数学七年级下册（2024）用坐标表示平移测试题

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1．将点向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．已知坐标平面内的点，现将点P向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，那么新的点在坐标系下的坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系中，点向右平移个单位长度，向上平移个单位长度得到点，则的值为（ ）
A．1B．C．5D．
4．在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的平行四边形，点的坐标是现将这张胶片平移，使点落在点处，则此平移可以是（ ）
A．先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度
B．先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度
C．先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度
D．先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度
5．如图所示，线段经过平移得到线段，其中，的对应点分别为，，这四个点都在格点上，若线段上有一点，则点在上的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．在平面直角坐标系中，点向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后与点重合，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．过点和点作直线，则直线（ ）
A．平行于轴B．平行于轴C．与轴相交D．与轴垂直
8．如图，已知点，动点在轴上，且的面积为，则的坐标为（ ）
A．B．C．或D．无法确定
9．在平面直角坐标系中，点，轴，点的纵坐标为．则以下说法正确的是（ ）
A．当时点P是线段的中点
B．无论取何值，线段的长度恒为3
C．存在唯一一个的值，使得
D．存在唯一一个的值，使得
10．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，则的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，将点先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点，则点的坐标为 ．
12．向右平移4个单位后，变成，则 ．
13．在平面直角坐标系中，点，将线段平移至，点的对应点，点的对应点，则的值为 ．
14．将点向左平移个单位得到，且在轴上，则的坐标是 ．
15．如图，长方形的各边分别平行于x轴或y轴，甲乙由同时出发，沿长方形的边作环绕运动，甲按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，乙按顺时针方向以2个单位/秒的速度匀速运动，则甲、乙运动后的第2024次相遇地点的坐标是 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，长方形的长为，宽为，动点从点出发沿运动，当的面积等于四边形面积的时，点的坐标为 ．
三、解答题
17．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、D都在坐标格点上，点D的坐标是，点A的坐标是．
(1)将三角形平移后使点C与点D重合，点A，B分别与点E，F重合，画出三角形．并直接写出E，F的坐标；
(2)若AB上的点M坐标为，则平移后的对应点M的坐标为__________．
18．在平面直角坐标系中，已知点．
(1)若点在轴上，求点的坐标；
(2)若点的坐标为，且轴，求点的坐标．
19．如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系，试解答下列问题：
(1)若将向右平移6个单位，再向下平移2个单位后得到，请画出平移后并写出的坐标；
(2)已知第一象限内有两点，．平移线段，使点，分别落在两条坐标轴上．请直接写出点平移后的对应点的坐标．
20．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，是三角形的边上的一点，把三角形平移后得到三角形，点的对应点为．
AI
(1)写出，，三点的坐标；
(2)画出三角形；
(3)求三角形的面积．
参考答案
1．A
【分析】此题考查了坐标系中点的平移，
根据点的平移规律，向上平移改变y坐标，向左平移改变x坐标，依次计算即可．
【详解】点向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的点的坐标是．
故选：A．
2．B
【分析】本题考查了点的平移规则．
根据点的平移规则：向左平移，x坐标减小；向上平移，y坐标增大．直接计算新坐标即可．
【详解】解：∵点向左平移2个单位，向上平移3个单位，
∴新的点，
即新坐标为．
故选：B．
3．B
【分析】本题考查了坐标与图形变化—平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加计算即可．
【详解】解：点向右平移m个单位长度，向上平移n个单位长度得到点，
，
，
．
故选：B．
4．C
【分析】此题主要考查了平面坐标系中点的平移，熟记左右移动横坐标，左减右加，上下移动纵坐标，上加下减是解题的关键．利用平面坐标系中点的坐标平移方法，利用点的坐标是，点得出横纵坐标的变化规律，即可得出平移特点．
【详解】解：根据的坐标是，点，
横坐标加，纵坐标减得出，故先向右平移个单位，再向下平移个单位，
故选：C．
5．A
【分析】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，平移的规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减．
先根据的平移可得平移方式，再根据平移方式可得点的坐标．
【详解】解：由题意可得，线段先向左平移了个单位长度，再向上平移了个单位长度，
故点向左平移个单位长度，向上平移个单位长度，可得．
故选：A．
6．C
【分析】本题主要考查了坐标与图形变换—平移．根据平移的逆变换求解点M的坐标，即可．
【详解】解：∵向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后与点重合，
∴点的坐标为，即．
故选：C．
7．B
【分析】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征，数形结合，熟记过纵坐标相等的点的直线垂直于轴（平行于轴）是解决问题的关键．
【详解】解：∵点和点的纵坐标相等，
∴直线平行于轴，
故选：B．
8．C
【分析】本题主要考查了坐标与图形，熟练掌握以上知识是解题的关键．
根据题意可得，再将动点分成在左侧和右侧时，两种情况分别讨论即可求解．
【详解】解：∵，的面积为，
∴，即，
解得：，
当点在左侧时，，
当点在右侧时，，
∵动点在轴上，
∴，
综上可得点坐标为或，
故选：C．
9．D
【分析】本题考查了坐标与图形，根据已知点的坐标，即可判断A，B选项，根据的坐标分别求得，求出m的值，进而判断C，D选项．
【详解】解：∵点，
当，则，，，
∵，即点P不是线段的中点，故A选项错误；
∵点，
∴，
∴不是定值，故B选项错误；
∵轴，点的纵坐标为，，
∴，
∵，，
当时，
则或，
解得：或，
即有2个m的值，故C选项错误；
当时，则或（无解），
解得：，
即有1个m的值，故D选项正确．
故选：D．
10．B
【分析】本题属于探究规律的问题，根据图形找出点平移的规律是解题关键．
由图可得每移动4次为一个循环，和的横坐标分别为和，纵坐标均为1，再根据，即可求解．
【详解】解：由图可得每移动4次为一个循环，
其中和的横坐标分别为和，纵坐标均为1，
∵，
∴的横坐标为，纵坐标为1，
即的坐标为，
故选：B．
11．
【分析】本题考查坐标与图形变换-平移，根据点的坐标平移规则“左减右加，上加下减”求解即可．
【详解】解：在平面直角坐标系中，将点先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点，则点的坐标为．
故答案为：．
12．25
【分析】本题考查了点坐标的平移，熟练掌握点坐标的平移规律是解题关键．先根据点坐标的平移规律可得，，再代入计算即可得．
【详解】解：∵向右平移4个单位后，变成，
∴，，
∴，
故答案为：25．
13．
【分析】本题考查了平移的性质．根据平移的性质即可求解．
【详解】解：∵将线段平移至，且，，，
∴，
∴，
故答案为：．
14．
【分析】本题考查了点坐标平移的规律，在轴上点的坐标特征，熟知点坐标的平移规律是解题的关键．先根据点坐标平移的规律得到点的坐标，再由轴上点的横坐标为求解即可．
【详解】解：将点向左平移个单位得到，
，
在轴上，
，解得，
，
的坐标是．
故答案为： ．
15．
【分析】本题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题，找出规律每相遇三次，甲乙回到出发点是解本题的关键，利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，乙是甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．
【详解】解：由题可知，，矩形周长为12，
∵乙是甲的速度的2倍，甲乙同时出发，
∴甲与乙的路程比为，由题意知：
①第一次相遇时，甲与乙运动的路程之和为，甲运动的路程为，乙运动的路程为，在边相遇，相遇点为；
②第二次相遇时，甲与乙运动的路程之和为，甲运动的路程为，乙运动的路程为，在边相遇，相遇点为；
③第三次相遇时，甲与乙运动的路程和为，甲运动的路程为，乙运动的路程为，在A点相遇，此时甲乙回到原出发点．
由此可知，甲乙每相遇三次，甲乙回到出发点，
∵，
故第2024次相遇地点的是，
故答案为：．
16．或
【分析】本题考查了坐标与图形，设的边上的高为，根据的面积等于四边形面积的，列出方程，求得，即可求解．
【详解】解：设的边上的高为，
长方形的长为，宽为，
，
的面积等于四边形面积的，
，
即，
解得，
动点从点出发沿运动，
点的坐标为或
故答案为或
17．(1)作图见解析，，
(2)
【分析】本题考查平移作图，点的平移与坐标变化，理解平移的概念，掌握平移的规律：左减右加，上加下减是解题的关键．
（）把向左平移个单位，向下平移个单位即可，根据图即可写出点坐标；
（）根据平移规律左减右加，上加下减即可解答．
【详解】（1）解：如图所示，即为所求，其中、；
（2）解：由图形知，将向左平移个单位、再向下平移个单位得到，
∴平移后点的坐标为，
故答案为：．
18．(1)点的坐标为；
(2)点的坐标为．
【分析】本题考查坐标轴上的点的坐标特点，平行于坐标轴的点的坐标特点．熟练掌握平面直角坐标系中的点的坐标特点是解答本题的关键．
（1）根据x轴上点的特征进行解答，即可得出答案；
（2）由平行于y轴的点的横坐标相同，可得，即，求得a的值，再将a的值代入求得纵坐标即可解答．
【详解】（1）解：点在轴上，
，
解得，
，
点的坐标为；
（2）解：点坐标为，且轴，
，
解得，
则，
点的坐标为．
19．(1)图见解析，
(2)或
【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，熟知平移中，点的坐标变化规律是解题的关键．
（1）根据“上加下减，左加右减”的平移规律可得的坐标，描出，并顺次连接即可；
（2）分平移后点P在x轴上，点Q在y轴上和平移后点P在y轴上，点Q在x轴上两种情况，判断出对应的平移方式，进而根据平移方式求出对应点的坐标即可．
【详解】（1）解：如图所示，即为所求，则平移后点的对应点的坐标为；
（2）解：当平移后点P在x轴上，点Q在y轴上时，则平移后点P的纵坐标为0，点Q的横坐标为0，
∴平移方式为向左平移6个单位长度，向下平移个单位长度，
∴平移后点P的横坐标为，即平移后点P的坐标为；
当平移后点P在y轴上，点Q在x轴上时，则平移后点P的横坐标为0，点Q的纵坐标为0，
∴平移方式为向左平移3个单位长度，向下平移n个单位长度，
∴平移后点P的纵坐标为，即平移后点P的坐标为；
综上所述，平移后点P的坐标为或．
20．(1)，，；
(2)图形见解析；
(3)．
【分析】本题考查了点的平移，平移作图，三角形的面积，由点的坐标得到平移的方式是解题的关键．
（）根据点、的坐标可知三角形向左边平移个单位长度，向下平移个单位长度后得到三角形，据此写出坐标即可；
（）根据点的坐标连线即可画出三角形；
（）利用长方形面积减去四个直角三角形面积即可．
【详解】（1）解：∵是三角形的边上的一点，点的对应点为，
∴三角形向左边平移个单位长度，向下平移个单位长度后得到三角形，
∵，，，
∴，，；
（2）解：由（）知，，，依次连接如下图，
（3）解：
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
C
A
C
B
C
D
B