初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）完全平方公式与平方差公式精品ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）完全平方公式与平方差公式精品ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了展示汇报，拼图游戏，几何解释，归纳新知，范例解析，16m2，4m2，+2•4m•n，+n2，+8mn等内容，欢迎下载使用。
请同学们完成下面的几道题：
(1) (p+1)2 (2) (m+2)2(3) (p-1)2 (4) (m-2)2
(1) (p+1)2 = (2) (m+2)2 = (3) (p-1)2 = (4) (m-2)2 =
(p+1)(p+1)=p2+2p+1(m+2)(m+2)=m2+4m+4(p-1)(p-1)=p2-2p+1(m-2)(m-2)=m2-4m+4
观察运算结果中的每一项，猜测它们的共同特点。
现有三种规格的硬纸片各若干张，请你选取相应种类和数量的硬纸片，拼出一个正方形，并探究所拼出的正方形的代数意义。
思考:你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?
大正方形的面积等于两个正方形和两个长方形的面积的和
黄色正方形的面积等于大正方形减去两个浅黄色长方形和紫色正方形的面积
请同学们利用多项式乘法以及幂的意义进行计算.
(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2
右边第一项是左边第一项的平方， 右边最后一项是第二项的平方， 中间一项是它们两个乘积的2倍．
左边如果为“+”号，右边全是“+”号，左边如果为“-”号，它们两个乘积的2倍就为“-”号，其余都为“+”号．
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍． 这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.
首平方，尾平方，首尾2倍积，加减看中央 .
例1 运用完全平方公式计算：
解: (4m+n)2=
(1) (4m+n)2
(a +b)2= a2 + 2 a b + b2
解： (x-2y)2=
(2) (x-2y)2
(a - b)2= a2 - 2 ab + b2
(a + b)2= a2 + 2 ab + b2
+2•x •(-2y)
1.利用完全平方公式计算：
例4 运用完全平方公式计算：
下面各式的计算错在哪里？应当怎样改正？
(x+y)2 =x2+y2(x-y)2 =x2-y2(-x+y)2 =x2+2xy +y2(2x+y)2 =4x2+2xy +y2
(x+y)2 =x2+2xy +y2(x-y)2 =x2-2xy +y2(-x+y)2 =x2-2xy +y2(2x+y)2 =4x2+4xy +y2
(a±b)2=a2±2ab+b2
1．什么叫做完全平方公式？它有什么特征？2．你在应用过程中有什么感想？3．在应用完全平方公式时，应注意什么？举例说明．
已知：a+b=10 ab=24 求：1. 2.
已知：x+y=9,xy=20,求(x-y)2的值.
常用结论：a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab 4ab=(a+b)2-(a-b)2
解:(x-y)2 =(x+y)2-4xy =81-80 =1
(a+b)2与(-a-b)2相等吗？(a-b)2与(b-a)2相等吗？(a-b)2与a2-b2 相等吗？为什么？
计算(-a-b)2,结果正确的是（ ）