武汉市部分学校2023-2024学学年下学期期末模拟七年级数学试题（三）（word版含答案）

这是一份武汉市部分学校2023-2024学学年下学期期末模拟七年级数学试题（三）（word版含答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
1.实数的相反数为（ ）
A. 3 B. － C. D.
2.以下问题，适合用全面调查的是（ ）
A.调查某批次汽车的抗撞击能力 B.企业招聘，对应聘人员面试
C.检测某城市的空气质量 D.调查春节联欢晚会的收视率
3.若a＞b，则下列结论一定成立的是（ ）
A. a＋2＜b＋2 B. －2a＜－2b C. D. －a－2＞－b－2
4.点 P 在第二象限，且到x轴的距离为6，到y 轴的距离为7，则点 P 的坐标为（ ）
A. (－6，7) B. (6，－7) C. (－7，6) D. (7，－6)
5.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问鸡兔个几何?” 设有x只鸡、y只兔，则列方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.已知是方程2mx＋y＝－1的一组解，则m＝（ ）
A. － B. 2 C.－ D.
7. 为了估计池塘中有多少条鱼，先从池塘中捕捞m条鱼作记号，然后放回池塘里，经过一段
时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共p条，有n条带记号，则
估计池塘有鱼（ ）
A. mn条 B. 条 C. 条 D. 条
8. 数学实践活动课中，小明将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠(如图).
折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，且∠CBE＝∠ABC，则∠1的度数
为（ ）
A. 106° B. 108° C. 109° D. 110°
9.如图，AB∥CD，BE⊥EF，∠B＝150°，若∠D＝2∠F，
则∠F 的度数为（ ）
A. 75° B. 80° C. 85° D.160°
10.把一根长为96 dm的绳子剪成7 dm和3dm长两种规格的绳子，并且绳子刚好用完，
其中7 dm和3dm长的绳子分别有a段、b段，则a＋b的最大值为（ ）
A. 24 B. 26 C. 28 D. 30
二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
11. 16的平方根是________.
12.在平面直角坐标系中，若将点A 先向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到
点 A'(1，4)，则点 A 的坐标为________.
13.如图，AB∥CD，AD∥BC，∠BAD 的平分线AM 交BC 于点M，
MD 平分∠AMC. 若∠ADC＝100°，则∠ADM的度数为_______.
14.已知关于x、y的方程组，若其解x、y互为相反数，则a 的值为______.
15.如图1，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个
直角三角形拼在一起，就得到一个如图2所示，面积为4的
大正方形. 点P 是对角线BD 上一动点，连接AP，则AP 的
最小值为_______.
16. 编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示，按上述程序进行运算，程序运行
到“判断结果是否大于23”为一次运行，若该程序只运行了2次就停止了，则x 的取值
范围为_____________.
三、解答题(共8小题，共72分)
17. (本题8分)
(1)化简； (2)解方程组 .
18.(本题8分)解不等式组 ，并把解集表示在数轴上.
19.(本题8分)如图，B，E 分别是AC，DF 上的点，AE∥BF，∠A＝∠F.
求证：∠C＝∠D.
20.(本题8分)如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，B₁ 均在小正方形的
顶点上，其中点 A 坐标为(－2，1)，B 点坐标为(－1，4).
(1)请在网格中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标；
(2)将三角形ABC平移至三角形A₁B₁C₁，使点 B 与B₁重合，
画出平移后的三角形A₁B₁C₁，则线段AB扫过的面积
为___________；
(3)在x轴上找点D，使三角形DBC 的面积为3，则点 D
的坐标为___________.
21.(本题8分)某校为了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均
每周的课外阅读时间t(单位：h)、整理所得数据绘制成如下不完整的统计图表.
平均每周的课外阅读时间
扇形统计图
平均每周的课外阅读时间 频数分布表
根据以上图表信息，解答下列问题：
(1)这次被调查的同学共有________人，a＝________；
(2)B 组所在扇形的圆心角的度数是________；
(3)该校共1200名学生，请你估计该校学生平均每周的课外阅读时间不少于8h的人数.
22.(本题10分)某镇将建立中、小两种图书馆，建3个中型图书馆和5个小型图书馆需要30万元；
建立2个中型图书馆和3个小型图书馆需要19万元.
(1)建立一个中型图书馆和一个小型图书馆各需要多少万元?
(2)现要建立中型图书馆和小型图书馆共10个，小型图书馆的数量不多于中型图书馆的数量，
且总费用不超过45万元，请问有几种方案? 哪种方案所需费用最少?
23.(本题10分)如图，MN∥PQ，A 为直线PQ 上一定点，点 C为直线MN 上一点，点 B 和点 D 在直线MN 与直线 PQ内部.
(1)如图1，求证：∠CBA＝∠MCB＋∠BAP；
(2)如图2，BC⊥BD，探究∠MCB，∠BDA，∠DAQ之间的数量关系；
(3)如图3，在(2)的条件下，∠MCB、∠ADB 的平分线相交于点G，DG 的延长线交
直线MN 于点K，若∠CKD＝∠DAQ＋4°，∠CGD＝35°，求∠DAQ的度数.
24.(本题12分)如图，四边形ABCD 为正方形(四个边相等，四个内角都是90°)，AB 平行于 y轴.
(1)如图1，已知点 B(－2，－3)，正方形ABCD 的边长为4，直接写出点 A、D、C 的坐标；
(2)在(1)的条件下，E 在线段CD 上，CE＝1. 若点 P的坐标为(1，n)，S三角形PAD≥2S三角形PED，
求n的取值范围；
(3)如图 2，已知S三角形ABO＝2，S三角形CBO＝5，S三角形BDO ＝S三角形AOD，求点 B 的坐标.
组别
平均每周的课外阅读时间t/h
人数
A
t＜6
16
B
6≤t＜8
a
C
8≤x＜10
b
D
t≥10
8