苏教版（2024）六年级下册解决问题的策略练习题

这是一份苏教版（2024）六年级下册解决问题的策略练习题，共15页。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、填空题（共20分）
1．通过预习，我知道了在实际问题中，若数据不是很大，我们可以采用（）的策略，这种方法不仅简单，而且正确率高，易操作。
2．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。那么笼中鸡有（）只，兔有（）只。
3．将鸡和兔共6只关在同一个笼子里，一共20条腿，其中鸡有（）只，兔有（）只。
4．习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”。为保护生态环境，某地开展植树造林活动，3月12日当日植树棵数为总棵数的20%，如果再植124棵，已植的棵数与剩下的棵数比是1∶3，计划要植树（）棵。
5．在20张球桌上同时进行乒乓球比赛，单打的比双打的少8人。一共有（）人在进行乒乓球比赛。
6．一套餐桌椅是由1张桌子和6把椅子构成，售价是660元，椅子的单价是桌子的，椅子的单价是（）元，桌子的单价是（）元。
7．一场足球赛有两种门票，贵宾票每张售价50元，普通票每张售价30元，刘东购买了10张票，一共用去420元，他买了（）张贵宾票。
8．有2元和5元的人民币共30张，合计75元，则面值2元的人民币有（）张，面值5元的人民币有（）张。
9．有些分数问题可以转化成（）或（）的形式来解答。转化时，一定看清楚谁是单位“1”。
10．参加数学兴趣小组的学生人数在20~30之间，其中女生人数是男生人数。参加数学兴趣小组的女生有（）人，比男生少（）人。
二、判断题（共10分）
11．某班男、女生人数比为5:4，男生占全班人数的。（）
12．鸡兔同笼常用假设法和列方程解题。（）
13．图中，阴影部分可用表示。 （）
14．用列表法也是可以解决鸡兔同笼问题的。（）
15．盐和水的质量比是1:20，盐占盐水的5%。（）
三、选择题（共10分）
16．鸡兔同笼，数头有8个、数脚有28只。假设笼子里全是鸡，那么脚的只数应该是（ ）只。
A．16B．32C．28D．29
17．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。书中题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？它出自唐代的（ ）。
A．《九章算术》B．《孙子算经》C．《周髀算经》D．《孙子兵法》
18．甲、乙两数的和为30，甲、乙两数之比是3∶2，则甲乙两数的差为（ ）。
A．6B．8C．12D．18
19．育才小学五年级有学生500人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是（ ）。
A．500×（1－）B．500÷（1－）C．500×（1＋）D．500÷（1＋）
20．一盒棋子（只有黑白两色），其中白、黑棋子数的比是3∶2，下列说法中错误的是（ ）。
A．白子数是黑子数的1.5倍
B．黑子数和白子数的比是2∶3
C．白子数比黑子数多
D．黑子数占一盒棋子数的40%
四、计算题（共6分）
21．（6分）直接写出得数。



五、解答题（共54分）
22．（6分）某工厂男、女工人数的比是3:5，现在共有工人320人，这个工厂有男、女工人各多少人？
23．（6分）甲、乙两城相距360千米。A、B两列火车分别从这两城同时出发，相向而行，经过1.8小时相遇。A车平均速度为90千米/小时，B车平均速度为多少千米/小时？
24．（6分）某小学举行数学竞赛，共15道题，评分标准是做对1题得8分，做错或不做1题倒扣4分，小明最后得72分，他做对了几道题？
25．（6分）光明小学“绿色卫士”小分队16人参加植树活动。男生每人植5棵树，女生每人植3棵树，一共植了56棵树。光明小学“绿色卫士”小分队中男生有多少人？
26．（6分）小红买6角和8角的邮票一共13张，用去8元4角钱。这两种邮票各买了多少张？
27．（6分）甲、乙各有课外读物若干本，甲又买来18本，这时甲的本数是乙的2倍。如果把这18本给乙，则乙的本数为甲的。甲、乙原来各有课外读物多少本？
28．（6分）杨师傅制作了59个蛋挞，分装在10个盒子里。每个大盒装8个，每个小盒装5个。两种盒子各有多少个？
29．（6分）学校合唱组男生与女生人数的比是3∶4，合唱组男生有24人，女生有多少人？（请用两种方法解答）
方法1：（ ）
方法2：（ ）
30．（6分）云上居拓展营全体队员进行野营拉练，11天共走了350千米，已知晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，云上居拓展营全体队员进行野营拉练期间晴天有多少天？
参考答案
1．一一列举
【分析】通过对第三单元的预习，以及对列举法的认识，直接填空即可。
【详解】通过预习，我知道了在实际问题中，若数据不是很大，我们可以采用一一列举的策略，这种方法不仅简单，而且正确率高，易操作。列举时要注意，要做到不重不漏。
【点睛】本题考查了列举法，对列举法有基础的认识是解题关键。
2．5 3
【分析】假设笼子里全是鸡，先计算出鸡脚的数量，然后计算出脚的数量与实际脚数量的差，再计算出一只兔子比一只鸡多的脚的数量，最后用脚总数量的差除以一只兔子和一只鸡脚的数量差，得到的就是兔子的数量，用总数量减去兔子的数量就是鸡的数量。
【详解】8×2＝16（只）
22－16＝6（只）
4－2＝2（只）
6÷2＝3（只）
8－3＝5（只）
因此兔子有3只，鸡有5只。
【点睛】熟练掌握鸡兔同笼问题的计算是解答此题的关键。
3．2 4
【分析】设兔有x只，则鸡有（6－x）只，根据鸡的只数×每只鸡的腿数＋兔的只数×每只兔的腿数＝总腿数，列出方程求出x的值是兔的只数，总只数－兔的只数＝鸡的只数。
【详解】解：设兔有x只。
（6－x）×2＋4x＝20
12－2x＋4x＝20
12＋2x＝20
12＋2x－12＝20－12
2x＝8
2x÷2＝8÷2
x＝4
6－4＝2（只）
其中鸡有2只，兔有4只。
4．2480
【分析】根据题意可知，要把计划植树的棵数看成单位“1”，3月12日当日植树棵数为总棵数的20%，如果再植124棵，已植的棵数为总棵数的。124棵所对应的百分率是，所以计划植树的棵数是（棵）。
【详解】124÷（－20%）
＝124÷0.05
＝2480（棵）
计划要植树2480棵。
5．56
【分析】设双打比赛的乒乓球桌有x桌，则单打比赛的乒乓球桌（20－x）桌，根据等量关系：双打的人数－8＝单打的人数，列方程即可得双打比赛的乒乓球桌，再求单打比赛的乒乓球桌，最后求总人数即可。
【详解】解：设双打比赛的乒乓球桌有x桌，列方程得：
4x－8＝2×（20－x）
4x－8＝40－2x
4x－8＋8＝40－2x＋8
4x＝48－2x
4x＋2x＝48－2x＋2x
6x＝48
6x÷6＝48÷6
x＝8
20－8＝12（桌）
4×8＋2×12
＝32＋24
＝56（人）
一共有56人在进行乒乓球比赛。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题也可用假设法进行分析，进而得出结论。
6．60 300
【分析】设桌子的单价是x元，椅子的单价是桌子的，则椅子的单价是x元；6把椅子一共是x×6元，一套餐桌是660元，即一张桌子和6把椅子是660元，列方程：x＋x×6＝660，解方程，即可解答。
【详解】解：设一张桌子x元，则一把椅子x元。
x＋x×6＝660
x＋x＝660
x＝660
x＝660÷
x＝660×
x＝300
椅子：300×＝60（元）
一套餐桌椅是由1张桌子和6把椅子构成，售价是660元，椅子的单价是桌子的，椅子的单价是60元，桌子的单价是300元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用一套餐桌、一张桌子价钱和6把椅子价钱之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
7．6
【分析】假设全是普通票，则一共用去（30×10）元，实际用去420元，所以如果全是普通票，比实际减少（420－30×10）元，已知一张普通票比一张贵宾票少（50－30）元，所以用比实际少的钱数除以（50－30）元即可求出贵宾票的钱数。
【详解】（420－30×10）÷（50－30）
＝（420－300）÷（50－30）
＝120÷20
＝6（张）
他买了6张贵宾票。
【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，可用假设法解决问题，也可用列方程解决问题。
8．25 5
【分析】设2元的人民币有x张，则5元的人民币（30－x）张，又知“合计人民币75元”，可得等量关系式：面值2元的人民币×张数＋面值5元的人民币×张数＝75，据此等量列方程解答。
【详解】解：设2元的人民币有x张，则5元的人民币（30－x）张，由题意得：
2x＋5（30－x）＝75
2x＋150－5x＝75
2x＋150－5x－2x＝75－2x
150－5x＝75－2x
150－5x＋5x＝75－2x＋5x
150＝75＋3x
150－75＝75＋3x－75
3x＝75
3x÷3＝75÷3
x＝25
30－x
＝30－25
＝5（张）
2元的25张，5元的5张。
【点睛】鸡兔同笼问题用方程解答容易想，根据其中一个等量关系表示两个未知量，另一个等量关系列方程。
9．份数比
【分析】根据对第三单元例一的预习，发现课本中将分数转化成比、或者进行画图来分析题意，采用了转化的思想，将问题简单化。据此填空。
【详解】有些分数问题可以转化成份数或比的形式来解答。转化时，一定看清楚谁是单位“1”。
【点睛】本题考查了解决问题的策略，认识转化法是解题的关键。
10．12 3
【分析】女生人数是男生人数，将男生人数看成5份，则女生人数是4份，总人数为9份。由此可得：总人数是9的倍数，且在20~30之间，20到30人之间9的倍数只有27，可以推断总人数27人，再分别求出男生女生人数，最后求差即可。
【详解】根据题意可知：总人数是20~30之间的9的倍数，只有27，所以总人数为27人，
男生人数为：27÷9×5
＝3×5
＝15（人）
女生人数为：27÷9×4
＝3×4
＝12（人）
15－12＝3（人）
参加数学兴趣小组的女生有12人，比男生少3人。
【点睛】求出总人数是27是解答本题的关键。
11．√
【分析】男生看作5份，女生就是4份，全部人数就是9份。据此求解。
【详解】男生占全班人数的
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查比的应用。
12．√
【详解】鸡兔同笼问题，可以用列表法、假设法、列方程法等来解决。原题说法正确。
故答案为：√
13．×
【分析】把一个整体平均分成4份，表示出其中的3份就是。据此解答。
【详解】图中，把长方形平均分成了4份，但是阴影部分所占面积小于3份，所以不能用来表示。
故答案为：×
【点睛】掌握分数的意义是解题关键。
14．√
【详解】用列表法也是可以解决鸡兔同笼问题的，说法正确。
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
故答案为：√
15．×
【分析】盐水是由盐和水组成，题中盐为1份，水是20份，则盐水为21份，所以盐占盐水的，据此进行判断。
【详解】
5%＝
故答案为：×
【点睛】理解盐水是由盐和水组成的是解答本题的关键。
16．A
【分析】假设笼子里全是鸡，每只鸡有2只脚；那么求鸡脚的只数，就相当于求8个2是多少，用乘法计算即可。
【详解】假设笼子里全是鸡
2×8＝16（只）
假设笼子里全是鸡，脚的只数应该是16只。
故答案为：A
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。
17．B
【解析】鸡兔同笼问题最早见于我国的《孙子算经》，据此做出选择。
【详解】鸡兔同笼问题出自《孙子算经》；
故答案选：B。
【点睛】鸡兔同笼问题是一个古老的数学问题，有兴趣的同学可以了解一下数学发展史。
18．A
【解析】根据“甲、乙两数之比是3∶2”可得甲是3份，乙是2份，甲乙一共是5份，5份对应的是30，用除法求出1份的量再进一步解答。
【详解】3＋2＝5（份）
30÷5＝6
6×（3－2）
＝6×1
＝6
答：甲乙两数的差为6。
故选：A。
【点睛】此题关键是根据各部分的比，确定各部分所占的份数，根据除法求出1份的量。
19．B
【分析】由题意可知，“五年级的人数是六年级的（1－）”，根据“六年级的人数×（1－）＝五年级人数”列方程解答即可。
【详解】500÷（1－）；
故答案为：B。
【点睛】已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数，用“这个数÷（1－几分之几）”。
20．C
【分析】白棋子数与黑棋子数的比是3∶2，可把白棋子数看作3份，黑棋子数看作2份，然后对各选项进行判断。求白子数是黑子数的几倍，则用白子数除以黑子数即可；要求黑子数与白子数的比是多少，用黑子的份数比白子的份数；求白子数比黑子数多几分之几，则用白子的份数减去黑子的份数再除以黑子份数即可；求黑子数占一盒棋子数的百分之几，就是用黑子的份数除以黑白棋子的总份数即可。
【详解】A． 3÷2＝1.5
白子数是黑子数的1.5倍，原题说法正确；
B．黑子数和白子数的比是2∶3，原题说法正确；
C．（3－2）÷2
＝1÷2
＝
因此白子数比黑子数多，原题说法错误；
D．2÷（3＋2）
＝2÷5
＝40%
因此黑子数占一盒棋子数的40%，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是把黑、白棋子的数量分别看作2和3进行解答。
21．； ； ； 1
； ； ；
0.72； ； 9； 4
【解析】略
22．120人；200人
【分析】男工人3份，女工人5份，总人数就是8份，再按照按比例分配问题求解即可。
【详解】总份数：。
男工人数：（人）
女工人数：（人）
答：男工人有120人，女工有200人。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题。
23．110千米/小时
【分析】根据速度和＝路程÷相遇时间，先求出A车和B车的速度和，再减去A车的速度，即可求出B车的速度。
【详解】360÷1.8＝200（千米/时）
200－90＝110（千米/时）
答：B车平均速度为110千米/小时。
【点睛】解决本题的关键是能根据速度和＝路程÷相遇时间，先求出A车和B车的速度和。
24．11道
【分析】由题意可知，“做对题数×8－做错题数×4＝72”，由此列方程解答即可。
【详解】解：设他做对了x道题，则做错了（15－x）道；
8x－4（15－x）＝72
12x－60＝72
12x－60＋60＝72＋60
12x＝132
x＝11；
答：他做对了11道题。
【点睛】列方程之前一定要明确题目中存在的等量关系式。
25．4人
【分析】假设全是男生植树，那么一共植了（16×5）棵树，比实际多种了（16×5－56）棵，已知一个男生比一个女生多种（5－3）棵树，根据除法的意义，用（16×5－56）÷（5－3）即可求出女生植的棵数，进而用总棵数减去女生植的棵数，即可求出男生植的棵数。
【详解】假设全是男生植树，则：
女生人数：（16×5－56）÷（5－3）
＝（80－56）÷（5－3）
＝24÷2
＝12（人）
男生人数：16－12＝4（人）
答：光明小学“绿色卫士”小分队中男生有4人。
26．6角的10张；8角的3张
【分析】根据1元＝10角，统一单位，设6角的邮票有x张，则8角的邮票有（13－x）张，根据6角的邮票钱数×张数＋8角的邮票钱数×张数＝总钱数，列出方程求出x的值是6角的邮票张数，总张数－6角的邮票张数＝8角的邮票张数。
【详解】8元4角＝84角
解：设6角的邮票有x张。
6x＋8×（13－x）＝84
6x＋104－8x＝84
104－2x＝84
104－2x＋2x ＝84＋2x
84＋2x－84＝104－84
2x＝20
2x÷2＝20÷2
x＝10
13－10＝3（张）
答：6角的邮票买了10张，8角的邮票买了3张。
27．72本；45本
【分析】将买来18本后两人的总本数看成单位“1”，甲的本数是乙的2倍时，甲占总本数的；把这18本给乙，乙的本数为甲的，则甲是总本数的；所以18本对应总本数的－，根据分数除法的应用可知总本数为18÷（－）。最后用总本数×－18求出甲的本数，用总本数×（1－）－18求出乙的本数；据此解答。
【详解】18÷（－）
＝18÷（－）
＝18÷
＝18×
＝135（本）
135×－18
＝135×－18
＝90－18
＝72（本）
135×（1－）－18
＝135×（1－）－18
＝135×－18
＝63－18
＝45（本）
答：甲原来有课外读物72本，乙原来课外读物45本。
【点睛】找出与已知本数对应的分率是解题的关键。
28．大盒有3个；小盒有7个。
【分析】利用逐一列举的方法，根据总数的变化，找出大盒和小盒的个数。
【详解】
答：大盒有3个，小盒有7个。
【点睛】此题主要考查解决鸡兔同笼问题常用的方法。
29．32人
【分析】方法1：把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的，根据分数乘法的意义，用男生人数乘就是女生人数。
方法2：把男生人数平均分成3份，先用除法求出1份人数，再用乘法求出4份人数，即女生人数。
【详解】方法1：
24×＝32（人）
方法2：
24÷3×4
＝8×4
＝32（人）
答：女生有32人。
【点睛】此题考查了比的应用。一种方法是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答；另一种方法是求出男生每份的人数，再看女生相当于这样的几份，再用乘法解答。
30．6天
【分析】设11天都是晴天，则共走了：35×11＝385（千米），这比实际的350千米多走了：385－350＝35（千米）；又因为晴天每天比雨天多走了：35－28＝7（千米），所以雨天一共有：35÷7＝5（天），则晴天有11－5＝6（天）。
【详解】35×11＝385（千米）
385－350＝35（千米）
35－28＝7（千米）
35÷7＝5（天）
11－5＝6（天）
答：云上居拓展营全体队员进行野营拉练期间晴天有6天。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。大船只数
小船只数
乘坐的总人数
9
1
48
8
2
46
7
3
44
6
4
42
5
5
40
4
6
38
3
7
36
2
8
34
1
9
32
大盒的个数
小盒的个数
蛋挞的总数
和59个比较
5
5
5×8＋5×5
＝40＋25
＝65
多了6个
4
6
4×8＋6×5
＝32＋30
＝62
多了3个
3
7
3×8＋7×5
＝24＋35
＝59
正好