2024-2025学年湖北省武汉市江夏区八年级下册3月月考数学检测试题（附答案）

这是一份2024-2025学年湖北省武汉市江夏区八年级下册3月月考数学检测试题（附答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列二次根式中，x的取值范围是x≥3的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列根式是最简二次根式的是（ ）
A B. C. D.
3. 若△ABC中，AB＝13，BC＝5，AC＝12，则下列判断正确的是（ ）
A. ∠A＝90°B. ∠B＝90°
C. ∠C＝90°D. △ABC是锐角三角形
4. 下列各式计算错误的是（ ）
A. 4B.
C. D.
5. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A. 同旁内角互补，两直线平行
B. 全等三角形的对应边相等
C. 全等三角形的对应角相等
D. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
6. 下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是
A. ，B. ，
C. ，D. ，
7. 如图1，位于重庆云阳龙缸景区的“亚洲第一悬崖秋千”，建在距离河面将近700米高的悬崖边缘上，该秋千的荡出距离可达百米，提升高度可至80米．将其抽象成数学图形，即：如图2，米，米，秋千的绳索始终保持拉直，则绳索的长度为（ ）
A. 80米B. 100米C. 102.5米D. 100.5米
8. 已知，化简二次根式的正确结果是（ ）
A. B. C. D.
9. 在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为和，那么这个直角三角形的斜边长为（ ）
A 6B. 7C. D.
10. 已知平面直角坐标系内有一点P（2，4），过P点作一条不过原点的直线1，若直线l交x轴于点A（x，0），交y轴于点B（0，y），则有（ ）
A. 最小值0.05B. 最大值0.05C. 最大值0.5D. 最小值0.5
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11. 化简：_______；_______：_______．
12. 在直角坐标系中，点到原点距离是______．
13. 已知，则________．
14. 如图，在中，，点分别在上，且，点分别为的中点，则的长为___________．
15. 如图，在中，，以的各边为边作三个正方形，点落在上．若，空白部分面积为13.5，则________．
16. 如图，在平面直角坐标系中，是等腰直角三角形，点，点，，连接，，，当最小时，的值为_______．
三、解答题（共8题，共72分）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 如图，在中，、分别是、的中点，求证：四边形是平行四边形．
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 如下图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D
(1) 若AB＝5 cm，BC＝3 cm，求CD的长
(2) 若BD＝2，AD＝4，求CD长
21. 如图是由边长相等的小正方形组成的网格，请利用网格和无刻度的直尺按要求作图，保留作图痕迹，不写作法．
（1）如图1，画一个，使，，．的形状是 ．
（2）如图2，在中，点在边上，点为内部一点．
①在边上画点，使直线平分面积；
②若，画出的角平分线交于点．
22. 如图，一辆火车在铁路上自西向东行驶，铁路有关部门规定路段限速，处有一测速仪，已知，在上，，，，请解决以下问题：
（1）如图1，测速仪测得该火车从点行驶至点用时2秒，该火车超速了吗？请说明理由；
（2）如图2，若上有一点，且，若火车从点行驶至点，求处测速仪探头旋转角的度数．
23. 如图1，已知平行四边形中，于于相交于点．
（1）求证：；
（2）如图2，连接，求证：；
（3）如图3，若，且以、、为边构成的三角形的面积为10，此时平行四边形的面积为 ．
24. 如图1，在平面直角坐标系中，、，若，点是点关于轴的对称点．
（1）判断的形状并证明；
（2）点在第一象限，且，试探究存在的数量关系；
（3）如图2，点在上，为线段的中点，绕点顺时针旋转得到，请直接写出点从点沿运动到点过程中点运动的路径长 ．
数学答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【正确答案】C
【2题答案】
【正确答案】D
【3题答案】
【正确答案】C
【4题答案】
【正确答案】B
【5题答案】
【正确答案】C
【6题答案】
【正确答案】C
【7题答案】
【正确答案】C
【8题答案】
【正确答案】D
【9题答案】
【正确答案】A
【10题答案】
【正确答案】A
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
【11题答案】
【正确答案】 ①. ②. 7 ③. ##
【12题答案】
【正确答案】
【13题答案】
【正确答案】
【14题答案】
【正确答案】
【15题答案】
【正确答案】
【16题答案】
【正确答案】
三、解答题（共8题，共72分）
【17题答案】
【正确答案】（1）
（2）
【18题答案】
【正确答案】见解析
【19题答案】
【正确答案】
【20题答案】
【正确答案】(1) cm；(2)
【21题答案】
【正确答案】（1）直角三角形
（2）①见解析；②见解析
【22题答案】
【正确答案】（1）该火车超速了，理由见解析
（2）
【23题答案】
【正确答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）35
【24题答案】
【正确答案】（1）是等腰直角三角形，理由见解析
（2）当点在的外部时，；当点在内部时，
（3）