人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式教学课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了x＜1，答案不唯一，m≤7，x＞8等内容，欢迎下载使用。
在解一元一次不等式的过程中，发展运算能力，培养应用意识.
探究1 观察下面的不等式： 它们有哪些共同特征？
每个不等式都只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1．这样的不等式，叫作一元一次不等式.
上一节例３：解不等式：x-7＞26根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，得 x-7+7＞26+7， 即 x＞26+7．
这一过程相当于把不等式x-7＞26左边的项 “-7”，变号为 “+7”后移到右边．
解不等式时也可以 “移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不等号的方向不变． 一般地，利用不等式的性质，采取去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集．
解一元一次方程 解一元一次不等式
例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
解：（1）去括号，得 3x-3＜x-2． 移项，得 3x-x＜-2+3． 合并同类项，得 2x＜1．
解：（2）去分母，得 3(x-5)+24≥2(5x+1). 去括号，得 3x-15+24≥10x+2． 移项，得 3x-10x≥2+15-24． 合并同类项，得
-7x≥-7． 系数化为1，得 x≤1．这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示．
1. 下列式子是一元一次不等式的是（　　） A．2x＜1 B．4x＝3 C．3x2＞2 D．2x＜1+y
2. 若(m+1)x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为（　　） A．x＝0 B．x＜-3 C．x＞-1 D．x＜-1
3. 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
解：（1） 移项，得 5x-4x＞-1-15． 合并同类项，得 x＞-16． 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示．
解：（2）去括号，得 2x+10≤3x-15． 移项，得 2x-3x≤-15-10． 合并同类项，得 -x≤-25．
系数化为1，得 x≥25．这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示．
解：（3）去分母，得 3(x-1)＞7(2x+5)． 去括号，得 3x-3＞14x+35． 移项，得 3x-14x＞35+3．
解：（4）去分母，得 2(x+1)≥3(2x-5)+12． 去括号，得 2x+2≥6x-15+12． 移项，得 2x-6x≥-15+12-2．
4. 下列解不等式的过程是否正确？如果不正确，请加以改正． （1）-3x+2≥-4；解：移项，得-3x≥-6． 两边都除以-3，得x≥2． （2）x-4＜2x+1． 解：移项，得-4-1＜2x-x． 合并同类项，得-5＜x． 即x＜-5．
两边都除以-3，得x≤2．
7. 关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示，那么a的值是（　　） A．-2 B．2 C．-3 D．3
去分母，去括号，移项，合并
1.（2024•福建）不等式3x-2＜1的解集是 ．
3.（2024•陕西）不等式2（x﹣1）≥6的解集是（　　） A．x≤2 B．x≥2 C．x≤4 D．x≥4
4.（2024•宁夏）已知|3-a|＝a-3，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D．
5.（2024•呼和浩特）关于x的不等式 的解集是 ，这个不等式的任意一个解都比关于x的不等式2x﹣1≤x+m的解大，则m的取值范围是 ．
解： 2（2x-1）-6＞3x 4x-2-6＞3x x＞8；
2x-1≤x+m x≤m+1 ∴m+1≤8 ∴m≤7．
探究性作业：习题11.2 第9题.