江苏省南京市雨花台中学2024-2025苏科版七下数学第5周阶段性训练模拟练习【含答案】

这是一份江苏省南京市雨花台中学2024-2025苏科版七下数学第5周阶段性训练模拟练习【含答案】，共5页。试卷主要包含了若m+n﹣p＝0，则的值是等内容，欢迎下载使用。
1．已知a＝﹣，b＝，c＝﹣，判断下列各式之值何者最大？（ ）
A．|a+b+c|B．|a+b﹣c|C．|a﹣b+c|D．|a﹣b﹣c|
2．如果有4个不同的正整数m，n，p，q满足（7﹣m）（7﹣n）（7﹣p）（7﹣q）＝4，那么m+n+p+q等于（ ）
A．10B．21C．24D．26
E．28
3．若m+n﹣p＝0，则的值是（ ）
A．﹣3B．﹣1C．1D．3
4．方程|x+1|+|x﹣5|＝6的整数解有（ ）
A．5个B．6个C．7个D．无穷多个
5．如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC＝4CF，DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．3B．4C．6D．8
6．一列数b0，b1，b2，…，具有下面的规律，b2n+1＝bn，b2n+2＝bn+bn+1，若b0＝1，则b2015的值是（ ）
A．1B．6C．9D．19
二．解答题（共2小题）
7．设y＝|x﹣b|+|x﹣20|+|x﹣b﹣20|，其中0＜b＜20，b≤x≤20，求y的最小值．
8．已知|x+2|+|1﹣x|＝9﹣|y﹣5|﹣|1+y|，求x+y的最大值与最小值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【解答】解：∵a＝﹣，b＝，c＝﹣，
a﹣b+c是最小的，
∴相应的绝对值最大．
故选：C．
2．【解答】解：∵（7﹣m）（7﹣n）（7﹣p）（7﹣q）＝4＝（﹣1）×1×（﹣2）×2，正整数m，n，p，q是四个不同的数，
∴不妨设7﹣m＝﹣1，7﹣n＝1，7﹣p＝﹣2，7﹣q＝2，
∴7﹣m+7﹣n+7﹣p+7﹣q＝0，
∴7×4﹣（m+n+p+q）＝0，
∴m+n+p+q＝28．
故选：E．
3．【解答】解：原式＝﹣+﹣﹣﹣
＝+﹣，
∵m+n﹣p＝0，
∴m﹣p＝﹣n，m﹣p＝﹣n，n﹣p＝﹣m，m+n＝p，
∴原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．
故选：A．
4．【解答】解：当x≤﹣1时，原方程可化为﹣x﹣1+5﹣x＝6，解得x＝﹣1；
当﹣1＜x＜5时，原方程可化为x+1+5﹣x＝6，x为﹣1＜x＜5中任意整数，即x＝0，1，2，3，4；
当x≥5时，原方程可化为x+1+x﹣5＝6，解得x＝5，
由上可知，原方程的整数解有7个，
故选：C．
5．【解答】解：连接EC，过A作AM∥BC交FE的延长线于M，
∵四边形CDEF是平行四边形，
∴DE∥CF，EF∥CD，
∴AM∥DE∥CF，AC∥FM，
∴四边形ACFM是平行四边形，
∵△BDE边DE上的高和△CDE的边DE上的高相同，
∴△BDE的面积和△CDE的面积相等，
同理△ADE的面积和△AME的面积相等，
即阴影部分的面积等于平行四边形ACFM的面积的一半，是×CF×hCF，
∵△ABC的面积是24，BC＝4CF
∴BC×hBC＝×4CF×hCF＝24，
∴CF×hCF＝12，
∴阴影部分的面积是×12＝6，
故选：C．
6．【解答】解：∵b2n+1＝bn，b2n+2＝bn+bn+1，
∴b2015＝b1007＝b503＝b251＝b125＝b62＝b30+b31＝b14+b15+b15＝b6+b7+2b7＝3b3+b2+b3＝4b3+b0+b1＝5b1+b0＝6b0，
∵b0＝1，
∴b2015的值是6．
故选：B．
二．解答题（共2小题）
7．【解答】解：由题意得：从b≤x≤20得知，x﹣b≥0 x﹣20≤0 x﹣b﹣20≤0，
y＝|x﹣b|+|x﹣20|+|x﹣b﹣20|＝（x﹣b）+（20﹣x）+（20+b﹣x）＝40﹣x，
又x最大是20，
则上式最小值是40﹣20＝20．
8．【解答】解：∵|x+2|+|1﹣x|＝9﹣|y﹣5|﹣|1+y|，
∴|x+2|+|1﹣x|+|y﹣5|+|1+y|＝9．
（1）当x＜﹣2，y＜﹣1时，
﹣x﹣2+1﹣x+5﹣y﹣1﹣y＝9，
﹣2x﹣2y＝6，
x+y＝﹣3．
（2）当x＜﹣2，﹣1≤y＜5时，
﹣x﹣2+1﹣x+5﹣y+1+y＝9，
﹣2x＝4，
解得x＝﹣2（不符合）．
（3）当x＜﹣2，y≥5时，
﹣x﹣2+1﹣x+y﹣5+1+y＝9，
2y﹣2x＝14，
y＝x+7，
x+y＝2x+7＜3．
（4）当﹣2≤x＜1，y＜﹣1时，
x+2+1﹣x+5﹣y﹣y﹣1＝9
解得y＝﹣1（不符合）．
（5）当﹣2≤x＜1，﹣1≤y＜5时，
x+2+1﹣x+5﹣y+y+1＝9
∵﹣2≤x＜1，﹣1≤y＜5，
∴x+y＜6．
（6）当﹣2≤x＜1，y≥5时，
x+2+1﹣x+y﹣5+y+1＝9
解得y＝5，
∴3≤x+y＜6．
（7）当x≥1，y＜﹣1时，
x+2+x﹣1+5﹣y﹣1﹣y＝9，
2x﹣2y＝4，
x＝y+2，
∴x+y＝2y+2＜0．
（8）当x≥1，﹣1≤y＜5时，
x+2+x﹣1+5﹣y+1+y＝9，
解得x＝1，
∴0≤x+y＜6．
（9）当x≥1，y≥5时，
x+2+x﹣1+y﹣5+y+1＝9，
2x+2y＝12，
x+y＝6．
综上，可得：
x+y的最大值为6，最小值为﹣3．