高考数学第二轮复习专题练习专题4.15 数列 全章综合测试卷（提高篇）（学生版）

这是一份高考数学第二轮复习专题练习专题4.15 数列 全章综合测试卷（提高篇）（学生版），共6页。
考试时间：90分钟；满分：150分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．（5分）（2022·上海市高三阶段练习）用数学归纳法证明1+2+22+⋅⋅⋅+25n-1(n∈N*)能被31整除时，从k到k+1添加的项数共有（ ）项
A．7B．6C．5D．4
2．（5分）（2022·广东·高二阶段练习）下列说法正确的是（ ）
①数列1，3，5，7与数列7，3，5，1是同一数列；②数列0，1，2，3...的一个通项公式为an=n-1；
③数列0，1，0，1…没有通项公式；④数列nn+1是递增数列
A．①③B．②④C．②③D．②③④
3．（5分）（2022·河北·高二期中）数列an满足a1=2,an+1=an-1an+1，则数列an的前2022项的乘积为（ ）
A．-1B．-13C．23D．1
4．（5分）（2022·江苏省高二期中）“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于我国南北朝时期的数学著作《孙子算经》，1852年，英国传教士伟烈亚力将该解法传至欧洲，1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”，此定理讲的是关于整除的问题，现将1到2022这2022个数中，能被2除余1且被7除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列an，则该数列共有（ ）
A．145项B．146项C．144项D．147项
5．（5分）（2022·江西·高三阶段练习（理））已知an是等比数列，Sn为其前n项和，给出以下命题：
①an+an+1是等比数列；②an⋅an+1是等比数列；③Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…是等比数列；
④lgan是等比数列，⑤若Sn=a⋅qn+b，则a+b=0.其中正确命题的个数为（ ）
A．5B．4C．3D．2
6．（5分）（2022·江西·高三阶段练习（理））已知数列an满足a1=1,a2n=a2n-1+(-1)n,a2n+1=a2n+3nn∈N*，则数列an的前2023项的和（ ）
A．31011-2023B．31011-2025C．31012-2023D．31012-2025
7．（5分）（2022·河南·模拟预测（文））设等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，若S4=S8，则下列说法错误的是（ ）
A．若a1a6
C．若a4+a11>0，则d>0D．对任意正整数n，有Sn≤S6
8．（5分）（2022·福建三明·高三期中）设等比数列an的公比为q，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，并满足条件a1>1,a2019a2020>1，a2019-1a2020-1S2020B．T2020是数列Tn中的最大值
C．a2019a2021-1