2024-2025学年湖北省武汉市八年级下册3月月考数学检测试卷（附答案）

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这是一份2024-2025学年湖北省武汉市八年级下册3月月考数学检测试卷（附答案），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列是二次根式的是：（）
A．B．C．D．
2．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
3．下列二次根式中，最简二次根式是（）
A．B．C．D．
4．下列各式正确的是（）
A．B．
C．D．
5．的有理化因式是（）.
A．B．C．D．
6．下列各式计算正确的是（）
A．B．C．D．
7．如图，大正方形面积为，小正方形的面积为，则阴影部分的面积是（）
A．B．C．D．
8．化简二次根式的结果为（）
A．B．C．D．
9．已知，当分别取得1，2，3，…，2025时，所对应值的总和是（）
A．2027B．2025C．2023D．2021
10．在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听，他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来，后来人们将这个数称为黄金分割数．设，，记，，，…，，则的值为（）
A．B．C．100D．5050
二、填空题
11．若最简二次根式与可以合并，则，
12．若，则a的取值范围是．
13．已知m为正整数，若是整数，则根据可知m有最小值．设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为．
14．若a，b为实数，且满足，则平方根是．
15．已知、满足，则．
16．若，求．
三、解答题
17．计算：
(1)： (2)．
(3); (4)．
18．已知是有理数，，求．
19．已知．
（1）求与的值．
（2）试求的值．
20．由于全球气候变暖，导致一些冰川融化消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上丛生．每一丛苔藓都会近似长成圆形，每丛苔藓的直径d（单位：厘米）与冰川消失之后经过的时间t（单位：年）近似地满足关系式．
（1）求关系中t的取值范围；
（2）计算冰川消失21年后，一丛苔藓的直径；
（3）如果测得一丛苔藓的直径是42厘米，那么冰川大约是在多少年前消失的？
21．观察下列一组等式，然后解答后面的问题：
，
（1）观察上面的规律，计算下列式子的值．
；
（2）利用上面的规律，试比较与的大小．
22．探究题：
_ ，，，
，，，
根据计算结果，回答：
（1）一定等于吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．
（2）利用你总结的规律，计算：
①若，则；
② ；
（3）若为三角形的三边，化简．
23．如图，在中，，．
(1)如图，求证．
(2)如图，点是上一点，连接过点作，连接，求的度数．
(3)如图，在（）的条件下，在上取点，连接交于点，连接交于点，若，，求的值．
答案
9．A
解：∵，
当时，，
即当时，；
当时，，
即当分别取时，的值均为 1 ，
∴当分别取时，所对应的值的总和是．
10．C
解：，，
，
，
，
，
，
，
，
11．
12．/
13．3
14．
15．或34
16．2025
解；有意义，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
三、解答题
17．(1)；(2)；（3）；（4）。
18．
解：∵，
∴．
∵是有理数，
∴且，
解得：，
∴．
19．（1）；（2）19
解：，
．
．
20．（1）t≥12；（2）冰川消失21年后苔藓的直径为21cm；（3）冰川约是在48年前消失的．
解：（1）由题意得：t﹣12≥0，解得：t≥12；
（2）当t=21时，d=7×=7×3=21cm；
所以冰川消失21年后苔藓的直径为21cm；
（2）当d=42时，=6，即t﹣12=36，解得：t=48；
所以冰川约是在48年前消失的．
21．（1）2012；（2）>
解：（1）由
总结规律得：，则
=
=
=2012
（2），，
∵，
∴>
22．3，0.5，6，，；（1）不一定等于．当时，；当时，．（2）①，②；（3）
解：，
，
，
，
，
；
故3，0.5，6，，；
（1）不一定等于．
当时，；
当时，；
（2）①因为，
所以；
②因为，即，
；
（3）根据三角形的三边关系定理可得，
因此
．
25．(1)证明见解析；
(2)；
(3)．
解：（1）证明：∵，，
∴，
∴，
∴；
（2）解：如图，在上截取，
∵，
∴，
∵，
∴，
即，
∵，，
∴，
∴，，
∴，，
∴，
∴；
（3）解：，，
，
延长至点，使，则，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，，，
即，
∵，
∴，
，，，
延长到点，使，则，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
A
D
C
D
C
D
A
C