北师大版（2024）七年级下册（2024）探索直线平行的条件一等奖ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）探索直线平行的条件一等奖ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了合作探究，认识同位角，辨一辨，巩固练习，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木 条 b，c，转动木条 a.
观察∠2 的变化以及它与∠1 的大小关系，(1) 木条 a 与木条 b 的位置关系发生了什 么变化?
(2) 改变图中∠1 的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2 与∠1 的大小满足什么关系时，木条 a 与木条 b 平行?画出图形，填下列表格:
∠2 与∠1的大小关系
木条 a 与 b的位置关系
∠2 ∠1
2.位置特征：①在截线的同一侧； ②在被截线的同一位置.
1. 两直线 AB、CD 被直线 l 所截，具有∠1和∠2 这样位置关系的角称为同位角.
你还能在图上找到其它的同位角吗？
1.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ）
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简称为：同位角相等，两直线平行.
利用同位角判定两条直线平行
两直线平行，用“∥”表示.如：a∥b .
如图, ∠1=55°， ∠2=125°，直线AB与CD平行吗？为什么?
因为∠2 = 125°，∠2 与∠ANC 是邻补角，所以∠ANC = 180° - ∠2 = 180° - 125° = 55°。又因为∠1 = 55°，所以∠1 = ∠ANC 。根据 “同位角相等，两直线平行”，可得 AB∥CD。
活动1：你能借助三角尺画平行线吗？并说说其中的道理。
活动2：过直线外一点作已知直线的平行线,能画出几条？
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
活动3：分别过点C和D画直线AB的平行线EF和GH,那么 EF和GH有怎样的位置关系？
平行于同一条直线的两条直线平行（传递性）
一、选择题1. 下图中，∠1 与∠2 是同位角的是（　B　）
2. 如图，已知∠1＝∠2，则直线a与直线b的关系是（　A　）
3、判断对错并说明理由
在同一平面内，与已知直线平行的直线有无数条。
只有两直线平行时，同位角才相等。
必须是过直线外一点，与已知直线平行的直线才有且只有一条，若点在已知直线上，无法作出与已知直线平行的直线。
仅知道a∥b，c∥d ，无法得出a∥d ，a与d没有必然平行关系。
4. 如图，∠1和∠2是直线 和 ⁠被直线 所截形成的，∠1和∠2是 角,∠1的同位角还有
5、如图，∠B＝70°，∠ACB＝40°，CD平分∠ACE，试说明：AB∥CD.
6.中考新考法抽象能力如图所示的是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=40°，∠2=40°, ∠3=140°.(1 )找出图中的同位角;
（2)找出图中的平行线并说明理由
（1）同位角同位角：∠1与∠2 ；∠3与∠4 。
（2）OA∥BC ：因为∠1=40°，∠2=40°，即∠1=∠2 ，根据 “同位角相等，两直线平行”，所以OA∥BC 。OB∥AC ：因为∠2=40°，∠3=140°，所以∠2+∠3=40°+140°=180° ，又因为∠3与∠5是对顶角，所以∠3=∠5，则∠2+∠5=180° ，根据 “同旁内角互补，两直线平行”，所以OB∥AC 。
1、这节课你学到了什么知识?
2、这节课你用到了哪些数学思想和方法？
3、学完这节课你能提出怎样的问题？
基础作业：习题2.2第1题、4题
如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1＋∠C＝90°，则CF与BD平行吗？试说明理由.
CF 与 BD 平行。证明：因为 BD⊥BE，根据垂直的定义可知∠DBE=90∘，即∠1+∠2=180∘−∠DBE=90∘ 。又已知∠1+∠C=90∘ ，所以∠2=∠C 。根据 “同位角相等，两直线平行”，可得 CF∥BD 。