武昌区2023-2024学年上学期期末七年级数学试题（word版含答案）

这是一份武昌区2023-2024学年上学期期末七年级数学试题（word版含答案），共9页。试卷主要包含了 选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ 卷(选择题 共 30分)
一、 选择题(共10 小题， 每小题3分， 共 30分)
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑．
1．四个有理数－3， 2， 0， －2， 其中最小的是( )
A．－3B．2C．0D．－2
2． 2的相反数是( )
A．B．－C．－2D．2
3．据武汉市统计局发布的武汉统计年鉴记录，截止到 2022年末全市常住人口 1373.90万人． 将1373.90万用科学记数法表示应为( )
A．1373.9×10⁴B．0.13739×108C．1.3739×108 D．1.3739×10⁷
4．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是( )
A．核B．心C．数D．养
5． 下列说法正确的是( )
A．πxy2的系数是 1B．x2＋3x－4 的常数项为－4
C．是单项式D．2x－3xy是一次二项式
6． 如果x＝2是关于x的方程3x＋2a＝0的解， 则a的值为( )
A．－3 B．3C．－2D．2
7． 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A．a>－2B．|a＋b|＝－a＋bC．|b－a|＝a－bD．－a>b
8．下列运算正确的是( )
A．(2x－3y)－(3x－4y)＝5x－7y B．(5a－3b)－(3a－5b)＝2a＋3b
C．(5a2＋2a－1)－4(2＋a2)＝a2＋2a－9D．(3x－2x2)－(3x－7)＋x2－1＝x2－8
9．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫起南海，七日至北海； 雁起北海，九日至南海． 今凫雁俱起，问何日相逢? ”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海； 大雁从北海起飞，9天飞到南海． 野鸭与大雁同时分别从南海和北海出发，经过多少天相遇? 设经过x天相遇，根据题意列方程正确的是( )
A．(－)x＝1B．(9－7)x＝1C．(＋)x＝1D．(9＋7)x＝1
10． 如图， 在2024年1月的日历表中用图形框框出 10，18， 19， 24 四个数， 它们的和为 71． 若保持图形框的整体形状不变，在日历表中平移，还是框出四个数，则它们的和不可能是( )
A．35B．63C．99D．19
第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
二、填空题(共6 小题， 每小题3 分， 共 18分)
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置．
11．某药品的说明书上注明保存温度是(20±2) ℃，则合适该药品保存的最低温度是____℃．
12． 18°24′＝_______
13．若单项式2xm-3y2与x2yn+1的差是单项式， 则 m"的值是________．
14．已知线段AB＝10cm， 点C在射线 AB 上， 且BC＝4cm， 点M 是线段AC的中点， 则线段AM的长为 ．
15．按规律排列的一列数依次为： 0，，－，，－，，…… 则第9个数是_________．
16．钟表是日常生活中的计时工具，我们观察钟表可以发现钟表中有许多数学内容． 例如，我们可以思考在3时到5时之间，钟表上的时针与分针的夹角问题． 从3时开始到5时之间，当经过t分钟后，钟表上的时针与分针刚好成110°的角，则t的值为 ．
三、解答题(共8小题，共72分)
下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．
17． (本小题满分8分) 计算．
(1) (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)；(2) |－3|÷(3－)＋(－2)2×(－1)2．

18． (本小题满分 8分) 解方程．
(1) 3x＋7＝32－2x；(2) x＋＝．

19． (本小题满分8分)先化简：再求值：3(2ab2－3a2b)－2(ab2－4a2b)， 其中a＝2，b＝－
20．(本小题满分8分)如图， 有一扇窗户，其上部是半圆形， 下部由正方形ABCD、 正方形CEFG和三个宽长方形构成，AM＝acm，HP＝PF＝EN＝bcm
(1) 用含 a，b的式子表示半圆的直径AH；
(2)若π取3，用含 a，b的式子表示窗户的外框的总长．
21． (本小题满分 8分)如图， 点O在直线AB上， OE平分∠BOC， OF平分∠BOD，∠EOF＝45°．求∠COD的度数．
22．(本小题满分 10分)某超市为清库存， 以每件96元的价格销售甲、乙两种商品．已知销售一件甲商品盈利20%， 销售一件乙商品亏损20% ．
(1) 甲商品每件进价为 元，乙商品每件进价为 元；
(2) 若超市同时购进甲、 乙两种商品共84件，总进价为7600元，则购进甲、乙两种商品各多少件?
(3) 在元旦期间，超市所有商品有优惠促销活动，方案如下：
①购买商品不超过400元，不优惠；
②购买商品超过 400 元，但不超过 800元，按照售价九折优惠；
③购买商品超过800 元时，按照售价的八折优惠；
按照以上优惠条件，若小明一次性购买乙商品实际付款 691.2元，则小明此次购买了多少件乙商品?
23．(本小题满分 10分)数轴上点A表示的数是a(a0) ， 点C 是线段AB的中点．
知识准备：
因为点A表示的数是a(a0)， 则OA＝－a， OB＝b，
所以AB＝OB＋OA＝b＋(－a)＝b－a
因为点 C 是线段AB的中点，则BC＝AB＝ (b－a)
那么点 C表示的数：
①当点 C在原点右侧时，如图1，则OC＝OB－BC＝b－ (b－a)＝ 点 C表示的数为；
②当点 C在原点左侧时，如图2，则OC＝OB－BC＝ (b－a) －b＝－，点C表示的数为 －(－)＝
综上，点C表示的数为
知识应用： 若a＝－8， b＝10， 如图3．
(1) 点 C表示的数为 ；
(2) 线段DE在射线 AB上运动， 点D 在点E 的左边， 点M是线段 AD的中点， 点 N是线段BE 的中点， DE＝4， 求线段MN的长度；
(3) 点 P，Q 为数轴上两动点，动点P 从点 A 出发以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动， 同时动点Q 从点 B出发以3个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当 P，Q两点相遇后，PQ＝9 时，动点P 变为以5个单位长度/秒的速度向左匀速运动，动点Q保持原有的速度和方向不变． 设运动时间为t秒，在动点P从点A出发后的整个运动过程中，当PQ＝6时， t＝ ．
24． (本小题满分 12分)对于任意有理数x，规定：当x≥0时， f(x)＝x＋3； 当x