初中人教版（2024）平行线的性质学案

这是一份初中人教版（2024）平行线的性质学案，共2页。
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设计教师:
学习目标
1.掌握平行线的性质；
2.会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；
重难点
重点：掌握平行线的性质；
难点：能够根据平行线的性质进行简单的推理.
课时：1课时
知识链接
有哪些判定方法可以证明两条直线平行？反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
基础感知
认真阅读课本第 15-17页，用红笔标注课本中的关键词并完成下列问题， 有疑问的地方用“ ？ ”标注.
问题1 画两条平行线a∥b，然后任意画一条截线c与这两条平行线相交，测量各个角的度数，完成下列表格.

这些角中，哪些是同位角？他们的度数有什么关系？若改变∠1的度数，这个关系还成立吗？
平行线的性质1：__________________________________________
符号语言： ∵______________( )
∴_______________( )
问题2 我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”，类似的，你能由性质1推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？
证明：∵a∥b （已知），
∴ ∠1=∠2（两直线 平 行，同位角相等），
又∵ ∠3=∠2（对顶 角相等），
∴ ∠1=∠3（等量代 换）.
平行线的性质2：__________________________________________
符号语言： ∵______________( )
∴_______________( )
问题3: 类比性质2，推出两条平行线被第三条直线截得的同旁内角之间的关系吗？
证明：∵a∥b（已知），
∴ ∠1=∠2 （ 两直线平行，同位角相等），
又∵ ∠2+∠4=180°（邻补 角 互补），
∴ ∠1+∠4=180°（等量 代换）.
平行线的性质3：__________________________________________
符号语言： ∵______________( )
∴_______________( )
深入学习
A
B
C
D
问题4: 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角∠D、∠C分别是多少度？
迁移应用
1.已知，直线a∥b，把一块含有30°角的直角三角板如图放置，∠1＝30°，三角板的斜边所在直线交b于点A，则∠2＝（ ）

A．50° B．60°
C．70° D．80°
2.如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，
∠B=60°，∠AED=40°.
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度，为什么？
备课组长签字：