2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市道外区五年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市道外区五年级（下）期中数学试卷，共12页。试卷主要包含了仔细思考，认真填空，仔细推敲，认真判断，反复比较，仔细挑选，计算下面长方体和正方体的表面积，看图解决问题，实际问题，需要解决等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）“一箱桔子吃去了34．”这是把 看作单位“1”，把它平均分成了 份，吃去的桔子有这样的 份，由此可以推出剩下这箱桔子的()()．
2．（2分）一块3公顷的菜地平均分成8份，每份占这块菜地的几分之几？每份是多少公顷？
3．（2分）分数单位是15的最简真分数有 ，分子是5的假分数有 ．
4．（2分）8的因数有 ；80以内8的倍数有 ．
5．（1分）一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是 ．
6．（5分）一个数的质数有 个因数，它们分别是 和 ；一个合数至少有 个因数。最小的合数是 。
7．（2分）在自然数中， 既不是质数也不是合数，在偶数中， 是质数。
8．（3分）长方体和正方体都有 个面， 条棱， 个顶点。
9．（4分）在横线上填上合适的单位名称.
一个仓库的体积是125 ；
一间教室的面积约是48 ；
爸爸一次献血的容积是400 ；
一台冰箱的容积是120 。
10．（4分）4300立方厘米＝ 立方分米
0.08立方米＝ 立方厘米
2升＝ 立方厘米
450毫升＝ 升
11．（1分）一个长6分米、宽4分米、高5分米的长方体盒子，最多能放 个棱长2分米的正方体木块。
二、仔细推敲，认真判断。（12个知识点）
12．（2分）把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数 ．（判断对错）
13．（2分）因为3×6＝18，所以18是倍数，3和6是因数． ．（判断对错）
14．（2分）一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的． ．（判断对错）
15．（2分）所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数． ．（判断对错）
16．（2分）在长方体中，不是相对的棱的长度都不相等． ．（判断对错）
17．（2分）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。 （判断对错）
三、反复比较，仔细挑选。（12个知识点）
18．（2分）一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图：那么至少有（ ）块同样的正方体．
A．5B．6C．7D．8
19．（2分）既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（ ）
A．100B．110C．120D．130
20．（2分）17是一个质数，它的倍数是（ ）
A．合数B．质数
C．质数或合数D．以上都不对
21．（2分）（ ）kg的13是23kg。
A．2B．1C．3D．4
22．（2分）一个长方体的表面积是80平方分米，相交于一个顶点的三个面的面积和是（ ）平方分米。
A．30B．20C．40D．12
23．（2分）要使8x是真分数，9x是假分数，x是（ ）
A．8B．9C．10D．11
四、计算下面长方体和正方体的表面积。（8个知识点）
24．（8分）计算如图长方体和正方体的表面积。
（1）
（2）
五、看图解决问题。（8个知识点）
25．（8分）如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。
（1）从左面看，小明搭的积木中 号和 号的形状和小丽搭的是相同的；
（2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是 号和 号，或者是 号和 号。
六、实际问题，需要解决。（30个知识点）
26．（5分）一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
27．（5分）一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm．如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
28．（5分）建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50米的长方体土坑，挖出多少方的土？
29．（5分）学校要粉刷新教室．已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4平方米．如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
30．（5分）在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水，然后把两条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？
31．（5分）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市道外区五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细思考，认真填空。（30个知识点，每空1个知识点）
1．（4分）“一箱桔子吃去了34．”这是把 这箱桔子 看作单位“1”，把它平均分成了 4 份，吃去的桔子有这样的 3 份，由此可以推出剩下这箱桔子的()()．
【解答】解：“一箱桔子吃去了34．”这是把“这箱桔子”看作单位“1”，
把它平均分成了4份，吃去的桔子有这样的3份，则还剩下1份，即剩下这箱桔子的14．
故答案为：这箱桔子，4，3，14．
2．（2分）一块3公顷的菜地平均分成8份，每份占这块菜地的几分之几？每份是多少公顷？
【解答】解：1÷8=18
3÷8=38（公顷）
答：每份占这块菜地的18，每份是38公顷．
3．（2分）分数单位是15的最简真分数有 15、25、35、45 ，分子是5的假分数有 55、54、53、52、51 ．
【解答】解：分数单位是15的最简真分数有：15、25、35、45；
分子是5的假分数有：55、54、53、52、51．
故答案为：15、25、35、45；55、54、53、52、51．
4．（2分）8的因数有 1、2、4、8 ；80以内8的倍数有 8、16、24、32、40、48、56、64、72、80 ．
【解答】解：8的因数有 1、2、4、8；
80以内8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80；
故答案为：1、2、4、8；8、16、24、32、40、48、56、64、72、80．
5．（1分）一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是 14 ．
【解答】解：20以内的2和7的公倍数只有：14；
故答案为：14．
6．（5分）一个数的质数有 2 个因数，它们分别是 1 和 它本身 ；一个合数至少有 3 个因数。最小的合数是 4 。
【解答】解：一个数的质数有 2个因数，它们分别是1和它本身；一个合数至少有3个因数。最小的合数是4。
故答案为：2；1；它本身；3；4。
7．（2分）在自然数中， 1 既不是质数也不是合数，在偶数中， 2 是质数。
【解答】解：在自然数中，1既不是质数也不是合数，在偶数中，只有2是质数。
故答案为：1，2。
8．（3分）长方体和正方体都有 6 个面， 12 条棱， 8 个顶点。
【解答】解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
故答案为：6，12，8。
9．（4分）在横线上填上合适的单位名称.
一个仓库的体积是125 立方米 ；
一间教室的面积约是48 平方米 ；
爸爸一次献血的容积是400 毫升 ；
一台冰箱的容积是120 立方分米 。
【解答】解：一个仓库的体积是125立方米；
一间教室的面积约是48平方米；
爸爸一次献血的容积是400毫升；
一台冰箱的容积是120立方分米。
故答案为：立方米，平方米，毫升，立方分米。
10．（4分）4300立方厘米＝ 4.3 立方分米
0.08立方米＝ 80000 立方厘米
2升＝ 2000 立方厘米
450毫升＝ 0.45 升
【解答】解：4300立方厘米＝4.3立方分米
0.08立方米＝80000立方厘米
2升＝2000立方厘米
450毫升＝0.45升
故答案为：4.3，80000，2000，0.45。
11．（1分）一个长6分米、宽4分米、高5分米的长方体盒子，最多能放 12 个棱长2分米的正方体木块。
【解答】解：以长为边最多放：6÷2＝3（块）
以宽为边最多放：4÷2＝2（块）
以高为边最多放：5÷2＝2（块）…1（分米）
所以：3×2×2＝12（块）
答：最多能放12块。
故答案为：12。
二、仔细推敲，认真判断。（12个知识点）
12．（2分）把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数 × ．（判断对错）
【解答】解：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，
故原题说法错误；
故答案为：×．
13．（2分）因为3×6＝18，所以18是倍数，3和6是因数． × ．（判断对错）
【解答】解：因为3×6＝18，所以18÷3＝6，所以18是3的倍数，3是18的因数，
因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；
故答案为：×．
14．（2分）一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的． √ ．（判断对错）
【解答】解：根据分析可知：
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的说法正确．
故答案为：√．
15．（2分）所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数． × ．（判断对错）
【解答】解：2是最小的质数，2也是偶数，除了2以外的偶数都是合数，所以所有的偶数都是合数，这种说法错误；
因为2是最小的质数，2是偶数，除了2以外的质数都是奇数，所以所有的质数都是奇数，这种说法错误．
故答案为：×．
16．（2分）在长方体中，不是相对的棱的长度都不相等． × ．（判断对错）
【解答】解：当长方体有两个面是正方形时，则有8条棱长度相等．
所以长方体中不相对的棱，长度也可能相等．
故答案为：×．
17．（2分）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。 √ （判断对错）
【解答】解：长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。原题说法正确。
故答案为：√。
三、反复比较，仔细挑选。（12个知识点）
18．（2分）一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图：那么至少有（ ）块同样的正方体．
A．5B．6C．7D．8
【解答】解：根据题干分析可得：1+2+2＝5（个），
答：这个立体图形至少有5个小正方体组成．
故选：A。
19．（2分）既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（ ）
A．100B．110C．120D．130
【解答】解：既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是100。
故选：A。
20．（2分）17是一个质数，它的倍数是（ ）
A．合数B．质数
C．质数或合数D．以上都不对
【解答】解：17的倍数最小的是17，17只含有1和它本身2个约数，17的2倍是34，34是合数，所以17是一个质数，它的倍数是质数或合数；
故选：C．
21．（2分）（ ）kg的13是23kg。
A．2B．1C．3D．4
【解答】解：23÷13=2
答：2kg的13是23kg。
故选：A。
22．（2分）一个长方体的表面积是80平方分米，相交于一个顶点的三个面的面积和是（ ）平方分米。
A．30B．20C．40D．12
【解答】解：80÷2＝40（平方米）
答：相交于一个顶点的三个面的面积和是40平方米。
故选：C。
23．（2分）要使8x是真分数，9x是假分数，x是（ ）
A．8B．9C．10D．11
【解答】解：要使8x是真分数，x＞8，要使9x是假分数，x≤9，所以x＝9。
故选：B。
四、计算下面长方体和正方体的表面积。（8个知识点）
24．（8分）计算如图长方体和正方体的表面积。
（1）
（2）
【解答】解：（1）（10×5+10×6+6×5）×2
＝140×2
＝280（平方分米）
答：长方体的表面积是280平方分米。
（2）8×8×6＝384（平方厘米）
答：正方体的表面积是384平方厘米。
五、看图解决问题。（8个知识点）
25．（8分）如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。
（1）从左面看，小明搭的积木中 ① 号和 ⑤ 号的形状和小丽搭的是相同的；
（2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是 ① 号和 ⑤ 号，或者是 ④ 号和 ⑥ 号。
【解答】解：（1）从左面看，小明搭的积木中①号和⑤号的形状和小丽搭的是相同的；
（2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是①号和⑤号，或者是④号和⑥号。
故答案为：①；⑤；①；⑤；④；⑥。
六、实际问题，需要解决。（30个知识点）
26．（5分）一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
【解答】解：（40+30+20）×4
＝90×4
＝360（厘米）
＝3.6（米）
答：至少需要3.6米长的胶带．
27．（5分）一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm．如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
【解答】解12×6×2+10×12×2
＝144+240
＝384（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少有384平方厘米．
28．（5分）建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50米的长方体土坑，挖出多少方的土？
【解答】解：50×30×50＝75000（方），
答：挖出75000方土．
29．（5分）学校要粉刷新教室．已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4平方米．如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
【解答】解：需要粉刷的面积：
（8×6+6×3+3×8）×2﹣8×6﹣11.4
＝（48+18+24）×2﹣48﹣11.4
＝90×2﹣59.4
＝180﹣59.4
＝120.6（平方米）
需要的花费：120.6×4＝482.4（元）
答：粉刷这个教室需要花费482.4元．
30．（5分）在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水，然后把两条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？
【解答】解：3×2×2×2
＝12×2
＝24（立方米）
答：水池溢出的水的体积是24立方米．
31．（5分）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
【解答】解：（1）26×21﹣3×3×4
＝546﹣36
＝510（平方厘米）；
（2）（26﹣3×2）×（21﹣3×2）×3
＝（26﹣6）×（21﹣6）×3
＝20×15×3
＝900（立方厘米）；
答：这个盒子用了510平方厘米铁皮；它的容积是900立方厘米．
题号
18
19
20
21
22
23
答案
A
A
C
A
C
B