高考数学第二轮复习专题练习专题8.9 成对数据的统计分析全章综合测试卷（提高篇）（学生版）

这是一份高考数学第二轮复习专题练习专题8.9 成对数据的统计分析全章综合测试卷（提高篇）（学生版），共14页。
考试时间：90分钟；满分：150分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．（5分）（2022·高二课时练习）下列变量之间的关系是相关关系的是（ ）
A．正方体的表面积与体积
B．光照时间与果树的产量
C．匀速行驶车辆的行驶距离与时间
D．某运动会中某代表团的足球队的比赛成绩与乒乓球队的比赛成绩
2．（5分）（2023·全国·高三专题练习）根据最小二乘法由一组样本点xi,yi（其中i=1,2,⋯,300），求得的回归方程是y=bx+a，则下列说法正确的是
A．至少有一个样本点落在回归直线y=bx+a上
B．若所有样本点都在回归直线y=bx+a上，则变量同的相关系数为1
C．对所有的解释变量xi（i=1,2,⋯,300），bxi+a的值一定与yi有误差
D．若回归直线y=bx+a的斜率b>0，则变量x与y正相关
3．（5分）（2022春·新疆昌吉·高二期末）有下列说法：
①若某商品的销售量y（件）关于销售价格x（元/件）的线性回归方程为y=-5x+350，当销售价格为10元时，销售量一定为300件；
②线性回归直线y=bx+a一定过样本点中心(x,y)；
③若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1；
④在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关；
⑤在线性回归模型中，相关指数R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，R2越接近于1，表示回归的效果越好；
其中正确的结论有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
4．（5分）（2023·高二单元测试）下表为某外来生物物种入侵某河流生态后的前3个月繁殖数量y（单位：百只）的数据，通过相关理论进行分析，知可用回归模型y=e1+at（a∈R）对y与t的关系进行拟合，则根据该回归模型，预测从第（ ）个月开始该物种的繁殖数量超过5000只（参考数据：e3≈20.09，e4≈54.60）
A．4B．5C．6D．7
5．（5分）（2023·高二单元测试）某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn），其回归直线y=bx+a的斜率的最小二乘估计值为b=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-nx2参考数值：i=16xiyi=5116，i=16xi2-6x2=0.7）；预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从这种线性相关关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为（ ）
A．9.4元B．9.5元C．9.6元D．9.7元
6．（5分）（2022春·河南三门峡·高二校考阶段练习）在研究某高中高三年级学生的性别与是否喜欢某学科的关系时，总共调查了N个学生（N=100m,m∈N*），其中男女学生各半，男生中60%表示喜欢该学科，其余表示不喜欢；女生中40%表示喜欢该学科，其余表示不喜欢．若有99.9%把握认为性别与是否喜欢该学科有关，则可以推测N的最小值为（ ）
附K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，
A．400B．300C．200D．100
7．（5分）（2022春·山东临沂·高二期中）某中学共有5000人，其中男生3500人，女生1500人，为了了解该校学生每周平均体育锻炼时间的情况以及该校学生每周平均体育锻炼时间是否与性别有关，现在用分层抽样的方法从中收集300位学生每周平均体育锻炼时间的样本数据（单位：小时），其频率分布直方图如下：
附：K2=nad-bc2a+cb+da+bc+d，其中n=a+b+c+d.
已知在样本数据中，有60位女生的每周平均体育锻炼时间超过4小时，根据独立性检验原理，我们（ ）
A．没有理由认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”
B．有95%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”
C．有95%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别无关”
D．有99.5%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”
8．（5分）（2022春·陕西西安·高二期中）千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度，厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了A地区的100天日落和夜晚天气，得到如下2×2列联表．
单位：天
临界值表：
并计算得到K2≈19.05，下列小波对A地区天气的判断不正确的是（ ）
A．夜晚下雨的概率约为12
B．未出现“日落云里走”，夜晚下雨的概率约为514
C．在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“日落云里走”是否出现与夜晚天气有关
D．若出现“日落云里走”，则有99.9%的把握认为夜晚一定会下雨
二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）
9．（5分）（2022春·湖北·高三阶段练习）如图，5个数据x,y，去掉点D3,10后，下列说法正确的是（ ）
A．相关系数r变大
B．残差平方和变大
C．变量x与变量y呈正相关
D．变量x与变量y的相关性变强
10．（5分）（2023·高二单元测试）下列命题正确的是（ ）
A．若甲、乙两组数据的相关系数分别为0.66和-0.85，则乙组数据的线性相关性更强；
B．在检验A与B是否有关的过程中，根据数据算得χ2=6.352，已知P(χ2≥5.024)=0.025，Pχ2≥6.635=0.01，则有99%的把握认为A与B有关；
C．已知随机变量X服从正态分布N1,σ2，若PX≤2=0.68，则PX0,b>0,i=1,2,⋅⋅⋅,n+1)；②zi=clg(xi+1)(c>0,i=1,2,⋅⋅⋅,n+1)，则（ ）
A．使用方案①调整，当b=9时，yi>xi(i=1,2,⋅⋅⋅,n+1)
B．使用方案②调整，当c=9时，zi