黑龙江省哈尔滨市道外区2022-2023学年五年级下学期数学期末试卷

黑龙江省哈尔滨市道外区2022-2023学年五年级下学期数学期末试卷

一、填空。（每空1点，共18点）

1．在91、72、1.8、0、37、45这6个数中，　     　和　     　是偶数。

2．60dm2=　     　m2  81cm3= 　     　L

3．30和45的最大公因数是　     　。

4．用一根铁丝做一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体框架，至少需要铁丝　     　厘米。

5．　     　==8÷　     　=　     　 （填小数）

6．把5米长的绳子平均截成8段，每段长　     　米，每段绳长占全长的　     　。

7．搭一个稍大一些的正方体，至少需　     　个同样的小正方体。

8．在横线上填上不同的质数：14= 　     　+　     　= 　     　×　     　。

9．一根长4m的长方体木料，横截面的面积是5dm2，它的体积是　            　。

10．一杯纯果汁，小华喝了杯后，兑满水又喝了一半，小华一共喝了　     　杯纯果汁。

二、判断。（每题2点， 共10点）

11．分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。（　　）  

12．一块橡皮的体积约为10cm2。（　　）

13．时钟的分针从“12”到“3”，指针绕中心点顺时针旋转90度。（　　）

14．小于而大于的分数只有。（　　）

15．一堆沙重3吨，运走了吨，还剩下。（　　）

三、选择，将正确答案的序号填在括号里。 （每题2点共10点）

16．既是2和5的倍数、又有因数3的最小的两位数是（　　）．

A．10 B．15 C．30

17．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最小公倍数是（　　）。

A．甲数 B．乙数 C．甲、乙两数的乘积

18．下面三个数中最大的数是（　　）。

A．2.35 B． C．

19．折叠后，能围成长方体的是（　　）。

A． B． C．

20． 8个乒乓球中混有1个质量较轻的次品。小红用天平称，如果用较少的次数保证找到这个次品，第一次分组方法正确的是（　　）。

A． B． C．

四、计算。（26 点）

21．直接写出得数。

22．计算下面各题，能简算的要简算。

+2.25-0.375+7.75

23．解方程。

5x-3x=3.2

+x=1

五、操作与实践。（1题5点，2题11点，共16点）

24．下面三个几何体都是用棱长1厘米的小正方体摆成。

（1）将看到的图形与相应的几何体连一连。

（2）要把几何体③继续补搭成一个大正方体，至少还需要　     　个小正方体。

25．下面是星光小学五（2）班同学在开展“保护环境”活动中收集废旧电池和废弃塑料瓶（袋）的情况统计表。

（1）根据给出的数据制成复式折线统计图。

（2）观察统计图回答下列问题：

①五（2）班同学星期　     　收集的废旧电池的数量最多。

②星期　     　收集的废旧电池和废弃塑料瓶（袋）的数量相差最多，相差　     　个。

③对于保护环境你有什么想法？　                                                             　

六、解决问题。（20 点）

26．工程队修一条公路。第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的，还剩几分之几没修？

27．王阿姨家的月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。王阿姨7月1给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是几月几日？

28．一个无盖的长方体玻璃容器，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm。

（1）做这个长方体容器至少需要多少平方分米玻璃？

（2）如果竖直放入一块棱长为4dm的正方体铁块，玻璃容器中的水溢出多少升？

答案解析部分

1．【答案】72；0

【知识点】奇数和偶数

【解析】【解答】解：72和0是偶数。
故答案为：72；0。
【分析】能被2整除的数是偶数。

2．【答案】；

【知识点】分数与除法的关系；体积单位间的进率及换算；体积和容积的关系

【解析】【解答】解：60平方分米÷100=平方米
81立方厘米÷1000=立方分米=升
故答案为：；。
【分析】平方分米÷100=平方米；立方厘米÷1000=立方分米，1立方分米=1升。

3．【答案】15

【知识点】公因数与最大公因数

【解析】【解答】解：30=2×3×5；45=3×3×5；
30和45的最大公因数是3×5=15。
故答案为：15。
【分析】两个数的最大公因数是把这两个数公有的质因数相乘。

4．【答案】52

【知识点】长方体的特征

【解析】【解答】解：（6+4+3）×4
=13×4
=52（厘米）
【分析】（长+宽+高）×4=长方体的棱长和。

5．【答案】12；20；0.4

【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化

【解析】【解答】解：30×=12；8÷=20；=2÷5=0.4。
故答案为：12；20；0.4。
【分析】分子=分母×分数值；除数=被除数÷商；分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式。

6．【答案】；

【知识点】分数与除法的关系

【解析】【解答】解：5÷8=（米）；1÷8=。
故答案为：；。
【分析】把绳子的长度看做单位1，单位1÷平均分的段数=每段绳子是这根绳子的几分之几；绳子的长度÷平均分的段数=每段绳子的长度。

7．【答案】8

【知识点】正方体的体积

【解析】【解答】解：搭一个稍大一些的正方体，至少需2×2×2=8（个）同样的小正方体。
故答案为：8。
【分析】用同样大小的正方体拼成一个较大的正方体，每条棱上至少需要2个小正方体，所以拼成这个大正方体至少需要的小正方体是8个。

8．【答案】3；11；2；7

【知识点】合数与质数的特征

【解析】【解答】解：14=3+11=2×7。
故答案为：3；11；2；7。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

9．【答案】200立方分米

【知识点】长方体的体积

【解析】【解答】解：4米=40分米
5×40=200（立方分米）
故答案为：200立方分米。
【分析】长方体横截面的面积×长=长方体的体积。

10．【答案】

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：+（1-）×
=+×
=+
=（杯）
故答案为：。
【分析】小华先喝了杯果汁；然后又喝了杯果汁的，两次喝的和就是一共喝的纯果汁的杯数。

11．【答案】（1）正确

【知识点】最简分数的特征

【解析】【解答】分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】最简分数：是分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。

12．【答案】（1）错误

【知识点】体积的认识与体积单位

【解析】【解答】解：一块橡皮的体积约为10立方厘米，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】体积的单位是立方厘米，平方厘米是面积的单位，据此解答。

13．【答案】（1）正确

【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数

【解析】【解答】解：指针绕中心点顺时针旋转90度。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】时钟的分针从12到3，旋转了3大格，1大格是30度，3大格是90度。

14．【答案】（1）错误

【知识点】异分子分母分数大小比较

【解析】【解答】解：小于而大于的分数有无数个。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】小于而大于的分数还有、、，.......，有无数个。

15．【答案】（1）错误

【知识点】同分母分数加减法

【解析】【解答】解：3-=2（吨），
还剩下2吨，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一堆沙重3吨，运走了，还剩下，这种说法也正确。

16．【答案】C

【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征

【解析】【解答】解：既是2和5的倍数、又有因数3的最小的两位数是30。
故答案为：C。
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。

17．【答案】A

【知识点】公倍数与最小公倍数

【解析】【解答】解：甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最小公倍数是甲数。
故答案为：A。
【分析】两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

18．【答案】B

【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较

【解析】【解答】解：2+2+3÷4=2.75；=9÷4=2.25；
最大的是2.75，即2。
故答案为：B。
【分析】分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式；小数比较大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大。

19．【答案】C

【知识点】长方体的展开图

【解析】【解答】解：折叠后，能围成长方体的是第三个图形。
故答案为：C。
【分析】长方体的对面相等，据此可知A围不成；B中上下的两个面有1条边太短，围不成。

20．【答案】A

【知识点】找次品问题

【解析】【解答】解：第一次分组方法正确的是第一幅图。
故答案为：A。
【分析】分成的份数是3份，且分成的份数尽可能相等，尽量平均分时，称的次数最少。

21．【答案】

【知识点】异分母分数加减法

【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数；
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。

22．【答案】解：
=-
=-
=

=-+
=
+2.25-0.375+7.75
=0.375-0.375+（2.25+7.75）
=10

【知识点】分数加减混合运算及应用；小数加法运算律；分数加法运算律

【解析】【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的；
减去两个数的差，等于减去第一个数，加上第二个数，据此简算；
运用加法交换律交换位置时，要带上前面的运算符号一起移动位置。

23．【答案】解：5x-3x=3.2
             2x=3.2
               x=3.2÷2
               x=1.6

            x=+
            x=

+x=1
       x=1-
       x=

【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程；列方程解关于分数问题

【解析】【分析】运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

24．【答案】（1）

（2）54

【知识点】从不同方向观察几何体；正方体的体积

【解析】【解答】解：（2）最小的大正方体的棱长是4个，大正方体的体积是4×4×4=64（个）；
几何体③有10个小正方体，还需要64-10=54（个）。
故答案为：（2）54。
【分析】（1）③从上面看到四竖列，第一竖列有1个小正方形，第二竖列有3个小正方形，第三竖列有2个小正方形，第四竖列有1个小正方形，这三竖列上面、下面都没有对齐；
①②从前面都是看到四竖列，第一竖列有1个小正方形，第二竖列有2个小正方形，第三竖列有1个小正方形，第四竖列有1个小正方形；
①从左面看到一竖列，有2个小正方形；
（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长，搭成最小的大正方体需要的小正方体的个数-已经有的小正方体的个数=至少还需要的小正方体的个数。

25．【答案】（1）

（2）四；日；28；保护环境，人人有责，废旧电池和度弃塑料瓶要放到专门回收的地方

【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息

【解析】【解答】解：（2）①五（2）班同学星期四收集的废旧电池的数量最多。

②星期日收集的废旧电池和废弃塑料瓶（袋）的数量相差最多，相差97-70=28（个）。

③保护环境，人人有责，废旧电池和废弃塑料瓶要放到专门回收的地方。

故答案为：（2）①四；②日；28；③保护环境，人人有责，废旧电池和废弃塑料瓶要放到专门回收的地方。
【分析】（1）复式折线统计图绘制法：先找出所有点的位置，再用不同的线依次连线，并在点上面标上数字；
（2）①废旧电池的数量中，95最大；
②统计图中两个数相差的格数最多，说明收集的数量相差最多，据此解答；
③合理即可，答案不唯一。

26．【答案】解：1-（+）
=1-
=
答：还剩没修。

【知识点】分数加减混合运算及应用

【解析】【分析】单位1-第一个月和第二个月一共修的分率=还剩的分率。

27．【答案】解：4和6的最小公倍数是12，
7月1日+12日=7月13日
答：下一次再给这两种花同时浇水应是7月13日。

【知识点】最小公倍数的应用

【解析】【分析】同时浇水的间隔天数是4和6的公倍数；7月1日+4和6的最小公倍数=下一次再给这两种花同时浇水的时间。

28．【答案】（1）解：8×6+8×4×2+6×4×2
=48+64+48
=160（平方分米）
答：做这个长方体容器至少需要160平方分米玻璃。

（2）解：4×4×4-8×6×（4-2.8）
=64-57.6
=6.4（立方分米）
=6.4（升）
答：玻璃容器中的水溢出6.4升。

【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积

【解析】【分析】（1）长方体的长×宽+长×高×2+宽×高×2=无盖的长方体的表面积；
（2）正方体铁块的体积-长方体内无水部分的体积=水溢出的体积。