'B'C'；②求出三角形A'B'C'的面积．参考答案 1．A2．D3．C4．A5．D6．B7．D8．B9．二10．311．(−1,5)或(3,5)12．3,113．0；314．4,−415．4,416．（1）解：∵点M在x轴上，∴m−5=0，解得m=5，即m的值为5；（2）解：∵点M在第二、第四象限的角平分线上，∴点Mm+2,m−5的横坐标和纵坐标互为相反数，∴m+2=−m−5，解得m=32，∴m+2=72,m−5=−72，∴点M的坐标为72,−72．17．（1）解：（1）∵ 点A2m−4n,4m−5n在第二象限，到x轴和y轴的距离分别为2和4∴可列方程组2m−4n=−44m−5n=2，解得m=143n=103.（2）解：由（1）得点A坐标为−4,2，∵AB⊥x轴，∴AB两点的横坐标都为-4又∵点B在第一三象限平分线上，∴点B坐标为−4,−4．18．解：∵点A从(-3，2)平移到(1，-2)；∴三角形ABC的平移方式是先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度；∴点B(1，1)平移后的坐标为(5，-3)；点C(-1，-2)平移后的坐标为(3，-6).19．（1）5（2）解：点B（2a﹣6，a+3）是“龙沙点”，∴|2a﹣6|＝|a+3|，∴2a﹣6＝a+3或2a﹣6＝﹣a﹣3，解得a＝9或a＝1；（3）解：点C（﹣3，3b﹣2）的长距为4，且点C在第二象限内，3b﹣2＝4，解得b＝2，∴9﹣2b＝5，∴点D 的坐标为（5，﹣5），点D到x轴、y轴的距离都是5，∴D是“龙沙点”．20．（1）(−2,4)；(−5,2)（2）解：①如图，三角形A'B'C'为所作；②△A'B'C'的面积=5×4−12×3×4−12×2×3−12×5×1=8.5．