2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市道外区五年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市道外区五年级（上）期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了填空，判断，选择，看图解决问题，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）两个数相除的商是26.7，如果被除数和除数都扩大到原来的10倍，那么所得的商是 。
2．（2分）算式：4.5+4.5+4.5+4.5+4.5＝ ×
3．（4分）在下面的横线里填上“＞”“＜”“＝”。
78×0.9 78 5.42×1.1 5.42
a×0.65 0.65×a 4.5÷1.2 4.5
4．（2分）陈老师付50元买x本笔记本，每本4.5元，应找回 元；当x＝10时。找回 元。
5．（1分）将5.1千克菜油分装在可装0.8千克的玻璃瓶内，需要准备 个玻璃瓶．
6．（2分）根据29×36＝1044，在下面的横线里填上合适的数。
2.9×3.6＝
10.44÷0.29＝
7．（2分）按规律填空：7 3.5 1.75 0.21875．
8．（1分）小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题的除数是 。
9．（1分）一个直角三角形，三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm，这个三角形斜边的高是
cm．
10．（1分）如果一个梯形的上底是4厘米，下底是5厘米，高是3厘米，那么这个梯形的面积是 。
二、判断。（5个知识点）
11．（1分）在同一平面图上，数对（3，5）和（5，3）表示同一位置。
12．（1分）周长相等的两个平行四边形，面积也一定相等。
13．（1分）一个数（0除外）除以0.1的商，一定比这个数大。
14．（1分）掷一枚硬币，前10次都是正面朝上，第11次一定是反面朝上。
15．（1分）三角形的面积是平行四边形面积的一半。
三、选择。（5个知识点）
16．（1分）如果随意抛起两枚相同的硬币，落下后，会有（ ）种可能出现的情况。
A．2B．3C．4
17．（1分）把一根木头锯成4段需要12分钟。照这样计算，把这根木头锡成6段，需要（ ）分钟。
A．20B．18C．15
18．（1分）下面的式子中，（ ）是方程。
A．x+5＞7B．36﹣x＝2.4C．4x+5
19．（1分）正五边形的边长是acm，它的周长是（ ）cm。
A．a+5B．5aC．a÷5
20．（1分）在一条长40米的马路一旁栽树，每隔4米栽一棵（两端都要栽），一共要栽（ ）棵树。
A．10B．11C．12
四、看图解决问题：（5个知识点）
21．（5分）描出下列各点并依次连成封闭图形．
A（5，9），B（6，6），C（9，5），D（6，4），E（5，1），F（4，4），G（1，5），H（4，6）．
五、计算。（38个知识点）
22．（8分）直接写出得数。
3×0.9＝ 5a+7a＝ 0.4×0.5＝ 0.01×50＝
0.42÷0.7＝ 5.5×2＝ 4.9÷0.07＝ 0.56÷8＝
23．（6分）用竖式计算下面各题（除不尽的商保留两位小数）
5.04×2.9 8.932÷2.9 16.2÷0.85
24．（12分）脱式计算（能用简便算法的用简便方法计算）
12.5÷2.5÷0.4 2.33×1.25×8 3.79×99+3.79
25．（12分）解方程。
8x﹣4×14＝0 1.2x﹣0.9x＝8.7 2（x+1.7）＝9.2 12÷x＝0.4
六、解决问题。（30个知识点，各5个知识点）
26．（5分）果农们要将680kg的葡萄装进纸箱，每个纸箱最多可以装15kg葡萄。装这些葡萄需要准备多少个纸箱？
27．（5分）猎豹是世界上跑得最快的动物，它每小时能跑110km，比大象的2倍还多30km。大象每小时能跑多少千米？
28．（5分）一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5米，高是6.4米。如果要涂刷这块广告牌的正反面，每平方米用油漆0.6千克，共需要多少千克油漆？
29．（5分）两地间的路程是455千米．甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇．甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？
30．（5分）妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁。小明和妈妈今年分别是多少岁？（列方程解决问题）
31．（5分）一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料．后来改进了制作方法，每个只需3.6元的材料．原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？
参考答案与试题解析
一、填空。（17个知识点）
1．【分析】在除法算式中，被除数和除数都扩大到原来的几倍（0除外），商不变；据此解答。
解：两个数相除的商是26.7，如果被除数和除数都扩大到原来的10倍，那么所得的商是26.7。
故答案为：26.7。
【点评】熟练掌握商不变的规律是解答此题的关键。
2．【分析】根据乘法的意义，求5个4.5的和是多少，可以改写为乘法算式：4.5×5，据此解答。
解：4.5+4.5+4.5+4.5+4.5＝4.5×5
故答案为：4.5；5。
【点评】本题解题的关键是根据乘法的意义进行算式的改写。
3．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
根据乘法交换律，交换因数的位置，积不变；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。
解：78×0.9＜78 5.42×1.1＞5.42 a×0.65＝0.65×a 4.5÷1.2＜4.5
故答案为：＜，＞，＝，＜。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。
4．【分析】根据单价×数量＝总价，解答此题即可。
解：50﹣4.5x
50﹣4.5×10
＝50﹣45
＝5（元）
答：应找回（50﹣4.5x）元；当x＝10时。找回5元。
故答案为：（50﹣4.5x）；5。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
5．【分析】将5.1千克菜油分装在可装0.8千克的玻璃瓶内，根据除法的意义，用菜油的重量乘以每个瓶子的容量，求出需要准备多少个瓶子即可．
解：5.1÷0.8＝6.375≈7（个）
答：需要准备7个玻璃瓶．
故答案为：7．
【点评】此题主要考查了除法的意义的应用，注意菜油的重量不够一个瓶子的最大容量时，仍然需要一个瓶子．
6．【分析】根据积的变化规律：两数相乘，一个因数除以几（0除外），另一个因数也除以几（0除外），原来的积就除以它们的乘积；根据积÷一个因数＝另一个因数，可得1044÷29＝36，被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。
解：根据29×36＝1044，可得：
2.9×3.6＝10.44
10.44÷0.29＝36
故答案为：10.44，36。
【点评】此题主要考查的是乘与除的互逆关系，积的变化规律的灵活应用。
7．【分析】7÷2＝3.5，
3.5÷2＝1.75，
前一个数是后一个的2倍，由此求解．
解：1.75÷2＝0.875；
0.875÷2＝0.4375；
验证：0.4375÷2＝0.21875；
故答案为：0.875，0.4375．
【点评】解决本题关键是找出相邻两个数的倍数关系，并由此规律求解．
8．【分析】商的小数点向右多点了一位得24.6，则正确的商是2.46；接下来，用3.69除以正确的商可得除数。
解：由题意可知，原来的商应该是2.46；
3.69÷2.46＝1.5
答：这道式题的除数是1.5。
故答案为：1.5。
【点评】本题考查小数的除法，根据小数点移动引起小数大小的变化规律得到正确的商是解答的关键。
9．【分析】由于直角三角形的两条直角边互相垂直，其中一条直角边为底，另一条直角边就是高，根据三角形的面积公式求出它的面积，再求斜边上的高．由此解答．
解：3×4÷2×2÷5，
＝6×2÷5，
＝12÷5，
＝2.4（厘米）；
答：这个三角形斜边上的高是2.4厘米．
故答案为：2.4．
【点评】此题主要考查三角形的面积计算方法，以及已知三角形的面积和它的底求高的方法．
10．【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数值即可求出这个梯形的面积。
解：（4+5）×3÷2
＝27÷2
＝13.5（平方厘米）
答：这个梯形的面积是13.5平方厘米。
故答案为：13.5平方厘米。
【点评】此题主要考查了学生对梯形面积的掌握，熟记梯形面积公式是解答本题的关键。
二、判断。（5个知识点）
11．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答问题。
解：根据题干分析可得：
数对（3，5）的位置是指第3列第5行；
数对（5，3）的位置是指第5列第3行，
它们表示的位置不同，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了数对表示位置的方法的灵活应用。
12．【分析】根据平行四边形的面积公式：s＝ah，周长相等的两个平行四边形它们的高和底不一定相等，那么两个平行四边形的面积就不一定相等，据此判断即可．
解：例如：两个平行四边形的周长都是32厘米，其中一个平行四边形的底是10厘米，邻边是6厘米；
另一个平行四边形的底是8厘米，邻边是8厘米，则它们的对应底的对应高不相等，
因此二者的面积就不相等；
故答案为：×．
【点评】此题解答关键是明确：平行四边形的面积的大小是由底和高决定的，周长相等的两个平行四边形它们的底和高不一定相等．
13．【分析】根据“一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大”，据此判断。
解：如：2÷0.1＝20，20＞2；
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握商的变化规律是解题的关键。
14．【分析】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上、反面朝上都有可能的，一个硬币抛了10次都是正面朝上，抛第11次正面可能朝上，也可能朝下，据此判断即可。
解：根据分析可知，硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上、反面朝上都有可能的，掷一枚硬币，前10次都是正面朝上，第11次可能正面朝上，也可能反面朝上，原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了事件的确定性和不确定性，结合题意分析解答即可。
15．【分析】根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，即可解答。
解：等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是等底等高的三角形面积与平行四边形面积的关系，掌握等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半是解答关键。
三、选择。（5个知识点）
16．【分析】任意抛掷两枚硬币，出现的结果有：两正、一正一反、一反一正、两反，据此解答即可。
解：分析可知，如果随意抛起两枚相同的硬币，落下后，会有4种可能出现的情况。
故选：C。
【点评】本题考查了事件的确定性和不确定性，结合题意分析解答即可。
17．【分析】截4段需要截3次，解6段需要截5次，用截4段需要的时间除以3，即可求出解一次需要的时间，再乘5，即可求出截6段需要的时间。
解：12÷（4﹣1）×（6﹣1）
＝12÷3×5
＝20（分钟）
答：需要20分钟。
故选：A。
【点评】本题考查植树问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
18．【分析】含有未知数的等式是方程。据此判断。
解：A.x+5＞7，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
B.36﹣x＝2.4，含有未知数，且是等式，所以是方程；
C.4x+5，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
故选：B。
【点评】熟练掌握方程的意义是解题的关键。
19．【分析】根据周长的定义，正五边形的边长是acm，它的周长是a+a+a+a+a＝5a（cm）。
解：a+a+a+a+a＝5a（cm）
正五边形的边长是acm，它的周长是5acm。
故选：B。
【点评】本题考查用字母表示数，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
20．【分析】根据题意，用马路的长度除以间隔的长度，求出间隔数，因为两端都要栽，所以用间隔数加1，即可求出一旁栽树的棵数。
解：40÷4+1
＝10+1
＝11（棵）
答：一共要栽11棵树。
故选：B。
【点评】本题属于在直线上两端都要栽的植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数+1。
四、看图解决问题：（5个知识点）
21．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可在图中标出这些点，并顺次连接得出图形．
解：如图所示：
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．
五、计算。（38个知识点）
22．【分析】根据小数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。
解：3×0.9＝2.7 5a+7a＝12a 0.4×0.5＝0.2 0.01×50＝0.5
0.42÷0.7＝0.6 5.5×2＝11 4.9÷0.07＝70 0.56÷8＝0.07
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加、减、乘、除的计算方法。
23．【分析】根据小数乘除法的计算方法进行计算即可，注意除不尽的商保留两位小数。
解：5.04×2.9＝14.616
8.932÷2.9＝3.08
16.2÷0.85≈19.06
【点评】本题主要考查了小数乘除法的竖式计算方法，注意题目要求。
24．【分析】按照除法的性质计算；
按照乘法结合律计算；
按照乘法分配律计算。
解：12.5÷2.5÷0.4
＝12.5÷（2.5×0.4）
＝12.5÷1
＝12.5
2.33×1.25×8
＝2.33×（1.25×8）
＝2.33×10
＝23.3
3.79×99+3.79
＝3.79×（99+1）
＝3.79×100
＝379
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
25．【分析】先计算出方程左边4×14＝56，再根据等式的性质，方程两边同时加56，再同时除以8。
先计算出方程左边1.2z﹣0.9x＝0.3x，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.3。
根据等式的性质，方程两边同时除以2，再同时减1.7。
根据等式的性质，方程两边同时乘x，方程左、磁交换位置后再同时除以0.4。
解：8x﹣4×14＝0
8x﹣56＝0
8x﹣56+56＝0+56
8x＝56
8x÷8＝56÷8
x＝7
1.2x﹣0.9x＝8.7
0.3x＝8.7
0.3x÷0.3＝8.7÷0.3
x＝29
2（x+1.7）＝9.2
2（x+1.7）÷2＝9.2÷2
x+1.7＝4.6
x+1.7﹣1.7＝4.6﹣1.7
x＝2.9
12÷x＝0.4
12÷x×x＝0.4×x
12＝0.4x
0.4x＝12
0.4x÷0.4＝12÷0.4
x＝30
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
六、解决问题。（30个知识点，各5个知识点）
26．【分析】用总质量除以每个箱子能装的质量，根据进一法，商再加1，即可求出装这些梨需要准备多少个纸箱。
解：680÷15＝45（个）……5（千克）
45+1＝46（个）
答：装这些葡萄需要准备46个纸箱。
【点评】本题考查有余数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
27．【分析】设大象每小时能跑x千米，根据等量关系：大象每小时能跑的千米数×2+30km＝猎豹每小时能跑的千米数，列方程解答即可。
解：设大象每小时能跑x千米。
2x+30＝110
2x＝80
x＝40
答：大象每小时能跑40千米。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
28．【分析】利用平行四边形面积公式：S＝ah计算广告牌的面积，再乘2、乘0.6，求涂刷这块广告牌的正反面需要油漆的质量。
解：12.5×6.4×2×0.6
＝80×2×0.6
＝96（千克）
答：共需要96千克油漆。
【点评】本题主要考查平行四边形面积公式的应用。
29．【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以两车的相遇时间，求出两车的速度之和；然后再减去甲的速度，求出乙车每小时行多少千米即可．
解：455÷3.5﹣68
＝130﹣68
＝62（千米）
答：乙车每小时行62千米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
30．【分析】由“妈妈今年的年龄是小明的3倍”可设小明今年x岁，则妈妈今年3x岁，根据“妈妈比小明大24岁”可列等量关系式：妈妈的年龄﹣小明的年龄＝24，据此代入数值，列方程解答。
解：设小明今年x岁。
3x﹣x＝24
2x＝24
x＝12
24+12＝36（岁）
答：小明今年12岁，则妈妈今年36岁。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
31．【分析】要求现在可以做多少个，先要求出原来做180个毛绒兔的材料用多少元，根据“单价×数量＝总价”可以得出；然后用总价÷现在做每个毛绒兔的材料的成本＝数量，即可得出．
解：3.8×180÷3.6
＝684÷3.6
＝190（个）
答：现在可以做190个．
【点评】掌握总价、单价、数量三者的关系是解题的关键．