小学数学苏教版（2024）五年级下册分数加法和减法当堂达标检测题

这是一份小学数学苏教版（2024）五年级下册分数加法和减法当堂达标检测题，共16页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题。
1．一杯橙汁，小明喝了半杯后，又用水兑满一杯，然后再喝半杯，再加水兑满一杯，之后全部喝完，小明喝了( )杯橙汁，( )杯水。
2．一杯牛奶，小明喝了半杯后觉得有些凉，加满了热水，然后又喝了半杯，他喝的牛奶比水多( )。
3．小强倒满了一杯鲜榨果汁，喝了半杯后，用凉开水加满，然后又喝了半杯。在他喝下的液体里面，有( )杯是鲜榨果汁、( )杯是凉开水。
4．一瓶饮料，喝去一半，又往瓶中加入L饮料，这时瓶中的饮料比原来少L。这瓶饮料原来有( )L。
5．皮皮喝了一杯牛奶的后，加满水，又喝了半杯，再加满水，又喝了杯，继续加满水，然后全部喝完了，皮皮喝了( )杯牛奶，( )杯水。
6．小亮和小军各有一杯同样多的果汁，小亮喝了一些后还剩，小军喝了一些后还剩，( )喝得多。
7．一杯热牛奶，明明喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了，回来后再次兑满了热水，最后喝完了整杯，明明一共喝了( )杯牛奶，( )杯水。
8．一杯纯牛奶，小芳喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。她又喝掉了一半，就出去玩，小芳一共喝了( )杯纯牛奶。
9．丁丁喝一杯纯牛奶，他第一次喝了后，往杯子里加满水；第二次又喝了后，又往杯子里加满水，最后把整杯都喝完了。那么丁丁喝的( )比较多。（填纯牛奶或水）
10．一杯牛奶，小玉喝了杯后加满水，又喝了杯后加满水，接着又喝了半杯后再加满水，最后把整杯都喝了，小玉喝的( )多。
二、选择题。
11．李强喝了一杯牛奶的之后加满水，又喝了这杯的，再倒满水后又喝了半杯，又加满了水，最后把这杯都喝了。李强喝的牛奶与水相比( )。
A．李强喝的牛奶多B．李强喝的水多C．李强喝的牛奶与水一样多
12．一杯鲜牛奶，王明分四次喝完。第一次喝了半杯牛奶，然后加满水：第二次喝了这杯牛奶的，然后加满水；第三次喝了，又加满水；第四次一饮而尽。王明喝的( )。
A．牛奶多B．水多C．牛奶和水一样多
13．一杯果汁喝了它的后加满水，又喝去这杯的再加满水，第三次全部喝完，喝下去的果汁与水对比( )。
A．果汁多B．水多C．同样多D．无法比较
14．王刚有一杯纯果汁，按以下喝法（如下图），他喝的水和纯果汁相比，( )。
A．水多B．纯果汁多C．一样多D．无法比较
15．鸣鸣早上喝一杯纯牛奶，第一次喝了杯，之后加满水；第二次喝了杯，再加满水；第三次喝了半杯，又加满水；第四次全部喝完。鸣鸣喝的( )。
A．水多B．纯牛奶多C．一样多D．无法确定
三、解答题。
16．一杯纯牛奶，小米先喝了半杯，然后加满温开水，再喝了半杯，又加满了温开水，最后把一杯全喝完了。小米喝的纯牛奶多还是温开水多？
17．小勇和爸爸喝饮料，小勇用同样的2个杯子给自己倒了1杯雪碧，又给爸爸倒了1杯啤酒。小勇先喝了自己的雪碧，然后用爸爸杯中的啤酒将自己的杯子添满，混合后又用自己杯中的饮料将爸爸的杯子添满，两人各自喝完自己杯子中的饮料，小勇喝了几分之几杯雪碧？爸爸喝了几分之几杯啤酒？

18．聪宝喝了一杯牛奶的后，倒满水，又喝了杯，再倒满水，最后全部喝完。聪宝喝的牛奶多，还是水多？为什么？
19．李阿姨在喝一杯美式咖啡，第一次喝了这杯咖啡的，然后用牛奶加满；第二次喝了这杯咖啡的，然后又用牛奶加满；第三次喝了这杯咖啡的，再用牛奶加满，最后把这杯咖啡全部喝完。李阿姨喝的牛奶多还是咖啡多？
20．一杯奶茶，欢欢喝了半杯后，感觉不太甜，就兑满了糖水，又喝了杯，就去写作业了，他一共喝了多少杯奶茶？多少杯糖水？
回忆：本学期学习“喝牛奶问题”时，我们采用什么方法解决的？今天我们用画图方法尝试解决吧！

第一次喝了( )杯奶茶，剩下( )杯奶茶。加满糖水后，糖水是( )杯，奶茶是原来剩下的( )杯。又喝了杯，也就是把杯奶茶再平均分成3份，其中的一份是整杯奶茶的( )。同样的道理，一份糖水是整杯奶茶的( )。
请算出欢欢一共喝多少杯奶茶？多少杯糖水？
2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列
第五单元：牛奶兑水问题专项练习
一、填空题。
1．一杯橙汁，小明喝了半杯后，又用水兑满一杯，然后再喝半杯，再加水兑满一杯，之后全部喝完，小明喝了( )杯橙汁，( )杯水。
【答案】 1 1
【分析】把这杯橙汁看作单位“1”，第一次喝了半杯后加满水，则加了杯的水；第二次再喝半杯后加满水，则又加了杯的水；第三次全部喝完，则喝了（＋）杯水、1杯橙汁。
【详解】水喝了：＋＝1（杯）
橙汁喝了：1杯
所以，小明喝了1杯橙汁，1杯水。
【点睛】本题考查分数加法的意义，求出一共喝水的杯数是解题的关键。
2．一杯牛奶，小明喝了半杯后觉得有些凉，加满了热水，然后又喝了半杯，他喝的牛奶比水多( )。
【答案】
【分析】把整个杯子的容量看作“1”，先喝了半杯牛奶，即喝了这杯牛奶的，此时剩下这杯牛奶的，加满热水后，又喝了半杯，此时喝了剩下这杯牛奶的的一半，即喝了这杯牛奶的，那么牛奶共喝了（＋）杯牛奶；加入一半的热水后，即加了杯热水，然后喝了半杯，即喝了杯热水一半，相当于喝了杯热水，用＋减去即可求出喝的牛奶比水多多少。
【详解】根据分析得，
＋－
＝＋（－）
＝＋0
＝
即他喝的牛奶比水多。
【点睛】明确第二次是牛奶和热水的混合物，其实只喝纯牛奶的的和只喝了热水的的，是解答本题的关键。
3．小强倒满了一杯鲜榨果汁，喝了半杯后，用凉开水加满，然后又喝了半杯。在他喝下的液体里面，有( )杯是鲜榨果汁、( )杯是凉开水。
【答案】
【分析】如下图，第一次喝完后，剩下杯鲜榨果汁，第一次喝了杯鲜榨果汁。加满凉开水，凉开水是杯，鲜榨果汁还是杯。又喝了半杯，这半杯里，一半是鲜榨果汁，一半是凉开水。第二次喝的鲜榨果汁是半杯的一半，即杯，将两次喝的鲜榨果汁加起来即是一共喝的鲜榨果汁的杯数；第二次喝的凉开水是半杯的一半，即杯。
【详解】鲜榨果汁：＋
＝
＝（杯）
凉开水：杯
所以，在他喝下的液体里面，有杯鲜榨果汁、杯是凉开水。
【点睛】解决此题可以借助直观图示分析数量关系，找出解决问题的思路和方法。
4．一瓶饮料，喝去一半，又往瓶中加入L饮料，这时瓶中的饮料比原来少L。这瓶饮料原来有( )L。
【答案】/
【分析】根据题意，喝一半后，加入的L饮料，比原来还少L，L加L刚好是原来饮料的一半，求出饮料的一半后再加一半就是原来饮料的总数；据此分析。
【详解】（＋）＋（＋）
＝＋
＝
＝（L）
所以，这瓶饮料原来有或L。
【点睛】本题考查了分数加减混合应用题，异分母分数相加减，先通分再计算。
5．皮皮喝了一杯牛奶的后，加满水，又喝了半杯，再加满水，又喝了杯，继续加满水，然后全部喝完了，皮皮喝了( )杯牛奶，( )杯水。
【答案】 1/一 /
【分析】开始是一杯牛奶，最后全部喝完，所以就喝了一杯牛奶；加了多少水就喝了多少水，第一次加了杯水，第二次加了杯水，第三次加了杯水，将加的3次水相加就是喝的水的杯数。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝（杯）
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
6．小亮和小军各有一杯同样多的果汁，小亮喝了一些后还剩，小军喝了一些后还剩，( )喝得多。
【答案】小军
【分析】由题意可知，把这杯同样多的果汁看作单位“1”，则小亮喝了这杯果汁的1－＝，小军喝了这杯果汁的1－＝，然后根据分数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】1－＝，1－＝
＜
所以小军喝的多。
【点睛】本题考查同分母分数减法，明确把这杯同样多的果汁看作单位“1”是解题的关键。
7．一杯热牛奶，明明喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了，回来后再次兑满了热水，最后喝完了整杯，明明一共喝了( )杯牛奶，( )杯水。
【答案】 1/一 1/一
【分析】杯子中一共加入过1杯纯牛奶，最终三次喝完了，说明一共喝了1杯牛奶；
杯子中第二次加入了杯热水，第三次又加入了杯热水，最终也喝完了，利用加法求出一共喝了多少杯的水。
【详解】＋＝1（杯）
所以，明明一共喝了1杯牛奶，1杯水。
【点睛】本题考查了分数加法的应用，解题关键是正确列式。
8．一杯纯牛奶，小芳喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。她又喝掉了一半，就出去玩，小芳一共喝了( )杯纯牛奶。
【答案】
【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，小芳第一次喝了半杯，则喝了杯纯牛奶，剩下杯纯牛奶，然后兑满了水，他又喝了杯，其中纯牛奶的一半，就是把平均分成2份，其中一份是，小芳喝了的纯牛奶和的水，根据分数加法，把两次喝的纯牛奶加起来即可。
【详解】根据分析：＋＝（杯）
【点睛】本题考查了分数加法的应用，求两次一共喝的纯牛奶，用加法。
9．丁丁喝一杯纯牛奶，他第一次喝了后，往杯子里加满水；第二次又喝了后，又往杯子里加满水，最后把整杯都喝完了。那么丁丁喝的( )比较多。（填纯牛奶或水）
【答案】纯牛奶
【分析】把这一杯纯牛奶看作单位“1”，看最后的结果，喝完了，说明纯牛奶喝了一杯；水加了两次，也全喝完了，把两次加水的量计算出来，比较即可。
【详解】根据分析，纯牛奶喝了一杯，看作“1”；
水喝了：，
所以丁丁喝的纯牛奶比较多。
【点睛】此题的解题关键是设立单位“1”，纯牛奶的总量不会改变这一特点进行分析推理。
10．一杯牛奶，小玉喝了杯后加满水，又喝了杯后加满水，接着又喝了半杯后再加满水，最后把整杯都喝了，小玉喝的( )多。
【答案】水
【分析】把杯子的容积看作单位“1”，首先明确牛奶一直没加，所以小玉喝了一杯牛奶，由题意可得：第一次加了杯子容积的的水，第二次加了杯子容积的的水，第三次加了杯子容积的水，依据分数加法计算方法，求出三次加水的体积，最后与喝掉牛奶的体积对比即可解答。
【详解】＋＋＝
＞1
所以喝的水多。
【点睛】解答本题的关键是明确：牛奶一直没加，所以小玉喝了一杯牛奶。
二、选择题。
11．李强喝了一杯牛奶的之后加满水，又喝了这杯的，再倒满水后又喝了半杯，又加满了水，最后把这杯都喝了。李强喝的牛奶与水相比（ ）。
A．李强喝的牛奶多B．李强喝的水多C．李强喝的牛奶与水一样多
【答案】B
【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，第一次喝了它的后加满水，则加了杯的水；第二次喝去这杯的后加满水，则加了杯的水；第三次喝了半杯后加满水，则加了杯的水；第四次全部喝完，则喝了（＋＋）杯水、1杯牛奶；计算出喝水的杯数，与牛奶杯数比较，得出结论。
分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。
【详解】水喝了：
＋＋
＝＋＋
＝（杯）
牛奶喝了：1杯
＞1
所以，李强喝的水多。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数加法的计算及应用，求出一共喝水的杯数是解题的关键。
12．一杯鲜牛奶，王明分四次喝完。第一次喝了半杯牛奶，然后加满水：第二次喝了这杯牛奶的，然后加满水；第三次喝了，又加满水；第四次一饮而尽。王明喝的（ ）。
A．牛奶多B．水多C．牛奶和水一样多
【答案】B
【分析】就一杯鲜牛奶，最后一饮而尽，所以喝了一杯鲜牛奶；加了多少水就喝了多少水，共加了3次水，第一次加了杯，第二次加了杯，第三次加了杯，将加的3次水相加，与1杯牛奶比较即可。
【详解】牛奶：1杯
水：＋＋
＝＋＋
＝
＞1
所以王明喝的水多。
故答案为：B
【点睛】关键是理解题意，异分母分数相加减，先通分再计算。
13．一杯果汁喝了它的后加满水，又喝去这杯的再加满水，第三次全部喝完，喝下去的果汁与水对比（ ）。
A．果汁多B．水多C．同样多D．无法比较
【答案】C
【分析】把这杯果汁看作单位“1”，第一次喝了它的后加满水，则加水杯；第二次喝去这杯的再加满水，则加水杯；第三次全部喝完，则喝水（＋）杯、果汁1杯；计算出喝水的杯数，与果汁的杯数比较，得出结论。
【详解】水喝了：＋＝1（杯）
果汁喝了：1杯
喝下去的果汁与水对比，同样多。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数加法的意义，掌握同分母分数加法的计算法则是解题的关键。
14．王刚有一杯纯果汁，按以下喝法（如下图），他喝的水和纯果汁相比，（ ）。
A．水多B．纯果汁多C．一样多D．无法比较
【答案】A
【分析】把整杯的容量看作“1”，中间无论加了几次水，最后全部都喝完了，说明喝的就是一杯纯果汁；第一次加了整杯的，第二次加了整杯的，第三次加了整杯的，＋＋即表示总共加水的量，最后全部喝完，那么喝的水即是＋＋，再与1比较，即可得解。
【详解】根据分析得，王刚喝了1杯纯果汁；
＋＋
＝＋＋
＝
＞1
说明他喝的水比纯果汁多。
故答案为：A
【点睛】解决此题的难点是求王刚喝水的杯数，纯果汁的杯数就是1杯。
15．鸣鸣早上喝一杯纯牛奶，第一次喝了杯，之后加满水；第二次喝了杯，再加满水；第三次喝了半杯，又加满水；第四次全部喝完。鸣鸣喝的（ ）。
A．水多B．纯牛奶多C．一样多D．无法确定
【答案】A
【分析】由于原来是一整杯牛奶，不管加了几次水，最终鸣鸣全喝了，所以鸣鸣喝牛奶的数量就是1整杯。用鸣鸣第一次加水的数量加上第二次加水的数量，再加上第三次加水的数量，可以计算出鸣鸣一共加水的数量，也就是鸣鸣一共喝水的数量。
【详解】根据分析得，鸣鸣喝牛奶的数量是1杯；
＋＋
＝＋＋
＝＋
＝（杯）
＞1
所以鸣鸣喝的水多。
故答案为：A
【点睛】本解题关键是理解鸣鸣喝牛奶的数量就是1整杯，喝水的数量就是三次加水的数量之和。
三、解答题。
16．一杯纯牛奶，小米先喝了半杯，然后加满温开水，再喝了半杯，又加满了温开水，最后把一杯全喝完了。小米喝的纯牛奶多还是温开水多？
【答案】一样多
【分析】由题意可知，最后把一杯全喝完了，所以纯牛奶喝了1杯，小米喝的温开水的数量为每次加温开水的数量，共加了两个半杯的温开水，所以喝了温开水也为1杯，据此解答即可。
【详解】温开水：＋＝1（杯）
纯牛奶：1杯
答：小米喝的纯牛奶和温开水一样多。
【点睛】本题考查同分母分数加法，明确小米喝的温开水的数量为每次加温开水的数量是解题的关键。
17．小勇和爸爸喝饮料，小勇用同样的2个杯子给自己倒了1杯雪碧，又给爸爸倒了1杯啤酒。小勇先喝了自己的雪碧，然后用爸爸杯中的啤酒将自己的杯子添满，混合后又用自己杯中的饮料将爸爸的杯子添满，两人各自喝完自己杯子中的饮料，小勇喝了几分之几杯雪碧？爸爸喝了几分之几杯啤酒？

【答案】杯；杯
【分析】把1个杯子的容量看作单位“1”，平均分成4份，小明先喝了半杯雪碧，也就是喝了2份雪碧，还剩下2份，又用爸爸杯中的啤酒将自己杯子添满，相当于加入了2份啤酒，混合后倒出2份加入到爸爸杯子中，因为现在杯中雪碧和啤酒各占一半，所以倒出的这两份中1份是啤酒，1份是雪碧。两人各自喝完自己杯子中的饮料，小明一共喝了3份雪碧，1份啤酒，爸爸一共喝了3份啤酒，1份雪碧。据此解答。
【详解】根据分析可知，把1个杯子的容量看作单位“1”，平均分成4份，小明一共喝了3份雪碧，也就是杯雪碧；爸爸一共喝了3份啤酒，也就是杯啤酒。
【点睛】本题考查了分数的意义及加减法，分析清楚整个过程是解决本题的关键。
18．聪宝喝了一杯牛奶的后，倒满水，又喝了杯，再倒满水，最后全部喝完。聪宝喝的牛奶多，还是水多？为什么？
【答案】牛奶多
【分析】中途没有加过牛奶，最后全部喝完，那么喝了一杯牛奶。第一次喝了一杯牛奶的后，倒满水，说明第一次加水杯。同理，第二次加水杯。两次加的水最后都喝完，利用加法求出喝了多少杯的水，从而比较出喝的水多还是牛奶多。
【详解】牛奶：1杯
水：＋＝（杯）
1＞
答：聪宝喝的牛奶多。
【点睛】本题考查了分数加法，正确理解题意并列式是解题的关键。
19．李阿姨在喝一杯美式咖啡，第一次喝了这杯咖啡的，然后用牛奶加满；第二次喝了这杯咖啡的，然后又用牛奶加满；第三次喝了这杯咖啡的，再用牛奶加满，最后把这杯咖啡全部喝完。李阿姨喝的牛奶多还是咖啡多？
【答案】咖啡多
【分析】把整杯看作单位“1”，第一次喝了这杯咖啡的，加进来的牛奶相当于整杯的，第二次喝了这杯咖啡的，加进来的牛奶相当于整杯的，第三次喝了这杯咖啡的，加进来的牛奶相当于整杯的，所以三次共加了整杯的，最后全部喝完，即等于加进去的牛奶。咖啡开始是满杯，中间不管怎么加，最后全部喝完，所以咖啡喝的就是一整杯。据此解答。
【详解】牛奶：
＝
＝（杯）
咖啡：1杯
答：李阿姨喝的咖啡多。
【点睛】本题考查了分数加法运算相关的应用，关键是理解加了多少牛奶就喝了多少牛奶。
20．一杯奶茶，欢欢喝了半杯后，感觉不太甜，就兑满了糖水，又喝了杯，就去写作业了，他一共喝了多少杯奶茶？多少杯糖水？
回忆：本学期学习“喝牛奶问题”时，我们采用什么方法解决的？今天我们用画图方法尝试解决吧！

第一次喝了（ ）杯奶茶，剩下（ ）杯奶茶。加满糖水后，糖水是（ ）杯，奶茶是原来剩下的（ ）杯。又喝了杯，也就是把杯奶茶再平均分成3份，其中的一份是整杯奶茶的（ ）。同样的道理，一份糖水是整杯奶茶的（ ）。
请算出欢欢一共喝多少杯奶茶？多少杯糖水？
【答案】；；；；；
奶茶：＋＝（杯）
糖水：杯
【分析】第一次喝的半杯是杯奶茶，剩下的半杯也是奶茶。加半杯糖水后成满杯，第二次喝了杯，这里有杯奶茶的,还有杯糖水的，据此能够算出一共喝了多少杯奶茶，多少杯糖水。
【详解】第一次喝了（）杯奶茶，剩下（）杯奶茶。加满糖水后，糖水是（）杯，奶茶是原来剩下的（）杯。又喝了杯，也就是把杯奶茶再平均分成3份，其中的一份是整杯奶茶的（）。同样的道理，一份糖水是整杯奶茶的（）。
奶茶：＋＝（杯）
糖水：杯
【点睛】解决此类问题的关键是抓住奶茶的总量不会改变这一特点进行分析推理，明确每次喝奶茶的数量和喝糖水的数量，从而解决问题。