武汉市部分学校2023-2024学学年下学期期末模拟七年级数学试题（二）（word版含答案）

这是一份武汉市部分学校2023-2024学学年下学期期末模拟七年级数学试题（二）（word版含答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
1.下列各数是无理数的是（ ）
A. 0.101 B. C. π D.
2.下列各数中，能使根式有意义的是（ ）
A.－1 B. 0 C. 1 D. 2
3.要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了3000名考生的数学成绩进行统计分析，
以下说法正确的是（ ）
A.这3000名考生是总体的一个样本 B.每位考生的数学成绩是个体
C.10万名考生是总体 D.3000名考生的数学成绩是样本容量
4.在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.如果x＞y，那么下列变形不正确的是（ ）
A. x－y＞0 B. x－3＜y－3 C. 2x＞2y D. －x＜－y
6.一个正方体的体积为26，估计这个正方体的棱长在（ ）
A. 2和3之间 B.3和4 之间 C.4和5之间 D.5和6之间
7.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部AB与支撑平台CD 平行.
若∠1＝30°，∠3＝150°，则∠2 的度数为（ ）
A.60° B.50° C.40° D.30°
8.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗，“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多六客，一房八客一房空。”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有6人无房可住；如果一间客房住8人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x，y 的二元一次方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，MN∥PQ，将两块直角三角尺(∠DAE＝30°，∠BAC＝45°)
按如图方式进行摆放，恰好满足∠MAE＝∠CBQ. 若∠NAC＝20°，
则∠EDP 的度数是（ ）
A.45° B.60° C.65° D.75°
10.对实数x、y 定义一种新的运算F，规定 F(x，y)＝，若关于正数x 的不等式
组恰好有4个整数解，则n 的取值范围是（ ）
A.9＜n≤10 B.9≤n＜10 C.10＜n≤11 D.10≤n＜11
二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
11.计算：＝______.
12. 2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行. 如图是本届亚冬会的会徽“超越”，
将其放在平面直角坐标系中，若A、C两点的坐标分别为(2，1)，(0，2)，
则点B 的坐标为__________.
13.一组数据共100个，分为6组，第1~4组的频数分别为10，14，26，20，第5组的频数占
总数的20%，则第6组的频数为_________.
14.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为3∶5∶2，如图所示的扇形图表示上述分布
情况，若来自甲地区的有150人，则该校学生的总数是_____人.
15.如图，在大长方形ABCD 中，放入十个相同的小长方形，则图中阴影部分面积为______cm².
16.某乡要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A 村沿北偏东α°方向到 B村，从 B 村沿北偏西β°
方向到C村，再沿CE方向修建. 若直线AB∥CE，若4α－4β＝γ，则的值是______.
第16题
第14题
第15题
三、解答题(共8小题，共72分)
17.(本题8分)
(1)计算：； (2)解方程组：.
18.(本题8分)解不等式组，并写它的整数解.
19.(本题8分)已知 AE∥GF，BC∥GF，EF∥DC，EF∥AB，猜想∠A 与∠C 的关系如何?
并说明理由：
解：∵AE∥GF，BC∥GF(已知)
∴AE∥BC (__________________________)；
∴∠A＋_____＝180°(__________________ )；
∵EF∥DC，EF∥AB，
∴AB∥CD (__________________________)
∴∠C＋_______＝180°；
∴__________. (__________________________ ).
20.(本题8分)某校组织了防溺水知识测试，并随机抽查了240名学生的测试成绩，根据测试
成绩绘制成频数分布表和如图所示的不完整的频数分布直方图.
防溺水知识测试成绩频数分布表
(1)填空a＝_________；
(2)把防溺水知识测试成绩频数分布直方图补充完整；
(3)已知该校共有1200名学生参加了防溺水知识测试，测试成绩不低于90分的为优秀，
请你估计该校防溺水知识测试成绩优秀的学生人数.
21.(本题8分)如图，由小正方形组成的8×8的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，
三角形ABC 的三个顶点都是格点. A(0，3)，B(1，－1)，C(4，0).
(1)将三角形 ABC 进行平移，得到三角形 DEF(点 D 与点 A 对应，
点 E 与点 B 对应)，点 D 的坐标为(－4，1)，在网格图中画出
三角形 DEF，并直接写出点E，F的坐标；
(2)直接写出 DF 与x 轴的交点P 的坐标；
(3)请仅用无刻度直尺在 y 轴上画出点M，使得∠FDM＝∠ACB.
22.(本题10分)根据下表素材，探索完成任务；
23.(本题10分)已知AB∥CD，E 为直线AB 上一点.
(1)如图1，点G 在直线CD上，若∠BEF＝38°，∠F＝102°，则∠CGF 的度数是________；
(2)如图2，Q为CD 上一点，连接EQ. 若EF、GP 分别平分∠BEQ、∠DGF，QF 的延长线
交GP 于点 P，且EQ∥FG，∠EQF＝4∠DQF，∠P＝30°，求∠BEF 的度数；
(3)如图3，在(2)的条件下，N 为射线QD 上一点，连接FN，在直线 CD 的下方作∠MNC
＝∠FNC，NM 交EQ 的延长线于点 M. 直接写出∠M 与∠EFN 之间的数量关系.
24.(本题12分)如图，平面直角坐标系中，点A(a，0)，B(b，b＋1)，C(1，－1)，
且a，b满足＋|b－2|＝0.
(1)求A、B 两点的坐标；
(2)如图1，将线段AB 以1个单位长度/秒的速度向右平移至 PQ(点 P 与点 A 对应)，
运动时间为t秒，当三角形CPQ的面积不大于6时，求t的取值范围；
(3)如图2，M为第三象限的一动点，且CM∥x轴，连接MO并延长交直线AB 于点 N，
设点M、N 的横坐标分别为m、n，直接写出m＝__________.(用含n的式子表示)
组别
分数(分)
频数
A
60≤x＜70
30
B
70≤x＜80
90
C
80≤x＜90
a
D
90≤x＜100
60
背景
某校为了丰富学生的课后活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种类型的“文房四宝”.
素材1
每套甲种“文房四宝”的价格比每套乙种的价格贵20元，买5套甲种和10套乙种共用1300元.
素材2
某校需购进甲、乙两种类型的“文房四宝”共150套，总费用不超过12640元.
素材3
购进乙种“文房四宝”的数量不超过甲种“文房四宝”数量的4倍.

问题解决
任务1
求甲、乙两种类型的“文房四宝”每套的价格分别是多少?
任务2
请问有哪几种购买方案?