人教A版 (2019)必修 第二册空间直线、平面的垂直课文内容课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册空间直线、平面的垂直课文内容课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了与AD垂直，不一定，提示垂直，垂足为B，∴AB⊥，符号表示，提升总结，即时训练，平面与平面垂直二等内容，欢迎下载使用。
墙面与地面垂直，墙角线与地面有何位置关系？
1.掌握平面与平面垂直的性质定理.2.能运用性质定理解决一些简单问题.3.了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系.
逻辑推理：在面面垂直的性质定理中得以体现
探究点1 平面与平面垂直的性质
黑板所在的平面与地面所在的平面垂直，你能否在黑板上画出一条直线与地面垂直?
提示：作与墙脚线垂直的交线.
如图，在长方体中，α⊥β,(1)α里的直线都和β垂直吗？
(2)什么情况下α里的直线和β垂直？
垂足为B，那么直线AB与平面β的位置关系如何？ 为什么？
证明:在平面 内作BE⊥CD,
∵ , ∴AB⊥BE.
又由题意知AB⊥CD,且BE CD=B，
则∠ABE就是二面角 的平面角.
平面与平面垂直的性质定理
定理： 两个平面垂直，如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与另一个平面垂直．
（线是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）
作用： ①它能判定线面垂直. ②它能在一个平面内作与另一个平面垂 直的垂线.
①线在平面内.②线垂直于交线.
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下列命题中，正确的是（　 ）
A.过平面外一点，可作无数条直线和这个平面垂直B.若a,b异面，过a一定可作一个平面与b垂直C.过一点有且仅有一个平面和一条定直线垂直D.a,b异面，过不在a,b上的点M，一定可以作一个平面和a,b都垂直  
探究点2 平面与平面垂直的性质有关的结论
设平面α⊥平面β，点P在平面α内，过点P作平面β的垂线a，直线a与平面α具有什么位置关系?
提示：直线a在平面 内
两个平面垂直，则过某个平面内一点垂直于另一个平面的直线在该平面内.
分析：寻找平面α内与a平行的直线.
在α内作垂直于 交线的直线b，∵ ∴又 ∴a∥b.又 ∴a∥α.即直线a与平面α平行.
结论：垂直于同一平面(β)的直线(a)和平面(α)平行（ ）.
例2.如图，已知PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，求证：BC⊥平面PAB.
分析：要证明BC⊥平面PAB，需证明BC垂直于平面PAB内的两条相交直线.由已知条件易得BC⊥PA.再利用平面PAB⊥平面PBC，过点A作PB的垂线AE，由两个平面垂直的性质可得BC⊥AE.
1.已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则(　　)
A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n解：　因为α∩β＝l，所以l⊂β，又n⊥β，所以n⊥l.
2.在空间中，下列命题正确的是(　　)
A.垂直于同一条直线的两直线平行B.平行于同一条直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行解：A项中，垂直于同一条直线的两直线可能平行、异面或相交；B项中，平行于同一条直线的两个平面可能平行或相交；C项中，垂直于同一平面的两个平面可能平行或相交；D项正确.