2022-2023学年安徽合肥肥东县七年级下册数学6月月考试卷及答案

这是一份2022-2023学年安徽合肥肥东县七年级下册数学6月月考试卷及答案，共19页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知，则下列四个不等式中，不正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据不等式的性质逐一判断即可：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
【详解】解：A、不等式的两边同时减去2，可得，不符合题意；
B、不等式的两边同时加上2，可得，不符合题意；
C、不等式的两边同时乘以2，可得，不符合题意；
D、不等式的两边同时乘以，可得，符合题意．
故选D．
【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题的关键．
2. 下列调查中，适合用全面调查方式的是( )
A. 了解某班学生“50米跑”的成绩
B. 了解一批灯泡的使用寿命
C. 了解一批炮弹的杀伤半径
D. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂
【答案】A
【解析】
【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】A、了解某班学生“50米跑”的成绩，是精确度要求高的调查，适于全面调查；
B、C、D了解一批灯泡的使用寿命，了解一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，故不适于全面调查．
故选A．
【点睛】考查了抽样调查和全面调查区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3. 把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据不等式的解集在数轴上的表示方法即可得出．
【详解】解：由数轴可知，且，
∴这个不等式组可能是
故答案为：D．
【点睛】本题考查了不等式组的解集在数轴上的表示方法，解题的关键是熟知数轴表示不等式组解集的方法．
4. 下列四个命题中，真命题的是（ ）
A. 同位角相等B. 相等的角是对顶角
C. 邻补角相等D. a，b，c是直线，且，，则
【答案】D
【解析】
【分析】真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．
【详解】解：A、前提条件没有确定，同位角不一定相等，故为假命题；
B、相等的角是对顶角，不符合对顶角的定义，也不成立，故为假命题；
C、邻补角相等不一定成立，故为假命题；
D、平行于同一直线的两条直线平行，故，，则．，故为真命题．
故选：D．
【点睛】本题主要考查结论是在题设成立的基础上才能成立，如果没有题设，则结论不能成立．这样才符合真命题就是正确的命题．
5. 下列平面图形中不能镶嵌成一个平面图案的是（ ）．
A. 任意三角形B. 任意四边形C. 正五边形D. 正六边形
【答案】C
【解析】
【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
【详解】解：A、任意三角形的内角和是，放在同一顶点处6个即能镶嵌；
B、任意四边形的内角和是，放在同一顶点处4个即能镶嵌；
C、正五边形每个内角是，不能整除，不能镶嵌；
D、正六边形每个内角是，能整除，故能镶嵌．
故选：C．
【点睛】本题考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除．
6. 如图，直线，被直线所截，当时，下列说法正确的是（ ）．

A. 一定有B. 一定有
C. 一定有D. 一定有
【答案】D
【解析】
【分析】根据平行线的性质及邻补角的定义判断即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
故．
故选：D．
【点睛】本题重点考查了平行线的性质及邻补角的定义，是一道较为简单的题目．
7. 2009年5月31日世界无烟日的口号是“戒烟一小时，健康亿人行”．小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与描述的问题，下列说法正确的是（ ）．
A. 调查的方式是普查B. 本地区只有85个成年人不吸烟
C. 样本是15个吸烟的成年人D. 本地区约有的成年人吸烟
【答案】D
【解析】
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：根据题意，随机调查100个成年人，是属于抽样调查，
这100个人中85人不吸烟不代表本地区只有85个成年人不吸烟，
样本是100个成年人，所以本地区约有的成年人吸烟是正确的．
故选：D．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8. 长为9，6，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有（ ）种选法．
A. 4B. 3C. 2D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】要把四条线段的所有组合列出来，再根据三角形的三边关系判断能组成三角形的组数．
【详解】解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，3和9，5，3和6，5，3；
根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和6，5，3．
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形的三边关系，在判断三个数是否能不能构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
9. 8元可以买到1支百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2支百合和1朵玫瑰花，则买1支百合和1朵玫瑰花需要（ ）元．
A. 7B. 6C. 5D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】据题意可知，本题中的相等关系是“8元可以买到1支百合和2朵玫瑰花”和“10元可以买到2支百合和1朵玫瑰花”，列方程组求解即可．
【详解】解：设买1支百合元和1朵玫瑰花元，
则，
解得，
所以买1支百合和1朵玫瑰花需要元．
故选：B．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组故求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．
10. 如图，小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）
A. 右转B. 左转C. 右转D. 左转
【答案】A
【解析】
【分析】根据两直线平行同位角相等的性质进行计算即可．
【详解】为了把方向调整到与出发时相一致，小明先转20°使其正面向北，再向北偏东转60°，即得到了与出发时一致的方向，所以，调整应是右转20°+60°=80°，
故选：A．
【点睛】本题考查了两直线平行同位角相等的性质，方位角的定义，掌握两直线平行同位角相等的性质是解题的关键．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 不等式2x-1>5的解集为______．
【答案】x>3
【解析】
【详解】考点：解一元一次不等式．
分析：先移项，再合并同类项，系数化为1即可．
解：移项得，2x>5+1，
合并同类项得，2x>6，
系数化为1得，x>3．
故答案x>3．
点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．
12. 如图，在中，，，则 _____________

【答案】140
【解析】
【分析】利用三角形外角的性质解答即可．
【详解】解：，，
．
，
故答案为：140．
【点睛】本题考查了三角形外角的性质，解答此类题目的关键是熟记三角形内角与外角的关系．
13. 一个多边形的内角和等于，这是___________边形
【答案】4##四
【解析】
【分析】n边形的内角和是，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．
【详解】解：由题意可得
=360°，
解得n=4．
则它是4边形．
故答案为：4．
【点睛】本题考查了多边形内角和求边数，解决本题的关键是转化为方程的问题．
14. 点(2，－1)向左平移3个单位长度得到的点在第________象限．
【答案】三
【解析】
【详解】原来点的横坐标是2，纵坐标是-1，向左平移3个单位长度得到新点的横坐标是2-3=-1，纵坐标不变．坐标为（-1，-1），点在第三象限．
15. 如图，和分别是的中线和高，且，，则=___________

【答案】6
【解析】
【分析】由中线的定义可求得的长，即可求得面积．
【详解】解：是的中线，，
，
又高，
，
故答案：6．
【点睛】本题考查了三角形的面积等于底乘高的一半，此题运用了中线的定义．
16. 如图，已知，则_____．

【答案】
【解析】
【分析】先根据平行线的性质求出，再根据平角的定义求出的度数即可．
【详解】解：∵，
∴，
又∵，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟知两直线平行，内错角相等是解题的关键．
三、解答题（本大题有9小题， 共102分，解答要求写出文字说明， 证明过程或计算步骤）
17. 解方程组．
【答案】
【解析】
【分析】运用加减消元法解方程组即可．
【详解】解： ②×2得： ③
①+③得
把代入②中得
∴方程组的解是
【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，熟练掌握基本方法是解题关键．
18. 如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位，有个圆经过A、B、C、D四个点，圆心为点O．
（1）若以点O为坐标原点，所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，写出A、B、C、D四个点的坐标；
（2）若以点A为坐标原点，所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则A、B、C、D四个点的坐标又是多少？
（3）比较（1）（2）中的A、B、C、D四个点的坐标变化，你发现了什么？请写出一条．

【答案】（1）
（2）
（3）见解析
【解析】
【分析】（1）（2）先建立坐标系，再根据坐标系中点的位置写出对应点坐标即可；
（3）根据（1）（2）所求结合点的坐标平移规律求解即可．
【小问1详解】
解：如图所示，由题意得，
【小问2详解】
解：如图所示，由题意得，
【小问3详解】
解：根据（1）（2）所求，（1）中的A、B、C、D分别向右平移4个单位长度即可得到（2）中对应的A、B、C、D．
【点睛】本题主要考查了写出坐标系中点的坐标，点的坐标平移规律，灵活运用所学知识是解题的关键．
19. 如图，，，，

（1）求∠D的度数；
（2）求的度数；
（3）能否得到，请说明理由．
【答案】（1）
（2）
（3）能，理由见解析
【解析】
【分析】（1）在中，另两个角度数已知，就可用三角形内角和定理求解．
（2），已知，利用两直线平行同旁内角互补求解．
（3）等量代换后，再利用内错角相等，两直线平行判定．
【小问1详解】
解：，
；
【小问2详解】
，
；
；
【小问3详解】
能．
，，
；
．
【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，三角形内角和定理，熟练利用三角形内角和定理，及平行线的性质和判定求解．
20. 天河某中学七年级甲、乙两个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值），根据以下图、表提供的信息，回答问题：

（1）请把三个统计图（表）补充完整；
（2）在扇形统计图中，“分”所占的扇形圆心角是多少度？
（3）你认为这三种图表各有什么特点？
【答案】（1）见解析 （2）
（3）见解析
【解析】
【分析】（1）根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数，知图一中分的人数为（人；图2中，分所占的百分比是；用乙班的学生总数乘以各部分所占的百分比可得个2分数段的具体人数，再加上甲班的人数可得图三中的数据；
（2）圆心角的度数所占的百分比；
（3）结合各统计图的特点回答．
【小问1详解】
解：图1是人，
图2是，
图3分别是，，
如图：

【小问2详解】∵，
∴“分”所占的扇形圆心角为；
【小问3详解】
直方图能够显示数据的分布情况，
扇形统计图能够显示部分在总体中所占百分比，
频数统计表能够显示每组中的具体数据情况．
【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
21. 当国际金融危机的寒潮来袭时，国内外众多企业减员以渡难关．某工厂去年有员工120人，今年减员20人，今年上半年全厂利润值比去年上半年增加50万元，人均创利至少增加1万元，问去年上半年全厂利润值至少是多少万元？（人均创利=）
【答案】去年上半年全厂利润值至少为300万元
【解析】
【分析】关键描述语是：人均创利至少增加1万元．关系式为：今年上半年人均创利去年上半年人均创利，根据不等关系列不等式即可求解．
【详解】解：设去年上半年全厂利润值是万元，
依题意得，
化简得，
解得，
答：去年上半年全厂利润值至少为300万元．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，有至少等不等关系的式子时，需利用不等式来解答．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．注意本题的不等关系为：今年上半年人均创利去年上半年人均创利．
22. 已知方程的一个解是；
（1）试求出m的值；
（2）若该方程的另一个解是，求不等式的解集．
【答案】（1）4 （2）
【解析】
【分析】（1）把代入方程，得到，所以可求得；
（2）把和代入方程，得到，解得；
把，代入不等式，得到不等式，去分母后，解不等式可得．
【小问1详解】
解：把代入，得，
解得；
【小问2详解】
，，代入得，
解得，
所以不等式为，
去分母得，
移项、合并同类项得，
系数化为1得．
【点睛】本题考查了二元一次方程的解，一元一次不等式的解集，解题关键是把原方程的解代入原方程，求出和的值．把和的值代入不等式，再求解．
23. 已知点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的．
（1）若点P的纵坐标为﹣3，试求出a的值；
（2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标；
（3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围．
【答案】（1）4；（2）（﹣4，1）；（3）当a=2时，1﹣a=﹣1，所以PQ＞1；当a=3时，1﹣a=﹣2，所以PQ＞2；当a=4时，1﹣a=﹣3，所以PQ＞3；当a=5时，1﹣a=﹣4，所以PQ＞4．
【解析】
【分析】（1）点P的纵坐标为﹣3，即1﹣a=﹣3；解可得a的值；
（2）根据题意：由a=4得：2a﹣12=﹣4；进而根据又点Q（x，y）位于第二象限，所以y＞0；取符合条件的值，可得Q的坐标；
（3）根据点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，且横、纵坐标都是整数，可得；求其整数解可得a的值以及线段PQ长度的取值范围．
【详解】解：（1）1﹣a=﹣3，a=4．
（2）由a=4得：2a﹣12=2×4﹣12=﹣4，又点Q（x，y）位于第二象限，所以y＞0；
取y=1，得点Q的坐标为（﹣4，1）．
（3）因为点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，所以，解得：1＜a＜6．
因为点P的横、纵坐标都是整数，所以a=2或3或4或5；
当a=2时，1﹣a=﹣1，所以PQ＞1；
当a=3时，1﹣a=﹣2，所以PQ＞2；
当a=4时，1﹣a=﹣3，所以PQ＞3；
当a=5时，1﹣a=﹣4，所以PQ＞4．
【点睛】本题考查了图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
24. 四边形中，，．


（1）如图1，若，试求出的度数；
（2）如图2，若的角平分线交于点E，且，试求出的度数；
（3）如图3，若和的角平分线交于点，试求出的度数．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）根据四边形的内角和即可得到结论；
（2）根据平行线的性质得到，，由的角平分线交于点，得到，根据三角形的外角的性质即可得到结论；
（3）根据四边形的性质得到，根据三角形的内角和即可得到结论．
【小问1详解】
解：，，，
；
【小问2详解】
，，，
，，
的角平分线交于点，
，
；
【小问3详解】
，，
，
和的角平分线交于点，
，
．
【点睛】本题主要考查了三角形的内角和，多边形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能求出的度数是解此题的关键．
25. 甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时．
（1）如果甲、乙、丙三人同时改卷，那么需要多少时间完成？
（2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、……的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷1小时．那么要多少小时完成？
（3）能否把（2）题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整，其余的不变，使得完成这项任务的时间至少提前半小时？（答题要求：如认为不能，需要说明理由；如认为能，请至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务）
【答案】（1）（2）10小时35分钟 （3）可以按丙甲乙的顺序．
【解析】
【分析】（1）先表示甲、乙、丙三个教师的阅卷速度分别为，，，再利用工作量=甲、乙、丙三个教师的工作量之和建立方程求解；
（2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、……的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷1小时，共3个小时，计算其工作量，三轮后求余下的工作量为，计算甲完成余下工作量的时间即可；
（3）在（2）中余下的由丙阅卷1小时，阅卷即可完成，完成阅卷任务的时间=9小时+1小时=10小时，再判定即可.
【详解】（1）设我们把第17题的网上阅卷任务为1，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时，则甲、乙、丙三个教师的阅卷速度分别为，，；
如果甲、乙、丙三人同时改卷，需要x时间完成，
，
整理得，，
解得，x=.
答：甲、乙、丙三人同时改卷，那么需要分钟完成.
（2）设我们把第17题的网上阅卷任务为1，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时，则甲、乙、丙三个教师的阅卷速度分别为，，；
如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、……的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷1小时，共3个小时，则一轮甲、乙、丙三人可阅卷，
三轮共9小时，一共阅卷，还剩下，
接下来该轮到甲阅卷，因为，所以甲阅卷1小时后，阅卷还没完，
还剩下的任务由乙进行阅卷，因为，所以乙在一小时之内能阅完试卷，所用时间为=小时，即35分钟，
所以完成阅卷任务的时间=9小时+1小时+35分钟=10小时35分钟.
答：每一轮中每人各阅卷1小时．那么要10小时35分钟完成.
（3）能，可以按丙甲乙的顺序，根据（2）可得设我们把第17题的网上阅卷任务为1，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时，则丙、甲、乙三个教师的阅卷速度分别为，，；
如果按照丙、甲、乙、丙、甲、乙、……的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷1小时，共3个小时，则一轮丙、甲、乙三人可阅卷，
三轮共9小时，一共阅卷，还剩下，
接下来该轮到丙阅卷，因为，所以丙阅卷1小时，阅卷即可完成，
所以完成阅卷任务的时间=9小时+1小时=10小时，它比（2）中所花时间少35分钟，提前了半个多小时，所以可按丙甲乙的顺序.
分数
两班人数之和
4
9
26
25
16