湖北省咸宁市2021-2022学年七年级数学上学期期末模拟卷(二)（word版 含答案）

湖北省咸宁市2021-2022年七年级数学上学期期末模拟卷(二)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 的倒数是

A.  B.  C.  D.

2. 下列说法错误的是

A. 的系数是 B. 数字也是单项式
C. 的系数是 D. 是一次单项式

3. 下列计算正确的是

A.  B.
C.  D.

4. 下列利用等式的性质，错误的是

A. 由，得到 B. 由，得到
C. 由，得到 D. 由，得到

5. 下列说法中正确的个数为

过两点有且只有一条直线；连接两点间的线段叫做这两点间的距离；

同角的补角相等；射线与射线是同一条射线；射线比直线小一半。

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

6. 中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是

A. 羊 B. 马 C. 鸡 D. 狗

7. 下列变形正确的是

A. 将方程中的分母化成整数，得
B. 将方程去分母，得
C. 将方程去分母，得
D. 将方程变形，得

8. 已知是最小的正整数，的绝对值是，和互为相反数，则

A.  B. 或 C.  D. 或

9. 若是关于的一元一次方程，则等于   

A.  B.  C. 或 D. 任何数

10. 观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有个三角形；第三个图形中有个三角形；第四个图形中有个三角形，，按照这种规律排列下去，则含有个三角形是第个图形．

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11. 计算：______．
12. 已知关于的方程的解是，则的值是______．
13. 一个角是它补角的三倍，这个角的度数是：______
14. 已知，则代数式的值是______。
15. 若，则______．
16. 如图，已知点是线段的中点，点为线段上一点，，若，则图中所有线段的长度之和为__________．
    
     

三、计算题（本大题共3小题，共24分）

17. 计算：；      
    
    
    
    
    
    
     
18. 先化简再求值：，其中，．
    
    
    
    
    
    
     
19. 解方程：。
    
    
    
    
    
    
     

四、解答题（本大题共5小题，共42分）

20. 某人用元购买了套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下单位：元，，，，，，，，当他卖出这套儿童服装后是盈利还是亏损盈利或亏损多少钱
    
    
    
    
    
    
     
21. 学校要购入两种记录本，预计花费元，其中种记录本每本元，种记录本每本元，且购买种记录本的数量比种记录本的倍还多本．
    求购买和两种记录本的数量；
    某商店搞促销活动，种记录本按折销售，种记录本按折销售，则学校此次可以节省多少钱？
    
    
    
    
    
    
     
22. 对于任意四个有理数，，，，我们规定：
    例如：
    根据上述规定解决下列问题：
    计算；
    若有理数对，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
23. 如图，在长和宽分别是，的长方形的四个角上都剪去一个边长为的正方形，折叠后，做成一无盖的盒子单位：．
    用，，表示无盖的盒子的表面积为______；
    当，，时，求无盖的盒子的表面积．

24. 如图，已知是直角，平分，平分．
    若，求的度数；
    若，此时能否求出的大小，若能请求出它的数值；若不能，请用含的代数式来表示．
    
    
    
     

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】解：的倒数是．
故选：．
依据倒数的定义求解即可．
本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．
 

2.【答案】
 

【解析】解：、单项式的系数是，故本选项不符合题意；
B、数字是单项式，故本选项不符合题意；
C、单项式的系数是，故本选项符合题意；
D、单项式是一次单项式，故本选项不符合题意；
故选：．
根据单项式的有关定义逐个进行判断即可．
本题考查了对单项式有关定义的应用，能熟记单项式的有关定义是解此题的关键．
 

3.【答案】
 

【解析】解：、系数相加字母及指数不变，故A错误；
B、系数相加字母及指数不变，故B错误；
C、系数相加字母及指数不变，故C正确；
D、不是同类项不能合并，故D错误；
故选：．
直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案．
此题考查了合并同类项的法则．注意合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
 

4.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查等式的性质，注意，且时，才能有，本题属于基础题型．
根据等式的性质即可判断．
【解答】
解：由得到，正确；
B.由得到，正确；
C.由得到，正确；
D.当时，，但不一定等于，故D错误．
故选：．  

5.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查的是直线、线段、射线、两点间的距离、余角和补角．
利用直线的性质、射线的定义、两点间的距离的意义等进行判断即可．
【解答】
解：过两点有且只有一条直线，正确；
连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本小题错误；
同角的补角相等，正确；
射线与射线不是同一条射线，故此选项错误；
射线与直线都无限长，故此选项错误，
故正确的个数为，
故选C．  

6.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“猪”相对的字是“羊”；
“马”相对的字是“狗”；
“牛”相对的字是“鸡”．
故选：．  

7.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是一元一次方程的解法的有关知识，由题意对给出的各个选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：将方程中的分母化成整数，得，故A错误；
B.将方程去分母，得，故B错误；
C.将方程去分母，得，故C正确；
D.将方程变形，得，故D错误．
故选C．  

8.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题考查绝对值，相反数，最小的正整数，代数式求值，分类讨论思想，解答此题的关键是掌握相关定义和运算法则首先根据正整数、绝对值、相反数的定义求出、、的值，然后分和两种情况分别代入计算即可求解．
【解答】
解：最小的正整数是，
，
绝对值等于的数是，
，
互为相反数的两数的和为，
，
当时，，
当时，．
故选D．  

9.【答案】
 

【解析】是关于的一元一次方程，
，，
解得故选B．

本题主要考查了一元一次方程的概念，根据一元一次方程的概念列方程解答即可．
 

10.【答案】
 

【解析】解：观察图形可知：
第一个图形中有个三角形；
第二个图形中有个三角形；
第三个图形中有个三角形；
第四个图形中有个三角形，
，
第个图形中有个三角形
所以，
解得．
则含有个三角形是第个图形．
故选：．
观察图形变化可得第个图形中有个三角形，进而可得结果．
本题考查了规律型：图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．
 

11.【答案】
 

【解析】解：．
故答案为：．
先算分，不够借位，再算度，依此计算即可求解．
考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是进制，将高级单位化为低级单位时，乘，反之，将低级单位转化为高级单位时除以同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．
 

12.【答案】
 

【解析】解：关于的方程的解是，
，
解得：．
故答案为：．
直接把的值代入进而求出答案．
此题主要考查了一元一次方程的解，正确解方程是解题关键．
 

13.【答案】
 

【解析】解：设这个角的度数为，则它的补角为，
依题意，得
解得
答：这个角的度数为．
首先根据余角与补角的定义，设这个角为，则它的补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．
此题考查了补角的定义，属于基础题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的补角列出代数式和方程组求解．
 

14.【答案】
 

【解析】解：因为，
所以，
则代数式。
故答案为：。
直接将已知代数式变形进而代入原式求出答案。
此题主要考查了整式的加减以及代数式求值，正确将原式变形是解题关键。
 

15.【答案】
 

【解析】解：因为，所以，同号，
当时，，则，
当时，，则，
故答案为：．
根据已知条件可判断出，为同号，分，和，两种情况，分别计算得出答案．
此题主要考查了绝对值，正确分类讨论是解题关键．
 

16.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题考查了两点间的距离，线段，先根据题意找到所有线段，分别求出，再求和．
【解答】
解：是线段的中点，
，
点为线段上一点，，
，，
又，
，，，，，
线段的长度之和．
故答案为．  

17.【答案】解：

；

．

【解析】本题主要考查了有理数的加减混合运算及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
首先将原式进行化简，再进行加减运算即可；
首先进行乘方的运算，再进行乘除和加减运算即可．
 

18.【答案】解：
，
当，时，
原式
．
 

【解析】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．
 

19.【答案】解：去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为得，。
 

【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解。
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键。
 

20.【答案】解：根据题意得

，

元，

，

卖完后是盈利；

元，

故盈利元．

【解析】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解．

所得的正负数相加，再加上以标准价格销售的总价，与元比较，若大于，则盈利；若小于，则亏损；

若盈利，就用卖衣服的总价钱就是盈利的钱，若亏损，就用买衣服的总价钱，就是亏损的钱．

21.【答案】解：设购买种记录本本，则购买种记录表本，
依题意，得：，
解得：，
，
答：购买种记录本本，种记录本本．
元．
答：学校此次可以节省元钱．
 

【解析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
设购买种记录本本，则购买种记录表本，根据总价单价数量，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；
根据节省的钱数原价优惠后的价格，即可求出结论．
 

22.【答案】解：


；

，
，
解得．
 

【解析】根据题干所给公式计算可得；
由题意得出，解之可得．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握新定义和有理数的混合运算顺序与运算法则、解一元一次方程的能力．
 

23.【答案】解：；

当，，时，
．
答：无盖的盒子的表面积为．
 

【解析】解：
利用大长方形的面积减去四个小正方形的面积即可得出结论；
将，，的值代入中的代数式即可．
本题主要考查了列代数式，求代数式的值，正确使用正方形与长方形的面积公式是解题的关键．
 

24.【答案】解：平分，平分．
是直角，，
，
，
；

能，
由得：
．
 

【解析】本题考查角的平分线，角的计算，
平分，平分易得，，则；
由得恒等于的一半减去的一半．